נימיות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
העלייה הקפילרית של מים (הנוזל שנמצא משמאל) גדולה יותר משל אלכוהול (הנוזל שנמצא מימין), היות שלמים יש מתח פנים גדול יותר.

נימיות (או בלעז: קפילריות) היא יכולתו של נוזל לזרום במקום צר כגון במעלה צינור דקיק, בהיעדר כוחות חיצונים ולעיתים אף בניגוד אליהם, לדוגמה, בניגוד לכוח המשיכה. המונח משמש בעיקר בהקשר בוטני כדרכם של צמחים להניע נוזלים, אולם נימיות ניכרת גם בניירות נקבובים ובסיבים. מקור התופעה בכוחות המולקולריים הפנימיים בין הנוזל ופני השטח המוצקים שממנו עשוי הצינור.

בבסיס ההסבר לתופעה שני כוחות:

  • קוהזיה - כוחות המשיכה הפנימיים בין מולקולות הנוזל, מעין "התלכדות" של המולקולות בתוך הנוזל. מונח זה מכונה גם "מתח פנים".
  • אדהזיה - כוחות משיכה בין מולקולות הנוזל לאלו של החומר ממנו עשוי הצינור.

כאשר כוחות האדהזיה עולים על כוחות הקוהזיה, בולטים פני הנוזל לתוך החומר. אותם כוחות גורמים לחומרים נקבובים כמו ספוג, לספוג לתוכם נוזלים. אם קוטרו של הצינור קטן, אז השילוב בין שני כוחות אלו גורם להרמת הנוזל.

מתקן המשמש לרוב להדגמת נימיות הוא צינור זכוכית דק. כאשר מוכנס הצינור לתוך נוזל בצורה אנכית, נוצרת בליטה של פני הנוזל לתוכו. מתח הפנים של הנוזל יוצר הפרש לחצים על שפת הנוזל, כך שאם שפת הצינור מורטבת, הלחץ יגרום לנוזל להישאב לתוך הצינור הדקיק, עד שהלחץ ההידרוסטטי יאזנו.

שימושיים פרקטיים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • תהליכים ביולוגיים וכימיים המתרחשים בצינורות דקיקים.
  • זרימות נוזלים בחלל.
  • בעט נובע נעשה שימוש בעקרון הנימיות לצורך הזרמת הדיו בעט.

היסטוריה[עריכת קוד מקור | עריכה]

ההבחנה הראשונה של זרימה קפילרית עומדת לזכות לאונרדו דה וינצ'י. ניקולו אגיונטי, תלמידו הקודם של גלילאו חקר את הזרימה הקפילרית ובכלל הידרודינמיקה. בשנת 1660, התופעה הייתה חידוש, ורוברט בויל, כימאי אירי דיווח כי חוקרים צרפתיים הבחינו שכאשר מיכל קפילארי מוכנס למים, המים מתרוממים מעט מעלה. בויל למעשה חשד שהתופעה קשורה לתופעה השלטת במד לחץ כספיתי, קרי ברומטר, לכן ביצע ניסוי דומה בדומה לחוקרים הצרפתיים כאשר המיכל נחשף לריק חלקי. הוא גילה שלריק אין השפעה על גובה הנוזל, דבר שהפריך את החשד.

לאחר מכן, חשבו יאקוב ברנולי והונרי פאברי כי התופעה קשורה בעובדה שהאוויר איננו יכול להיכנס קפילרית בקלות כמו הנוזל, ולכן הלחץ באוויר קטן יותר בתוך התא הקפילרי. מדענים אחרים גדולים באותה תקופה, חשבו כי החלקיקים של הנוזל נמשכו אחד לשני ולקירות הקפילריים.

