פונקציית הערך השלם – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ r2.7.2+) (בוט משנה: de:Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion |
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q215193 |
||
שורה 28: | שורה 28: | ||
[[קטגוריה:פונקציות ממשיות ומרוכבות|הערך השלם]] |
[[קטגוריה:פונקציות ממשיות ומרוכבות|הערך השלם]] |
||
[[en:Floor and ceiling functions]] |
|||
[[ar:دالتا الجزء الصحيح و السقف]] |
|||
[[bg:Функция скобка]] |
|||
[[cs:Celá část]] |
|||
[[de:Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion]] |
|||
[[eo:Planka kaj plafona funkcioj]] |
|||
[[es:Funciones de parte entera]] |
|||
[[fa:توابع جزء صحیح و سقف]] |
|||
[[fi:Lattia- ja kattofunktio]] |
|||
[[fr:Partie entière et partie fractionnaire]] |
|||
[[hu:Egészrész]] |
|||
[[it:Parte intera]] |
|||
[[ja:床関数と天井関数]] |
|||
[[ko:바닥 함수]] |
|||
[[nl:Entier]] |
|||
[[nn:Golvfunksjon]] |
|||
[[pl:Podłoga i sufit]] |
|||
[[pt:Parte inteira]] |
|||
[[ro:Parte întreagă, parte fracționară și plafon]] |
|||
[[ru:Целая часть]] |
|||
[[sl:Celi del]] |
|||
[[sv:Golv- och takfunktionerna]] |
|||
[[th:ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดาน]] |
|||
[[tr:Tam değer fonksiyonu]] |
|||
[[vi:Phần nguyên]] |
|||
[[zh:高斯符號]] |
גרסה מ־08:45, 27 בפברואר 2013
במתמטיקה, פונקציית הערך השלם (נקראת גם פונקציית רִצפה) היא פונקציה המחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הגדול ביותר שקטן או שווה ל-x. פונקציה זו מסומנת , או (x)floor. דוגמאות: , , .
תכונות
- לכל x ממשי הפונקציה מקיימת:
- כאשר השוויון באגף שמאל מתקיים אם ורק אם x שלם.
- הפונקציה היא אידמפוטנטית:
- לכל x ממשי ולכל n שלם מתקיים:
- עיגול למספר השלם הקרוב ביותר ל-x ניתן על ידי הנוסחה .
- אם m ו-n זרים זה לזה, אזי מתקיים:
פונקציית תקרה
פונקציית התקרה מחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הקטן ביותר שגדול או שווה ל-x. הפונקציה מסומנת או (x)ceiling. דוגמאות: , , .
הקשר בין פונקציית הרצפה לבין פונקציית התקרה ניתן על ידי הנוסחה .
לכל k שלם מתקיים: .
לכל k מספר ממשי מתקיים: .