‎−1

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
−1 (מספר שלם)
כתיב עשרוני -1
במילים מינוס אחד, מינוס אחת
כתיב בינארי
2sC: 111111112

SNR (אנ'): 1000000012
כתיב הקסדצימלי

2sC: 0xFF16

SNR (אנ'): 0x10116

-1 (במילים בלשון זכר: מינוס אחד; בלשון נקבה: מינוס אחת) במתמטיקה, הוא המספר השלם השלילי הגדול ביותר, הבא אחרי -2 ולפני 0.

בבניית מערכת המספרים השלמים מתוך המספרים הטבעיים, -1 מוגדר כמספר הנגדי למספר 1, כלומר המספר שסכומו עם 1 יהיה 0. צירוף המספר -1 וכפולותיו – המספרים השליליים השלמים, למערכת המספרים הטבעיים (כולל 0), מאפשר את הגדרת פעולת החיסור. מערכת המספרים החדשה שנוצרת - המספרים השלמים, מקיימת מספר תכונות אלגבריות שהופכות אותה לחוג.

תכונות[עריכת קוד מקור | עריכה]

לפי חוק הפילוג במספרים השלמים, לכל מספר x מתקיים השוויון:

או באופן שקול:

בפרט, כיוון שיחידות הנגדי מבטיחה שמתקיים לכל x, ניתן לקבל את הנוסחה:

כלומר הוא איבר הפיך בחוג השלמים ולמעשה האיבר ההפיך היחיד חוץ מ-1.

תכונות חשובות אלו (מלבד היותו ההפיך הלא טריוויאלי היחיד) מתקיימות גם במקרה הכללי של בחוג כלשהו (כלומר האיבר הנגדי לאיבר היחידה הכפלי).

במספרים מרוכבים מופיע פעמים רבות כיוון ש- , היחידה המדומה, הוא השורש הריבועי של . כמו כן הוא שורש יחידה פרימיטיבי מסדר 2, ולכן גם שורש יחידה מכל סדר זוגי. לפי זהות אוילר, .

בתכנות, נפוץ השימוש ב- כערך אליו מאתחלים משתנים שמקבלים ערכים חיוביים, כדי לסמן שהמשתנה לא מכיל עדיין שום מידע שימושי.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא −1 בוויקישיתוף