דמיון (גאומטריה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
באיור זה, צורות בעלות אותו צבע הן צורות דומות

בגאומטריה, דמיון של עצמים פירושו שלשני העצמים אותה צורה. במילים אחרות, אפשר לקבל אחד מהם על ידי הגדלה או הקטנה של האחר. בניסוח פורמלי, עצמים דומים הם עצמים חופפים עד כדי הגדלה או הקטנה, כלומר הכפלת כל הגדלים במספר קבוע. בדרך כלל מדברים על מצולעים דומים.

אם שתי צורות דומות, אז כל הזוויות המתאימות שוות, ההיקפים, הצלעות המתאימות וקוים מיוחדים (לדוגמה גבהים) נמצאים באותו יחס, והשטחים (של כל הצורה או של חלק ממנה, המוגדר באותו אופן בשתי הצורות) נמצאים ביחס הזה בריבוע. ניתן לדבר גם על גופים תלת-ממדיים דומים, ואז הנפחים נמצאים ביחס הזה בשלישית.

דמיון עצמי הוא מקרה בה צורה דומה לחלק של עצמה. צורה שיש לה דמיון עצמי בכל רמת קרבה היא פרקטל. בהשאלה, כל מערכת מתמטית שמכילה עותק של עצמה נקראת "דומה עצמית".

יחס הדמיון הוא יחס שקילות. חפיפה היא מקרה פרטי של דמיון, המתקבל כאשר היחס שווה ל-1.

דמיון משולשים[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – דמיון משולשים

דמיון משולשים הוא השימוש הנפוץ ביותר בדמיון בין צורות. ניתן לקבל אותו בעזרת משפטים הדומים למשפטי החפיפה: צלע זווית צלע, זווית זווית או צלע צלע צלע.

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.