שיחה:פרדוקס יום ההולדת

שני דברים לא ברורים

1. למה לוותר על הסימון האסימפטוטי ולמה להמיר את החסם מלמעלה בקירוב שנכון רק כשהיחס בין m ו-n הוא קטן?
2. מה זה "מערך שיעור" בהקשר הזה?

גדי אלכסנדרוביץ' 01:17, 1 בדצמבר 2006 (IST)

כדאי לכתוב על התקפת יום הולדת הקריפטאנליטית. אולי משתמש:Yossiea ירצה. ‏Harel‏ • שיחה 01:19, 1 בדצמבר 2006 (IST)

כדאי גם לוודא שהקישור מופיע לא רק בדף השיחה של הערך הזה אלא גם בערך עצמו (כשהוא משולב בצורה נאותה בפסקה שכבר קיימת, ולא בתור "ראו גם"). גדי אלכסנדרוביץ' 01:25, 1 בדצמבר 2006 (IST)

תודה על לקיחת היוזמה, אבל הבעיה היא שאני לא בטוח שמה שכתוב כרגע נכון - עד כמה שאני יודע (ואני יודע כמעט כלום ולכן לא הוספתי את זה בעצמי), "התקפת יום הולדת" לא תוקפת צפנים אלא שימושים אחרים בפונקציות חד כיווניות - למשל, חתימה אלקטרונית. גדי אלכסנדרוביץ' 01:37, 1 בדצמבר 2006 (IST)

כל מרחב שיכולות להיות בו התנגשויות רלוונטי להתקפה הזו - אבל אתה צודק שבעיקרון זה שימושי בעיקר לזיוף של הודעות עם אותו גיבוב. אשנה בערך. ‏Harel‏ • שיחה 01:39, 1 בדצמבר 2006 (IST)

אני לא בטוח שהבנתי (ואני שואל מסקרנות): למשל, בוא נניח שהצפנתי משהו בDES. כמקובל, יש לך את כתב הסתר והכתב הגלוי ואתה מנסה לגלות את המפתח. קיימת סכנה של "התנגשות" - מפתח אחר שמעביר את הכתב הגלוי לכתב הסתר. איך זה עוזר לך? אם כבר, אתה עשוי לגלות בגלל זה את המפתח הלא נכון. גדי אלכסנדרוביץ' 01:45, 1 בדצמבר 2006 (IST)

נגיד שאתה מצפין משהו ב-DES, ונגיד שאתה משתמש במפתח שאתה מגריל אקראית איכשהו במרחב המפתחות שהוא בגודל 56 ביט, במוד ECB. נגיד שאני קולט את כל ההודעות שלך. אז אני צריך לקלוט רק כ-2 בחזקת 28 הודעות עד שאקבל שתי הודעות שהוצפנו באותו מפתח. נכון ששתי הודעות על אותו מפתח זה עוד לא שבירה של המערכת, אבל זה יכול לתת לי מידע על המבנה של ההודעות שלך (נגיד, הודעות קבועות על העברות בנקאיות), איפה יש שדות שמשתנים, איפה לא, וכו'. ‏Harel‏ • שיחה 10:23, 1 בדצמבר 2006 (IST)

לגבי ההסבר השלישי (זמן ההמתנה) - לא מובן למה ההסתברויות באגף שמאל שוות לאקספוננטים בצד ימין. Noytza

הוספתי הסבר - ההסתברות שזמן ההמתנה עולה על m שווה בדיוק להסתברות ש- m הכדורים הראשונים אינם מתנגשים, וזו חושבה בחלק השני. עוזי ו. 13:51, 1 בדצמבר 2006 (IST)

לשתי השאלות שלמעלה אני מוסיף כעת שלישית - למה הורדת את השורה שכתב הראל? היא שגויה? גדי אלכסנדרוביץ' 14:27, 1 בדצמבר 2006 (IST)

