−1 – הבדלי גרסאות
עעיחכ |
מ שוחזר מעריכות של 85.65.138.174 (שיחה) לעריכה האחרונה של VolkovBot |
||
שורה 1: | שורה 1: | ||
{{שם שגוי|‎−1}} |
{{שם שגוי|‎−1}} |
||
ב[[מתמטיקה]], <math>\ -1</math> הוא [[מספר שלם|המספר השלם]] ה[[מספר שלילי|שלילי]] הגדול ביותר. בבניית מערכת המספרים השלמים מתוך [[מספר טבעי|המספרים הטבעיים]], <math>\ -1</math> מוגדר להיות ה[[מספר נגדי|מספר הנגדי]] למספר [[1 (מספר)|1]] כלומר המספר שסכומו עם 1 יהיה [[0 (מספר)|0]]. צירוף המספר <math>\ -1</math> וכפולותיו – המספרים השליליים, למערכת המספרים הטבעיים, מאפשרת לבצע פעולת [[חיסור]] בין כל זוג מספרים. מערכת המספרים החדשה שנוצרת - המספרים השלמים, מקיימת מספר תכונות [[אלגברה|אלגבריות]] שהופכות אותה ל[[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]]. |
ב[[מתמטיקה]], <math>\ -1</math> הוא [[מספר שלם|המספר השלם]] ה[[מספר שלילי|שלילי]] הגדול ביותר. בבניית מערכת המספרים השלמים מתוך [[מספר טבעי|המספרים הטבעיים]], <math>\ -1</math> מוגדר להיות ה[[מספר נגדי|מספר הנגדי]] למספר [[1 (מספר)|1]] כלומר המספר שסכומו עם 1 יהיה [[0 (מספר)|0]]. צירוף המספר <math>\ -1</math> וכפולותיו – המספרים השליליים, למערכת המספרים הטבעיים, מאפשרת לבצע פעולת [[חיסור]] בין כל זוג מספרים. מערכת המספרים החדשה שנוצרת - המספרים השלמים, מקיימת מספר תכונות [[אלגברה|אלגבריות]] שהופכות אותה ל[[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]]. |
||
== כות--[[מיוחד:תרומות/85.65.138.174|85.65.138.174]] 17:03, 26 בינואר 2011 (IST)<nowiki><math>טקסט לא מעוצב</math><math>[[קובץ:formula]] |
|||
== [כותרת][['''קישור''']] == |
|||
</math></nowiki>רת == |
|||
==תכונות== |
==תכונות== |
||
שורה 20: | שורה 16: | ||
{{קצרמר|מתמטיקה}} |
{{קצרמר|מתמטיקה}} |
||
[[קטגוריה:יחידה]] |
|||
[[קטגוריה:יחידה] ייעיעכיעיעככגגבככף,כעעיגכעככע כעכגעגכדגגגכגכעגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגג\נעיאררכגככגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגגרררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררר\אאא ע אראכככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככככ |
|||
[[en:−1 (number)]] |
[[en:−1 (number)]] |
גרסה מ־18:04, 26 בינואר 2011
במתמטיקה, הוא המספר השלם השלילי הגדול ביותר. בבניית מערכת המספרים השלמים מתוך המספרים הטבעיים, מוגדר להיות המספר הנגדי למספר 1 כלומר המספר שסכומו עם 1 יהיה 0. צירוף המספר וכפולותיו – המספרים השליליים, למערכת המספרים הטבעיים, מאפשרת לבצע פעולת חיסור בין כל זוג מספרים. מערכת המספרים החדשה שנוצרת - המספרים השלמים, מקיימת מספר תכונות אלגבריות שהופכות אותה לחוג.
תכונות
לפי חוק הפילוג במספרים השלמים, לכל מספר x מתקיים השוויון:
או באופן שקול:
בפרט, כיוון שיחידות הנגדי מבטיחה שמתקיים לכל x, ניתן לקבל את הנוסחה:
כלומר הוא איבר הפיך בחוג השלמים ולמעשה האיבר ההפיך היחיד חוץ מ-1.
במספרים מרוכבים מופיע פעמים רבות כיוון ש- , היחידה המדומה, הוא שורש ריבועי של .
בתכנות, נפוץ השימוש ב- כערך אליו מאתחלים משתנים שמקבלים ערכים חיוביים, כדי לסמן שהמשתנה לא מכיל עדיין שום מידע שימושי.