שיחה:קבוצה בת מנייה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

אני חושב שיהיה כדאי ליצור חלק נוסף המכיל משפטים חשובים, כגון -

חדש[עריכת קוד מקור]

  • עוצמת N שווה לעוצמת NxN, לעוצמת NxNxN וכו'. (או באופן יותר כללי, א0*א0=א0)
בהצלחה. דוד שי 07:49, 12 יוני 2004 (UTC)
  • אם A בת מנייה וB בת מנייה, איחודן בן מנייה.

קיימים כבר[עריכת קוד מקור]

שיוויון עוצמת Q ועוצמת N

האלכסון של קנטור


עוד דבר, קיים ערך נוסף, "קבוצה בת-מנייה" בויקי.

בערך המתאים בויקיפדיה האנגלית כתוב שקבוצה היא בת-מניה *אם היא סופית* או שעוצמתה שווה לעוצמת N.

בערך על האלכסון של קנטור מוכיחים כי עוצמת הממשיים גדולה ממש מעוצמת הרציונליים, לא שעוצמת הרציונליים שווה לעוצמת הטבעיים.
אני לא בטוח שאני מבין את כוונתך באמירה "קיים ערך נוסף, "קבוצה בת-מנייה" בויקי.". לא מצאתי ערך נוסף עם שם דומה בויקי העברית. תוכל לתת קישור?
בקשר לכך שקבוצה בת מניה יכולה להיות גם סופית - אתה צודק, זה עניין של הגדרה, ואני אישית נוטה לכיוון ההגדרה שעליה אתה מדבר. אתקן את הערך בהתאם. גדי אלכסנדרוביץ' 12:07, 10 יוני 2005 (UTC)
אמנם הפירוש המילולי נוטה יותר לכיוון 'סופי או שקול לטבעיים' (משום שכל קבוצה סופית אפשר בוודאי למנות), אבל התוצאה היא סרבול יתר (הצירוף 'בת-מנייה אבל לא סופית' יופיע מספר שאינו בן-מנייה של פעמים) וזה פחות מקובל. שיניתי בחזרה. עוזי ו. 12:50, 10 יוני 2005 (UTC)

מניה - מנייה[עריכת קוד מקור]

אמנם אצלי באוניברסיטה כולם מדברים על בת-מנָיָה (menaya), אבל מכיוון שזה תרגום של countable זה צריך להיות בת- מנִיָּה (meniyya), ולפיכך בכתיב חסר ניקוד "בת מנייה" (וכך גם במאגר המונחים של האקדמיה ללשון). אין לי זמן להתחיל לשנות, אבל למען הסדר הטוב אני מעיר כאן. נתנאל 12:23, 10 יוני 2005 (UTC)

ההוכחה[עריכת קוד מקור]

ההוכחה כרגע אינה מלאה - היא מוכיחה רק שהטבעיים שקולים לקבוצת הרציונליים החיוביים, לא כל הרציונליים. גדי אלכסנדרוביץ' 14:10, 10 יוני 2005 (UTC)

קבוצות שאינן בנות מנייה[עריכת קוד מקור]

רצוי להוסיף דוגמה לקבוצה שאינה בת מניה ולהסביר למה. למשל- מספרים ממשיים

ראה משפט הסיום של הערך. דוד שי - שיחה 21:51, 20 בפברואר 2008 (IST)

טעות קלה בערך[עריכת קוד מקור]

"כדי להוכיח שקבוצה היא בת מנייה, יש ליצור התאמה חד-חד ערכית ועל בינה לבין קבוצת המספרים הטבעיים."

שלום, כדי להוכיח שקבוצה היא בת מניה מספיק ליצור התאמה חד-חד ערכית בינה לבין קבוצת המספרים הטבעיים. אין צורך בהעתקה "על".

תודה 192.114.91.245 12:29, 2 ביולי 2012 (IDT)

תלוי לפי איזו הגדרה. אם מדברים על ההגדרה שקב' היא בת מניה אם היא בת עוצמת הטבעיים, אז זה חח"ע ועל. אם מדובר או על עוצמת הטבעיים או קבוצה סופית, אז זה חח"ע. תומר - שיחה 12:31, 2 ביולי 2012 (IDT)
שיניתי את הניסוח בערך. תומר - שיחה 12:35, 2 ביולי 2012 (IDT)

צריך לתאר את שתי המשמעויות[עריכת קוד מקור]

יש כאלה שמשתמשים במונח "בת-מניה" במשמעות של קבוצה בעוצמה אל"ף אפס, ויש כאלה שמשתמשים במובן של קבוצה שהיא או סופית או בעוצמה אל"ף אפס (בהתאם למשמעות המילולית של המונח). בויקיפדיה האנגלית זה מתואר יפה, צריך לתאר זאת גם כאן. (לטעמי האישי, הדרך השניה עדיפה בהרבה - ברוב המקרים, כשרוצים דווקא אינסופי אפשר להגיד "בעוצמה אל"ף אפס", וכך אין שכפול של מונחים). --אלעזר - שיחה 00:16, 24 ביולי 2013 (IDT)