שיחה:הומולוגיה של מרחב טופולוגי

מדוע הוספתי את תבנית השכתוב?

הוספתי בקשה לשכתוב של הערך על הומולוגיה. סביר להניח שאף אתפתה לעשות זאת בעצמי בימים הקרובים אם מישהו לא ירים את הכפפה. הסיבות לבקשה הן:

• פסקת הפתיחה מבלבלת ושגויה. הומולוגיה במתמטיקה היא התאמה של סדרה של חבורות אבליות או מודולים לעצמים מתמטיים מגוונים, ולא התאמה של עצמים מתמטיים מגוונים למרחבים טופולוגיים (אם כי כנראה זה נכון שההומולוגיות הראשונות נבנו על מרחבים טופולוגיים).
• הסדרה של ההומולוגיה מכילה חבורות בכל מימד (זה לא נכון שבממד 0 מדובר רק בקבוצה. זה נכון עבור חבורות ההומוטופיה)
• יש הגדרה כללית של הומולוגיה על קומפלס שרשראות, ויש יישומים של הגדרה זו לטופולוגיה. זה לא ברור מהמאמר. כמו-כן, ההגדרה המכונה "אלגברית" היא למעשה פשוט ההגדרה האקסיומטית המופשטת של איילנברג ומקליין, שהיא הגדרה של הומולוגיה למרחבים טופולוגיים (היא לא מתאימה להומולוגיה של חבורות, למשל. לכן לא נכון לקרוא לה ההגדרה האלגברית. ההגדרה האלגברית היא עם קומפלקסי שרשראות).
• צריך לדייק יותר בנושא האינוורינטים - הומולוגיה היא אינווריאנט של טיפוס ההומוטופיה, לא רק טיפוס ההומיאומורפיזם.

אמיתושתוש - שיחה 18:49, 22 באפריל 2008 (IDT)

הצעה לשלד חלופי

הנה הצעה לראשי פרקים. זה כתוב חצי לעצמי. (אני קרוב לסף השבירה, אבל באמת עדיף שאני אתכונן לבחינה - אז אם מישהו רוצה לכתוב את זה במקומי...)

• מבוא אינטואטיבי - איפיון אינטרינזי של חורים במרחב.
• דוגמא מוחשית - איך חבורות ההומולוגיה הסימפלציאלית בממד 0 ובממד 1 מחשבות את מספר רכיבי הקשירות ומספר המעגלים בגרף. מה קורה כשמוסיפים תא דו-ממדי?
• הגדרה פורמלית של הומולוגיה על קומפלקסי שרשראות, יישום של ההגדרה הפורמלית להומולוגיה סימפלציאלית.
• הומולוגיה סינגולרית - מוטיבציה והגדרה פורמלית.
• אקסיומות של תורת הומולוגיה, משפט היחידות.
• הומולוגיה בתחומים אחרים (אלגברה הומולוגית, מיון אלגבראות מרכזיות פשוטות, תחומים נוספים?)
• נושאים נוספים: קוהומולוגיה, הומולוגיה עם מקדמים שונים

לינקים: Hatcher, Algebraic Topology (יש באינטרנט). http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html

אמיתושתוש - שיחה 01:50, 26 באפריל 2008 (IDT)

• אפשר גם לתאר הומולוגיה של חבורות כדוגמא פשוטה לשימוש לא טופולוגי בהומולוגיה.

אמיתושתוש - שיחה 12:28, 15 באוגוסט 2008 (IDT)

בעיה בערך

הערך כתוב היטב ומעניין, הבעיה היא שהוא כתוב לחלוטין מנקודת המבט של טופולוגיה אלגברית. אפשר ממש להעביר אותו כמו שהוא לשם "הומולוגיה (טופולוגיה אלגברית)", ועדיין יהיה חסר לנו הערך "הומולוגיה (מתמטיקה)" שאמור לעסוק כמובן בהומולוגיה עצמה, כפי שהיא מוגדרת באלגברה הומולוגית. לירן (שיחה,תרומות) 11:25, 12 ביוני 2008 (IDT)

אני מסכים לאבחנה ותומך בהצעה. עוזי ו. - שיחה 11:50, 12 ביוני 2008 (IDT)

Rename

I suggest to move the article to a new name:

הומולוגיה של מרחב טופולוגי

an article with the current name can refer to a section in the disambiguation page:

"הומולוגיה"

were we can list the all the math meaning of this word:

• הומולוגיה של קומפלקס שרשרת
• הומולוגיה של מרחב טופולוגי
• הומולוגיה של חבורה
• הומולוגיה של אלומה (קוהומולוגיה של אלומה probably a section in )
• תורת הומולוגיה מוכללת (טופולוגיה אלגברית)

and we can also add there a section

"ראה גם"

with links to

אלגברה הומולוגית, קוהומולוגיה, פונקטור נגזר

I can do it myself but I want an approval of somebody, and if somebody can check after me that I did OK it would be grate.

