אנדרה ואז'וני (מתמטיקאי)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
אנדרה ואז'וני
Vázsonyi Endre
אין תמונה חופשית
לידה 4 בנובמבר 1916
בודפשט, האימפריה האוסטרו-הונגרית עריכת הנתון בוויקינתונים
פטירה 13 בנובמבר 2003 (בגיל 87)
סנטה רוזה, ארצות הברית עריכת הנתון בוויקינתונים
שם לידה Weiszfeld Endre עריכת הנתון בוויקינתונים
מדינה ארצות הברית עריכת הנתון בוויקינתונים
השכלה
תקופת הפעילות ? – 13 בנובמבר 2003 עריכת הנתון בוויקינתונים
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית OOjs UI icon info big.svg

אנדרה ואז'וני מקודם וייספלדהונגרית: Vázsonyi Endre; באנגלית: Andrew Vázsonyi; בודפשט, 4 בנובמבר 1916[1]סנטה רוזה, קליפורניה, 13 בנובמבר 2003)[2] מוכר גם בשם גם אנדרו ואז'וני, אנדרה וייספלד או זפרצאט גוזינטו, היה מתמטיקאי יהודי-הונגרי-אמריקאי, חוקר ביצועים פרופסור אמיריטוס. הוא יצר את האלגוריתם של וייספלד כדי לחשב את החציון הגאומטרי. הוא פיתח שיטות מחקר לתפעול מחשבים ל"מדעי הניהול" והקים את המכון למדעי הניהול (The Institute of Management Sciences (TIMS))) כדי לחקור את מדעי ההחלטות ולהוציא לפועל את תוצאותיו.[3][4][5] השיטות והתוצאות של ואז'וני שפרסם בספרים מצליחים ביותר, נמצאות בשימוש נרחב בתעשייה ובעסקים.

ביוגרפיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

אנדרה וייספלד נולד ברובע 6 של בודפשט במשפחה יהודית כבנם של מיקשה וייספלד ושל הרמינה קליין. הוא היה הילד האמצעי במשפחה ולאביו הייתה חנות נעליים מצליחה מאוד. בגיל 14, למען פתרון בעיות במתמטיקה[6] הוא התיידד עם פאול ארדש, שהיה מבוגר ממנו בשלוש שנים, איתו הוא חלק חשיבה לפתרון בעיות. בגיל 16 החל להתמודד עם בעיית החציון הגיאומטרי, שלגביו מצא אחר כך פתרון. הוא סיים את לימודיו בבית הספר התיכון הריאלי ז'יגמונד קמני ולאחר מכן נרשם לאוניברסיטת פאזמאני פטר (שמה כיום אוניברסיטת אטווש לוראנד), שם השלים גם את עבודת הדוקטורט שלו בשנת 1936 בגיל 21. ליפוט פייר היה מנחה התזה שלו שדן במשטחים בממדים גבוהים יותר (על משטחי גרפים). עקב האנטישמיות הגוברת בהונגריה ובעקבות הדוגמה של בן דודו, הפוליטיקאי וילמוש ואז'וני[7] על פי עיר הולדתו של אביו, נג'וואז'ון, שינה את שם משפחתו לוואז'וני בשנת 1937.[3][5][8] בתקופה זו עסק בתורת הגרפים. ואז'וני, יחד עם ועם ארדש, חיפש את התנאים ההכרחיים והמספיקים לקיומו של מסלול אוילר בגרפים אינסופיים.[9] [10]

כדי שוואז'וני יוכל לעזוב את אירופה באווירה האנטישמית והמלחמתית שהלכה וגברה והפכה למאיימת, הזמין אוטו סאס את ואז'וני לאוניברסיטת סינסינטי בשנת 1938, אך הוא הצליח להשיג אשרת סטודנט תקפה למשך שנה בלבד. לכן נסע תחילה לפריז, משם הצליח להגר לארצות הברית באפריל 1940, חודשיים בלבד לפני פלישת הכוחות הגרמניים לצרפת. הוא בילה שנה בקרב קווייקרים בהאברפורד, פנסילבניה, ובשנת 1941, עם מלגת גורדון מקיי (Gordon McKay Fellowship) החל את לימודיו כסטודנט להנדסת מכונות באוניברסיטת הרווארד כתלמידו של ריכרד פון מיזס. לאחר קבלת התואר השני ב-1942 עבד הרווארד אצל הווארד וילסון אמונס (Howard Wilson Emmons) בתכנון המטוס העל-קולי. במועדון הבינלאומי של הרווארד (Harvard International Club) פגש את המוזיקאית שנולדה כבתם של מהגרים מגיאורגיה, הברונית לורה ולדימירובנה ספרובה, אותה נשא לאישה לאחר 7 שבועות של חיזורים,[3][5] [11] ואז עברו לקיימברידג' (מסצ'וסטס).