למרות שניסויים נמשכו עד למאה ה-18, ניסוי כמותי מוצלח של התורה הקפילרית לא הושג עד לשנת 1805 על ידי תומאס יאנג ופיאר סימון לפלס. הם הגיעו למשוואת יאנג לפלס, המתארת את קפיצת הלחץ בגבול בין 2 זורמים סטטיים עקב מתח פנים. עד 1830, המתמטיקאי הגרמני קארל גאוס פדריך קבע את תנאי השפה השולטים בגבול הקפילרי, כלומר בגבול בשפת 2 הזורמים.

מסמכו הראשון של אלברט איינשטיין שפורסם בשנת 1900 עסק בנימיות. המאמר נקרא: "Folgerungen aus den Kapillaritätserscheinungen", בתרגום חופשי: "מסקנות מתופעת הנימיות".

רקע פיזיקלי[עריכת קוד מקור | עריכה]

לחץ יאנג-לפלס[עריכת קוד מקור | עריכה]

משוואת יאנג-לפלס מתארת את קפיצת הלחץ בגבול בין שני זורמים (סטטיים או קרובים לסטטיים) עקב מתח פנים.

המשוואה היא:

ממשואה זו נבחין כי בנוזל שבו השפה היא בעל עקמומיות, במקום בו העקמומיות היא מקסימלית הלחץ יהיה מקסימלי.

כאשר:

  • הוא הפרש הלחץ לאורך משטח ההשקעה
  • γ הוא מתח הפנים
  • הוא וקטור יחידה המצביע אל מחוץ למשטח
  • הוא עקמומיות ממוצעת
  • ו- הם רדיוסי העקמומיות הראשיים
תיאור הכוח שפועל על נקודות שונות בחומר בטיפה כדורית בתוך תווך של גז

כאשר יש בועת אוויר בתוך תווך של נוזל, רדיוס העקמומיות יהיה שלילי, כך שהלחץ באוויר יהיה גדול יותר. לעומת המצב בו יש בועת מים בתוך תווך של אוויר, אז הרדיוס עקמומיות יהיה חיובי, והלחץ דווקא בטיפה יהיה גדול משבאוויר. הדבר הזה מתקיים כיוון שעל מנת שהטיפה תשמור על צורתה המקורית המעגלית, ולא תתפזר במרחב, נדרש לחץ לכיוון מרכז הטיפה. את הנ"ל נוכל לבחון דרך האיור הבא:

  • נקודה 1 מקבלת תנע שווה בכל הכיוונים.
  • נקודה 2 מקבלת תנע שווה בכל הכיוונים.
  • נקודה 3 מקבלת כוח פנימי לתוך מרכז הטיפה על מנת לשמר על הגאומטריה של הטיפה, דבר שהיה בסיס לכל ההנחות שלנו בתורה הקפילרית.

נגדיר מספר מספרים חסרי מימד שיעזרו לנו לאפיין את הבעיה:

  • מספר וובר:

  • מספר קפילרי:

  • מספר בונד:

בעזרת המספרים חסרי המימד הללו, נוכל להגדיר מתי מתח פנים היא תופעה השלטת בבעיה שלנו. כאשר שלושת המספרים הללו יהיו קטנים מ-1, אזי התופעה השלטת היא מתח פנים.

זווית הרטבה[עריכת קוד מקור | עריכה]

TheThreePhaseLine.PNG

נסמן את זווית הרטבה ב- ונגדיר:

  • -מתח פנים של המשטח בין הנוזל לגז
  • - מתח פנים של המשטח מוצק-גז
  • -מתח פנים של המשטח מוצק-נוזל

משיווי משקל על קו המגע מתקבל:

כאשר גדולה מ-90 מעלות המשטח יקרא "הידרופילי", כאשר שווה ל-180 מעלות המשטח יקרא "סופר הידרופובי, וכאשר נמצאת בטווח הערכים שבין 90 מעלות ל-180 מעלות המשטח יקרא הידרופוב"י.

הגדלת הטיפה, תגדיל את הזווית עד לזווית קריטית מקסימלית, המכונה advancing wetting angle ונסמנה .

הקטנת הטיפה אשר תגיע לזווית קריטית מינימלית, המכונה receding wetting angle.נסמנה .

