מרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

בטופולוגיה אלגברית, מרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה הוא מרחב טופולוגי שבו לכל נקודה יש סביבה פשוטת קשר. תכונה זו חלשה יותר מהיות המרחב פשוט-קשר מקומית (שפירושה שקיים בסיס של קבוצות פשוטות קשר), ועם זאת היא מספיקה בכמה משפטים יסודיים בטופולוגיה אלגברית, בהם: קיום מרחב כיסוי אוניברסלי ומשפט הסיווג למרחבי כיסוי.

בקבוק קליין הוא פשוט-קשר מקומית-למחצה

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

מרחב X הוא פשוט-קשר מקומית-למחצה אם לכל נקודה x במרחב קיימת סביבה U כך שכל לולאה ב- U היא נול הומוטופית ב- X (כלומר ניתנת לכיווץ באופן רציף ללולאה הקבועה על הנקודה x).

זהו תנאי חלש יותר מפשוט קשר מקומית שכן על הלולאה להיות נול הומוטופית ב X ולא ב- U.

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]