אחרי קבלת האזרחות האמריקאית בשנת 1945, עזב ואז'וני את הרווארד ועבד כמהנדס בחברת המשאבות, חברת אליוט (Elliott Company), בעיר ג'אנט, בפנסילבניה. התחנה הבאה שלו הייתה בדרום קליפורניה, שם עסק בתכנון רקטות בנורת' אמריקן אוויאיישן וסייע בפתרון בעיית הרטט של המוסטנג P-51. בשנת 1948 עבר למרכז מחקר הנשק של תחנת המבחן הימי (Naval Ordnance Test Station) ששמו היום Naval Air Weapons Station China Lake, שם עמד בראש מחלקת מסירת ובקרת טילים ובשנת 1953 עבר ליוז איירקראפט. אצל יוז, מוקד העניין שלו עבר מתעופה למדעי הניהול. הוא החל למחשב את קווי השכר והייצור של יוז ואז להתוות את הדרישות לחלקים בייצור. בסביבות הזמן הזה הוא השתמש לראשונה בשם הבדוי "זפרצאט גוזינטו", שנולד כשהופיע במכון ראנד, ואחד מבדיחותיו[12] הובן לא נכון על ידי המתמטיקאי ג'ורג' דנציג. משנות החמישים עד שנות השישים המשיך ואז'וני את עבודתו ליצירת מדעי ניהול בכמה מקומות עבודה, כולל תאגיד Ramo-Wooldridge Corporation, רוי אלדרסון (Roe Alderson), ושוב ב- NAA.[3][5] [13] הוא היה תומך מרכזי בשימוש במתמטיקה ובמחשבים בתחומי מדע הניהול השונים: ניהול ייצור, ייצור ובקרת מלאי, תזמון ייצור אופטימלי, מערכות מידע אוטומטיות לתכנון, בקרה והנפקת פיקוד. במאמריו על ייצור ובקרת מלאי, הרחיב ואז'וני את המחקר לבעיית התלות בזמן על ידי בחינת הבעיות של דרישת הרכיבים עם משוואות מטריצה - במערכת המשוואות שלו חיבר את לוחות הזמנים למסירה לדרישות המכלולים והרכיבים המתאימים.

בשנת 1970, בגיל 54, חזר לעולם האוניברסיטאות. הוא מונה תחילה לבית הספר לניהול באוניברסיטת דרום קליפורניה, אך המינוי לא יצא לפועל ולכן בשנת 1973 העביר את מטהו לבית הספר למנהל עסקים באוניברסיטת רוצ'סטר. בסוף שנות השבעים, כשהוא מתקרב לגיל 65, עבר לאוניברסיטת סנט מרי, טקסס[14] הוא פרש לגמלאות בשנת 1987, אך המשיך ללמד כפרופסור אמריטוס באוניברסיטת סן פרנסיסקו.[3] במהלך תקופה זו הוא היה קשור גם למכון מדעי ההחלטות (Decision Sciences Institute), היה בעל טור קבוע בעלון ה-DSI. ואז'וני מת ב-13 בנובמבר 2003 בסנטה רוזה, קליפורניה.[3] בשנת 2009 פורסם לכבודו ספר זיכרונות שמכיל מאמרי המחקר שלו.[15]

הישגיו[עריכת קוד מקור | עריכה]

אלגוריתם וייספלד[עריכת קוד מקור | עריכה]

החציון הגאומטרי של קבוצת נקודות במישור האוקלידי הוא הנקודה (לא בהכרח חלק מאותה מערכה) שסכום המרחקים מנקודות הסט הוא מינימלי. לגבי שלוש נקודות הפתרון ניתן לראשונה במאה ה-17 על ידי אוונג'ליסטה טורצ'לי, שערער על פייר דה פרמה. באופן כללי יותר, עבור כל מספר נקודות, וייספלד נתן את הפתרון במאמר משנת 1937 בכתב עת יפני בשפה הצרפתית[16] אלגוריתם "טיפוס גבעה" (Hill climbing) מספרי המחפש נקודה לתיקון סכומי מרחק עד שלא ניתן יהיה עוד להשיג תיקון. בכל שלב באלגוריתם אנו מקצים משקלים לנקודות ביחס הפוך למרחקים של הפתרון הנוכחי, ומוצאים את הממוצע המשוקלל של הנקודות, שתהיה הנקודה שתמזער בשיטת הריבועים הפחותים את המרחקים המשוקללים. האלגוריתם התגלה שוב ושוב, ואף על פי שאלגוריתמים אחרים שמייצרים את החציון הגיאומטרי ידועים, האלגוריתם של וייספלד עדיין משמש לעיתים קרובות גם כיום בשל פשטותו והתכנסותו המהירה.[17] [18]

משפט קרוסקל[עריכת קוד מקור | עריכה]

על פי המשפט של קרוסקל לגבי עצים, כל עץ חייב להיות אשכול אינסופי המורכב משני עצים, שאחד מהם מוטמע באופן הומיאומורפיסטי בשני. במאמרו מ-1960 בו נתן את ההוכחה הראשונה לתוצאה, יוזף קרוסקל מייחס את ההשערה לוואז'וני.[19] משפט רוברטסון - סימור (Robertson–Seymour theorem) מכליל מאוד תוצאה זו, מעצים ועד גרפים.