Remark: The name that was proposed erler is also OK, but it might also mean

"הומולוגיה של אלומה",

so I prefer my option Thank you

Rami - שיחה 06:38, 10 באפריל 2013 (IDT)

אני בעד, בשינוי קל: הומולוגיה (מתמטיקה) לא צריך להיות דף פירושונים, אלא תאור כללי של הומולוגיה כפי שהוא מופיע במבוא לערך הזה, והפניות (מוערות) לערכים האחרים בתחום. אני גם לא בטוח שיש צורך להפריד את "תורת הומולוגיה מוכללת" מ"הומולוגיה של מרחב טופולוגי". עוזי ו. - שיחה 10:03, 10 באפריל 2013 (IDT)

OK, I think I can do it.

Rami - שיחה 23:58, 10 באפריל 2013 (IDT)

Done.

Rami - שיחה 18:12, 11 באפריל 2013 (IDT)

I also need to rederct some of:

http://he.wikipedia.org/w/index.php?title=%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93%3A%D7%93%D7%A4%D7%99%D7%9D+%D7%94%D7%9E%D7%A7%D7%95%D7%A9%D7%A8%D7%99%D7%9D+%D7%9C%D7%9B%D7%90%D7%9F&target=%D7%94%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94+%28%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94%29&namespace=0

(Boston time)I'll try to do it to night

Rami - שיחה 19:25, 11 באפריל 2013 (IDT)

I did that. Is there any thing else?

Rami - שיחה 05:50, 12 באפריל 2013 (IDT)

התוכן בערך

נראה כי הערך הזה משמש כערך הראשי על תורת ההומולוגיה (אותו הפניתי כרגע לפה), כמו שתורת החוגים משמש הערך הראשי בתורת החוגים, אך בו בזמן מופיע פה הסבר נרחב על חבורות ההומולוגיה (שכרגע גם הפנתי לפה), בעוד שלחוג יש ערך משלו; נראה כי יש לפצל את הערך לשני ערכים - האחד ידבר על חבורות ההומולוגיה, והשני על תורת ההומולוגיה באופן כללי (ויזכיר רק בגדול את חבורות ההומולוגיה). MikeIoshpe - שיחה 18:04, 17 ביולי 2015 (IDT)

רצוי באמת לחלק, אבל צריך לחשוב איך. יכול להיות ערך כללי על תורת ההומולוגיה (היסטוריה, הומולוגיה של מרחבים טופולוגיים, הומולוגיה של חבורות ומודולים, שימושים). את הערך על הומולוגיות של מרחבים טופולוגיים אפשר לפצל לערכים טכניים (הומולוגיה סינגולרית צריכה ערך נפרד בכל מקרה). מנסיון במקרים דומים, אני מציע לעבוד עם החומר הקיים, ולפצל כשייכתבו ערכים חדשים. עוזי ו. - שיחה 23:08, 18 ביולי 2015 (IDT)

אני מציע לפצל לשניים - תורת ההומולוגיה יהיה ערך מבוא כללי כפי שאמרת, חבורות ההומולוגיה יכיל את כל המידע על הומולוגיה סינגולרית שנמצא פה כרגע. עקרונית אפשר לחלק את המידע על הומולוגיה סינגולרית לעוד ערכים (כמו חבורות ההומולוגיה היחסיות,...), אך אני חושב שערך אחד שירכז הכל יהיה מספיק, לפחות כרגע. MikeIoshpe - שיחה 23:59, 18 ביולי 2015 (IDT)

למה לא. עוזי ו. - שיחה 02:04, 19 ביולי 2015 (IDT)

נקיטת פעולה!

בהמשך לדיון לעיל, פיצלתי את הערך - החלק על הומולוגיה סינגולרית עבר אל חבורות ההומולוגיה (וכנראה שצריך עוד להרחיב אותו); שאר הערך עבר אל תורת ההומולוגיה, ויוצא שהערך הזה זקוק לשיפוץ רציני, בהתאם לדברים שנאמרו לעיל. הערך הזה מפנה אל חבורות ההומולוגיה. MikeIoshpe - שיחה 22:32, 23 ביולי 2015 (IDT)