מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
|
|
שורה 32: |
שורה 32: |
|
*<math>U_1</math> ו-<math>U_2</math> מתפלגים לפי כי בריבוע עם <math>d_1</math> ו-<math>d_2</math> דרגות חופש בהתאמה |
|
*<math>U_1</math> ו-<math>U_2</math> מתפלגים לפי כי בריבוע עם <math>d_1</math> ו-<math>d_2</math> דרגות חופש בהתאמה |
|
*<math>U_1</math> ו-<math>U_2</math> הם [[תלות (הסתברות)|בלתי תלויים]] |
|
*<math>U_1</math> ו-<math>U_2</math> הם [[תלות (הסתברות)|בלתי תלויים]] |
|
ביישומים שבהם משתמשים בהתפלגות F, למשל ב[[אנליזת שונות]], משתמשים לעתים ב[[משפט קוצ'רן]] כדי להראות אי תלות של <math>U_1</math> ו-<math>U_2</math>. |
|
ביישומים שבהם משתמשים בהתפלגות F, למשל ב[[אנליזת שונות]], משתמשים לעיתים ב[[משפט קוצ'רן]] כדי להראות אי תלות של <math>U_1</math> ו-<math>U_2</math>. |
|
|
|
|
|
[[קטגוריה:התפלגויות רציפות]] |
|
[[קטגוריה:התפלגויות רציפות]] |
גרסה מ־15:38, 3 בפברואר 2018
התפלגות F
פונקציית צפיפות ההסתברות |
|
פונקציית ההסתברות המצטברת |
---|
|
מאפיינים |
---|
פרמטרים |
דרגות חופש |
---|
תומך |
|
---|
פונקציית צפיפות הסתברות (pdf) |
|
---|
פונקציית ההסתברות המצטברת (cdf) |
|
---|
תוחלת |
for d2 > 2 |
---|
ערך שכיח |
for d1 > 2 |
---|
שונות |
for d2 > 4 |
---|
צידוד |
for d2 > 6 |
---|
בהסתברות וסטטיסטיקה, התפלגות F, ידועה גם כהתפלגות פישר-סנדקור היא התפלגות רציפה. התפלגות F מופיעה פעמים רבות כהשערת האפס להתפלגות לסטטיסטי המבחן במבחנים סטטיסטים, ובפרט בניתוח שונות (ראו מבחן F).
הגדרה וסימון
כאשר משתנה מקרי מקבל ערכים לפי התפלגות F עם פרמטרים ו-, נהוג לסמן זאת כך: , ופונקציית צפיפות ההסתברות שלו מוגדרת:
עבור
, כאשר
היא
פונקציית בטא. בשימושים רבים נהוג שהמשתנים
ו-
מקבלים
מספרים שלמים חיוביים, אך הפונקציה מוגדרת היטב לערכים ממשיים חיוביים.
תכונות
משתנה מקרי עם התפלגות F ופרמטרים ו- עשוי להיות יחס של שני משתנים המתפלגים לפי כי בריבוע:
כאשר:
- ו- מתפלגים לפי כי בריבוע עם ו- דרגות חופש בהתאמה
- ו- הם בלתי תלויים
ביישומים שבהם משתמשים בהתפלגות F, למשל באנליזת שונות, משתמשים לעיתים במשפט קוצ'רן כדי להראות אי תלות של ו-.