TIMS ו-DSI[עריכת קוד מקור | עריכה]

בעודו פעיל בייצור מטוסים, השתתף ואז'וני בישיבות של Operations Research Society of America, אך לדעתו, הם עסקו בנושאים הרחוקים מהאינטרסים העסקיים של מעסיקיו. בשנת 1953, עם ויליאם וו. קופר ומל סלבסון, הקים ואז'וני את המכון למדעי הניהול (The Institute of Management Sciences). קופר הפך לנשיא הראשון, ואז'וני הפך לנשיא הראשון לשעבר (מבלי שממש כיהן כנשיא).[3] ORSA ו- TIMS התאחדו בשנת 1995 והקימו את המכון למחקר תפעולי ומדעי הניהול (Institute for Operations Research and the Management Sciences).[20]

פרסומים נבחרים[עריכת קוד מקור | עריכה]

בשנת 2002 כתב ואז'וני טוטוביוגרפיה בשם "לאיזו דלת יש את הקדילק: הרפתקאותיו של מתמטיקאי ממשי" (Which Door Has the Cadillac: Adventures of a Real-Life Mathematician). בנוסף לאוטוביוגרפיה זו, ואז'וני היה מחברם של מספר פרסומים ומאמרים טכניים, שחלקם:

  • Scientific programming in business and industry (Wiley, 1963)
  • Problem solving by digital computers with PL/I programming (Prentice-Hall, 1970)
  • Finite mathematics: quantitative analysis for management (Wiley, 1977)
  • Introduction to data processing (R. D. Irwin, 1980)

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ "Születési bejegyzése a Budapest VI. kerületi polgári születési akv. 2174/1916. folyószáma alatt". נבדק ב-2020-02-21.
  2. ^ United States Social Security Death Index
  3. ^ 1 2 3 4 5 6 7 Gass, Saul I. (בפברואר 2004), "In Memoriam Andrew (Andy) Vazsonyi: 1916-2003. Operations research/management science pioneer, educator, researcher, illustrator and author helped shape profession", OR/MS Today {{citation}}: (עזרה).
  4. ^ Vázsonyi, Andrew (2002), Which Door Has the Cadillac: Adventures of a Real-Life Mathematician, Writer's Club Press and iUniverse.
  5. ^ 1 2 3 4 Veida, Nancy C. (2011), "Andrew Vazsonyi", Profiles in Operations Research, International Series in Operations Research & Management Science, vol. 147, Springer, pp. 273–291, doi:10.1007/978-1-4419-6281-2_15.
  6. ^ az 1933-34-es évek legsikeresebb megoldója
  7. ^ A Vázsonyi-családfa
  8. ^ Schechter, Bruce (2000), My Brain is Open: The Mathematical Journeys of Paul Erdös, Simon and Schuster, pp. 19–21, ISBN 9780684859804.
  9. ^ (Schechter 2000), pp. 73–74.
  10. ^ "Végtelen gráfok Euler vonalairól" [On Euler lines of infinite graphs] (PDF), Mat. Fix. Lapok (בהונגרית), 43: 129–140, 1936. Translated as Erdős, P.; Grünwald, T.; Vázsonyi, E. (1938), "Über Euler-Linien unendlicher Graphen" [On Eulerian lines in infinite graphs] (PDF), J. Math. Phys. (בגרמנית), 17: 59–75.
  11. ^ (Vázsonyi 2002), p. 102.
  12. ^ ti. "the part that goes into"
  13. ^ (Vázsonyi 2002), p. 206.
  14. ^ (Vázsonyi 2002), p. 274.
  15. ^ Drezner, ed. (2009), Location Analysis in Honor of Andrew Vazsonyi (also known as E. Weiszfeld), Annals of Operations Research, vol. 167, Springer.
  16. ^ Weiszfeld, E. (1937), "Sur le point pour lequel la somme des distances de n points donnes est minimum", Tohoku Mathematical Journal (בצרפתית), 43: 355–386. Angolra fordítva és jegyzetekkel ellátva: Plastria, F. (2009), "On the point for which the sum of the distances to n given points is minimum", in (Drezner & Plastria 2009), pp. 7–41.
  17. ^ Kuhn, Harold W. (1973), "A note on Fermat's problem", Mathematical Programming, 4 (1): 98–107, doi:10.1007/BF01584648.
  18. ^ Plastria, Frank (2011), "The Weiszfeld algorithm: proof, amendments, and extensions", Foundations of Location Analysis, International Series in Operations Research & Management Science, vol. 155, Springer, pp. 357–389, doi:10.1007/978-1-4419-7572-0_16, ISBN 978-1-4419-7572-0.
  19. ^ Kruskal, J. B. (1960), "Well-quasi-ordering, the tree theorem, and Vazsonyi's conjecture" (PDF), Transactions of the American Mathematical Society, 95 (2): 210–225, doi:10.2307/1993287, MR 0111704.
  20. ^ Keller, L. Robin; Kirkwood, Craig W. (1999), "The founding of ORMS: A decision analysis perspective" (PDF), Operations Research, 47 (1): 16–28, doi:10.1287/opre.47.1.16.

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]