1. הסימון האסימפטוטי נראה לי מיותר. את החישוב המקורב אפשר להחליף בחזרה בחסמים (צריך להבהיר שזה קירוב ולא סתם חסם). 2. זו מעין בדיחה פרטית. לימדתי את הנושא הזה לא מזמן (בשני הקשרים רחוקים מאד: דגימה סטטיסטית ופירוק לגורמים ראשוניים). 3. לא נכון לצמצם את הרלוונטיות של הפרדוקס (בקריפטולוגיה) לפונקציות חד כיווניות בלבד. עוזי ו. 01:06, 3 בדצמבר 2006 (IST)

הסיבה העיקרית שבגללה באתי עכשיו לכתוב את הערך היא תרגיל שבו נתנו לנו להוכיח את הטענה בניסוח בעזרת הסימונים האסימפטוטיים שלה - זו הייתה הפעם הראשונה שבה הבנתי סוף סוף מה הפואנטה של כל העסק, שלדעתי הצגה באמצעות קירובים והצגת תוצאות מספריות מפספסת לגמרי. כנראה שכל אחד והטעם שלו, אבל לדעתי אין מניעה לקלוע לטעם של קבוצה רחבה יותר של קוראים. אגב, מה זאת אומרת "קירוב ולא סתם חסם"? החסם הזה טוב יותר מקירוב. כוונתך לכך שזה חסם הדוק? אפשר להוסיף עוד שורה על כך שגם ההפך נכון - אם מספר האנשים קטן מאוד משורש מספר הימים, ההסתברות ליום הולדת משותף שואפת לאפס (את זה ממש פשוט להוכיח). גדי אלכסנדרוביץ' 08:08, 3 בדצמבר 2006 (IST)

אני לא חושב שהנושא הזה קשור במיוחד לסימונים אסימפטוטיים (שאפשר להשתמש בהם בכל מקום). אבל זו לא סיבה שלא להוסיף את הזווית הזו, למשל כתת-סעיף של הסעיף על הסתברות החזרה. עוזי ו. 19:17, 3 בדצמבר 2006 (IST)

הסימון האסימפטוטי הוא סתם סימון, אבל המשמעות שלו בהקשר הזה נראית לי רחבה יותר ממה שמוצג עכשיו בערך. אני אנסה להוסיף את זה יותר מאוחר. גדי אלכסנדרוביץ' 19:49, 3 בדצמבר 2006 (IST)

בנוגע להתקפת יום ההולדת - ייתכן שהמקור לשאלה שלי בידע הקריפטוגרפי המצומצם שלי, אבל אני לא רואה כיצד ניתן לכתוב יותר מפסקה או שתיים על התקפה זו בלי לחזור על הכתוב בערך העוסק בפרדוקס. לדעתי עדיף להסתפק בתת סעיף בערך זה. יובל מדר 01:52, 3 בדצמבר 2006 (IST)

סתירה

בתחילת הערך כתוב שהסיכוי ששני אנשים נולדו באותו יום בקבוצה של 23 איש או יותר, עולה על חצי. בהמשך הערך כתוב שהסיכוי ששני אנשים נולדו באותו יום בקבוצה של 23 איש קטן מחצי. מה נכון? ‏Yonidebest Ω Talk‏ 02:11, 25 באפריל 2009 (IDT)

זו הייתה רק בעיית ניסוח, תיקנתי אותה. דוד שי - שיחה 08:20, 25 באפריל 2009 (IDT)

אז לא הבנתי ואני אדיוט, אבל תסבירו...

