חוקי התנועה של ניוטון
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
חוקי התנועה של ניוטון הם שלושה חוקי פיזיקה שניסח אייזק ניוטון, ועוסקים בתנועתם של גופים. אלה הם חוקי היסוד של המכניקה הקלאסית.
ניוטון פרסם חוקים אלה לראשונה בספרו "העקרונות המתמטיים של פילוסופיית הטבע", ותוך שימוש בחשבון האינפיניטסימלי שפיתח, הוכיח תוצאות רבות העוסקים בגופים אידאליים. באמצעות חוקי התנועה שלו וחוק המשיכה האוניברסלי נתן ניוטון הסבר לחוקי קפלר על תנועתם של כוכבי לכת.
בשנת 1915 הראה אלברט איינשטיין, במסגרת תורת היחסות, שחוקי התנועה של ניוטון נכונים רק כאשר מדובר בתנועה במהירות נמוכה, והציע חוקים חדשים, הטובים גם למהירות הקרובה למהירות האור.
תוכן עניינים |
[עריכה] החוק הראשון של ניוטון
מקובל לומר כי חוק זה מנוסח כך: "גוף ישאף להתמיד במהירותו, כל עוד סכום כל הכוחות הפועלים עליו הינו אפס". מדובר במצב של "שיווי משקל" - הגוף יכול לנוע במהירות קבועה או שמהירותו יכולה להיות גם 0 מטר לשנייה. מבחינה עקרונית, אין זה משנה. המהירות היא וקטור (כלומר, למהירות יש גודל וכיוון).
באופן מתמטי, החוק מנוסח כך:
עבור גוף במצב של שיווי משקל, שקול הכוחות הוא אפס: 
החוק הראשון הוא, למעשה, מקרה פרטי של החוק השני ונגזר ממנו. הניסוח המדויק של החוק הראשון הוא "תמיד קיימת מערכת ייחוס, אשר ביחס אליה מהירותו של כל גוף חופשי אינה משתנה". משמעותו של החוק היא שתמיד קיימת מערכת שכזו (גם אם במערכות אחרות אין זה כך - מפני שהן מאיצות יחסית אליה). חשיבותו של חוק זה היא בעובדה שכל שאר חוקי ניוטון תקפים אך ורק במערכת כזו, או במערכת שנעה יחסית אליה במהירות קבועה (מערכת אינרציאלית).
[עריכה] החוק השני של ניוטון
לרוב משתמשים בניסוח: "הכוח המופעל על הגוף הוא מכפלת מסת הגוף בתאוצה שלו", ומסמנים:
F - הכוח, m - המסה, a - התאוצה.
המסקנה היא, שכאשר שקול הכוחות הפועלים על הגוף אינו שווה לאפס הגוף נמצא בתאוצה, ושתאוצת הגוף עומדת ביחס ישר לשקלול הכוחות המופעל עליו.
זהו, למעשה, מקרה פרטי של הכלל שאותו ניסח ניוטון: "השינוי בתנע חלקי השינוי בזמן שווה לשקול הכוחות", ומסמנים:
הניסוח המקורי של ניוטון מקיף גם את המקרים שבהם המסה אינה קבועה. הביטוי המתמטי המפורט הוא:
כאשר המסה אינה משתנה, כלומר
,
אז מתקבל המקרה הפרטי שלעיל.
ישנם גם מקרים בהם מסת הגוף משתנה במקביל למהירותו (למשל בתנועת טיל) ואז יש צורך בשימוש במקרה הכללי.
[עריכה] החוק השלישי של ניוטון
חוק זה, הידוע גם כחוק הפעולה והתגובה, דן בכוחות הפועלים באינטראקציה בין גופים.
חוק זה קובע כי גוף המפעיל כוח כלשהו על גוף אחד (ושני הגופים אינם נתונים תחת השפעות כוחות אחרים), אזי הגוף השני מפעיל על הגוף הראשון כוח שווה בגודלו אך מנוגד בכיוונו.
הפעולה והתגובה הם שני כוחות שווים ומנוגדים הפועלים על שני גופים שונים, לכן אין הם יכולים לבטל זה את זה למרות שסכומם הווקטורי הוא אפס. יש לשים לב כי שני כוחות שווים ומנוגדים הפועלים על אותו הגוף לעולם אינם זוג פעולה ותגובה.
ובניסוח מתמטי: 
על פי הגרסה החזקה של החוק השלישי של ניוטון, הכוח בין שני הגופים פועל על הקו הישר שמחבר ביניהם.
[עריכה] אי תקפות
במערכות אלקטרומגנטיות שבהן פועל כוח לורנץ, החוק השלישי של ניוטון לא בהכרח תקף. למשל, במערכת שבה שני גופים טעונים במטען חשמלי נעים בניצב זה לזה, ייתכן מצב שבו אחד הגופים מפעיל כוח מגנטי על חברו ואילו הגוף השני לא מפעיל כוח כזה על הראשון. גם במערכות מרוחקות שבהן אין מגע בין שני הגופים, עקב הגודל הסופי של מהירות האור יעבור זמן מסוים עד שגוף אחד יפעיל כוח על הגוף השני. בפרק זמן זה, חוק הפעולה והתגובה איננו תקף.
[עריכה] הרחבות וחוקי משנה
- מחוק זה ניתן להוכיח את חוק שימור התנע עבור מערכות מכניות וזאת גם הצורה בה הוכח חוק שימור התנע לראשונה. כיום מקובל להתחיל בעיקרון הפעולה המינימלית, לגזור ממנו את חוק שימור התנע וממנו לקבל את חוק זה.
- החוק השני של ניוטון מגדיר את מושג התנע ואילו החוק השלישי שקול לחוק שימור התנע. למרות שמבחינה היסטורית מושג התנע וחוק השימור הקשור אליו התפתחו בעקבות חוקי ניוטון, הרי שכיום מקובל להניח כי מושג התנע בסיסי יותר. את חוק שימור התנע ניתן להסיק בעזרת משפט נתר אם מניחים כי חוקי הפיזיקה אינווריאנטיים תחת טרנספורמציה (הזזה) של קואורדינטות המרחב.
- להרחבה בנושא הפעולה והתגובה, ראה כוח נורמלי.
[עריכה] קישורים חיצוניים
- החוק הראשון של ניוטון
- החוק השני של ניוטון
- אבני דרך, עשר התגליות הגדולות בפיזיקה ובאסטרונומיה, באתר ifeel
- צמ"ד אונליין - מאגר מדע: שלושת חוקי התנועה של ניוטון סרטון עם הסברים.