הסבר אנליטי[עריכת קוד מקור | עריכה]

טיפת מים בצינור דקיק נשארת במקומה למרות כוחות הגרביטציה, זאת אודות לכוחות אדבסיביים ומתח הפנים.

פיתוח למציאת האורך המקסימלי של טיפה עבורו היא תישאר במקום:

נציב את הזווית הקריטית , והזווית הקריטית לקבלת האורך המקסימלי,. נסמן בתור γ את מתח הפנים.

טיפת מים בתוך צינורית, כאשר התווך הוא אוויר

ממשוואת יאנג לפלס ניתן למצוא את הפרש הלחצים בין הנוזל לאוויר, כאשר האוויר נמצא הן מעל והן מתחת בלחץ אטמוספירי, ומוכפל בוקטור הניצב למשטח:

נשווה לחצים תוך שימוש במשוואת ההידרוסטטיקה לנוזלים:

ונקבל:

תופעה נפוצה נוספת היא עליית גובה נוזל בצינורית כאשר הוא מוכנס לתוך נוזל צמיגי. הנוזל בצינורית עולה בגובה עד שיאוזן על ידי הגרביטציה.

נסמן:

עליית נוזל צמיגי בקש כאשר הקש מוכנס בפיתאומיות לנוזל

נתבסס בבעיה שלנו על ההנחה כי מתקבלת ספירה בין האוויר והנוזל הצמיגי, ולכן מבחינת העקמומיות הבאה לידי ביטוי במשוואת יאנג לפלס, , כך שלמעשה נקבל : .

את R על ידי גאומטריה פשוטה נוכל לחשב כך: , ולכן נציב בהבדל הלחצים ונקבל:

(1)

הלחץ הוא לחץ אטמוספירי, ואילו הלחץ ,הוא הלחץ בנוזל בשכבה הגבוהה ביותר, אשר ניתן לקבל דרך משוואת ההידרוסטטיקה כאשר בתחתית הקש פועל לחץ אטמוספירי. ולכן:

, ,

לאחר הצבה במשוואה (1) וצמצום הלחץ האטמוספירי נקבל כי:

ומכאן נקבל את h:

מהנוסחא ניכר הקשר בין העלייה הקפילרית של חומרים למתח הפנים שלו.

בחיבור בין סוגי חומרים מסוימים, כגון כספית וזכוכית, יחס הכוחות ביניהם הפוך, כלומר הקוהזיה עולה על האדהזיה. במקרים כזה נוצר שקע בפני הנוזל והנימיות פועלת לכיוון ההפוך.

ניסויים המדגימים את התופעה[עריכת קוד מקור | עריכה]

נוזל בקצה חד
  • נוזל בקצה משטח - כתוצאה ממתח הפנים, אף על פי שחלק מהנוזל לא נמצא על המשטח, הנוזל יישאר על המשטח.
  • גומייה בקערה - נוזל מקיף את הגומייה,היא נמצאת בשיווי משקל ולא משנה את צורתה. הוספת סבון תוריד את מתח הפנים בתוך הגומייה, המשיכה של הכוחות הפנימיים קטנה, ולכן הגומייה תשנה את צורתה עד שתיצור צורה עיגולית, כך שהכוחות האלסטיים יאזנו את הפרשי הכוחות החיצוניים-פנימיים.
    תיאור הניסוי, למעשה במצב הראשון (תמונה עליונה) יש שיווי משקל, ובמצב השני (תמונה תחתונה) לאחר הוספת הסבון, הגומייה משנה צורתה לעיגולית עד לשיווי משקל

מקורות[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • "Fluid Mechanics" של Framk M.white seventh edition.
  • הרצאות של פרופסור משנה אמיר גת, טכניון.
  • Schlichting, H. - Boundary Layer Theory
  • (National Committee for Fluid Mechanics Films (NCFMF

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

מהי נימיות? כיצד מים מטפסים במעלה הצמחים נגד כח המשיכה? באתר הידען, 1 באפריל 2000.