הערך ברובו נראה לי כמו סוג מסוכן במיוחד של חירקוקים ולכן אשאל:

• אם יש 23 אנשים בחדר וקם אחד, ששמו נגיד יוסף בר-סיכוי, ושואל את כל יושבי החדר מתי יום הולדתם, הרי שיש סיכוי של 22 חלקי 365 שיום הולדתם הוא כיום הולדתו, הלא כן?
• ואז יוסף בר-סיכוי יוצא מן החדר ונותרים בו 22 איש, וקם יחיעם ברצ'נסקי ושואל את כל יושבי החדר מתי יום הולדתם ויש סיכוי של 21 חלקי 365 שיום הולדתם כיום הולדתו....
• וכן הלאה וכן הלאה 20, 19, 18 וכיו"ב. האין זאת?
• ואם כן זאת, הסיכוי לכך שלאחד מה-23 יהיה יום הולדת משותף עם אחר מאותם 23 הוא 69 אחוז ולא 51 אחוז או משהו.

האם מישהו יוכל להסביר לי מדוע אני מפגר ולמה? ―הייתשלהדוס (שיחה | תרומות | מונה) לא חתם ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

לא לגמרי הבנתי את התהליך שאתה מנסה לעשות, אבל החישוב שאתה עושה לא נכון. אם יש 23 אנשים בחדר ואתה רוצה לדעת מה הסיכוי שיש לפחות שניים שיש להם אותו יום הולדת, הדרך לעשות זאת היא לחשב מה הסיכוי שאין אף שניים כאלה. אז, הסיכוי שדווקא יש, הוא 1 פחות הסיכוי שאין. אחרי שבוחרים אדם אחד שנולד ביום כלשהו, הסיכוי עבור כל אחד מהאחרים להיוולד ביום אחר ממנו הוא 364/365. בהנחה שהאדם השני באמת נולד ביום אחר מהראשון, הסיכוי של השלישי להיוולד ביום אחר הוא 363/365, וכן הלאה. הסיכוי שכל ה-23 נולדו בתאריכים שונים הוא אם כן המכפלה (343/365)*...*(362/365)*(363/365)*(364/365). זה יוצא 49.27 אחוז. הסיכוי שהמקרה הוא אחר (כלומר, שיש לפחות שני אנשים שכן נולדו באותו היום) הוא אם כן (343/365)*...*(364/365)-1. זה יוצא 50.73 אחוז. ‏odedee • שיחה 04:01, 10 ביוני 2010 (IDT)

עדיין לא הבנתי. לפי החישוב שלך הסיכוי בסיבוב הראשון (364/365) הוא 0.0027, בסיבוב השני 0.0055 וכן הלאה עד הסיבוב ה-22 עם 0.0603. מה שאני לא מבין הוא: מדוע יש להכפיל מקרה במקרה. אין להבנתי שום קשר בין אירועי הסיכוי לבד מהתרחשותם בזה אחר זה. מדוע אין לחבר את הסיכויים בכל מקרה ומקרה (שאז אנחנו מקבלים 69 אחוז). הייתשלהדוס - שיחה 21:16, 11 ביוני 2010 (IDT)

קודם כל, עניין של דיוק: אלה לא "סיבובים", אלא ספירה של אירועים אפשריים וחישוב שלהם מסך המקרים האפשריים. אנחנו לא מדברים על אף אירוע ספציפי אלא בודקים כמה קומבינציות, או אירועים מתאימים, עונים לדרישה (לכולם תאריכי לידה שונים) - מתוך כלל האירועים האפשריים. שנית, לא ברור על איזה "חיבור סיכויים" אתה חושב. באופן כללי בהסתברות, כשיש אירוע אחד שההסתברות להתרחשותו היא x ואירוע אחר ובלתי תלוי בו, שההסתברות לו היא y, הרי ההסתברות שיקרו שני האירועים האלה היא המכפלה xy, לעולם לא סכום הסיכויים. הלא אם היו לא 23 אלא 46 אנשים, היית מקבל הסתברות שהיא יותר מ-1 (מה שבהגדרה אינו אפשרי), קרי ודאות שיהיו שניים בעלי תאריך לידה זהה, וברור שזה לא נכון. אולי כדי לסבר את האוזן תחשוב על זריקת שתי קוביות, ותראה מה הסיכוי לקבל 6:6. יש 36 תוצאות אפשריות לזריקת צמד קוביות, ומתוכן רק אחת היא הרצויה, כלומר הסיכוי הוא 1/36. לפי החישוב שאתה עשית, זה שישית לקובייה הראשונה ועוד שישית לשנייה, כלומר שליש. הטעות היא בכך שיש הרבה מקרים שבהם הקובייה הראשונה אכן תיפול על 6, אבל השנייה לא, ויש הרבה מקרים שבהם הקובייה השנייה תיפול על 6, אבל הראשונה לא. בחיבור ההסתברויות אתה מתעלם מכך שאתה מחפש צירוף של המאורעות האלה, כלומר מכפלה של ההסתברויות שלהם. ‏odedee • שיחה 21:39, 11 ביוני 2010 (IDT)

אוקי. עכשיו נתפש והסיכוי הוא באמת 50.729. תודה על ההסבר (ועל הסבלנות לבורותי). הייתשלהדוס - שיחה 00:35, 13 ביוני 2010 (IDT)

בשמחה. אתה חושב שיש צורך להוסיף לערך חלק מההסבר? ‏odedee • שיחה 17:42, 13 ביוני 2010 (IDT)

בהחלט. אם זה היה משובב נפש לקורא כמו פרדוקס מונטי הול רבים יותר היו קוראים בעניין. אני מכיר את הרעיון הבסיסי של הפרדוקס-לכאורה, אבל מהטקסט עצמו לא הבנתי ואני חושב שהדיוטות כמוני זקוקים להסבר שאינו מניח בגוף ההסבר שאנו יודעים מהו שובך היונים או מה זה "בהגרלת ערכים ממרחב בגודל בעל התפלגות אחידה." הייתשלהדוס - שיחה 11:59, 14 ביוני 2010 (IDT)

לא תיקון קריטי אבל כואב לי בעיין

יפריע למישהו אם אני אשנה את "מספר הימים שבהם אפשר להיוולד (365)" ל"מספר הימים שבהם אפשר להיוולד (366)"? אפשר להיוולד גם ב29 לפבואר...מתן - שיחה 11:37, 27 במאי 2019 (IDT)

עדיף שלא. הניתוח המתמטי של התופעה מניח שההתפלגות אחידה. עוזי ו. - שיחה 19:03, 27 במאי 2019 (IDT)

דיווח שאורכב ב-28 בנובמבר 2019

דיווח מהדף ויקיפדיה:דיווח על טעויות

באמצע הדף יש חישוב ושם כתוב חישוב עם log וזאת טעות.. לאחר חישוב הבנתי בטעות והבנתי שהטעות שם זה שבמקום log צריך להיות lan

אין בערך טעות - הכוונה היא ללוג בבסיס טבעי (e), ובאופן כללי בדרך כלל אפשר להבין את בסיס הלוג לפי ההקשר. בכל אופן עדכנתי ל-ln על מנת למנוע בלבול דומה לקוראים אחרים. ערן - שיחה 06:57, 27 בנובמבר 2019 (IST)

שם הערך: בעיית יום ההולדת

כפי שמופיע בערך, זה איננו פרדוקס. נכון שהשם המקובל באקדמיה העברית הוא ״פרדוקס יום ההולדת״ אבל שם הבעיה כמו באנגלית הוא בעיית יום ההולדת. לכל הפחות זאת צריך להופיע בערך אם לא לשנות את שם הערך. Knowlograph - שיחה 20:07, 2 באוגוסט 2023 (IDT)

הבעיה של חישוב ההסתברות היא תרגיל שיש כמותו אלפים. אבל התופעה הנובעת ממנו היא תופעה חשובה ביותר, שזכתה לכותרת של פרדוקס. לא נתקלתי בניסוח כגון "פתור את בעיית יום ההולדת הבאה: בוחרים מאה מספרים תלת-ספרתיים באקראי, מה הסיכוי שאותו מספר ייבחר בדיוק שלוש פעמים". עוזי ו. - שיחה 11:53, 3 באוגוסט 2023 (IDT)