משפט המספרים המצולעים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ r2.7.1) (בוט מוסיף: ko:페르마의 다각수 정리 |
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q1146791 |
||
שורה 4: | שורה 4: | ||
[[קטגוריה:משפטים בתורת המספרים]] |
[[קטגוריה:משפטים בתורת המספרים]] |
||
[[en:Fermat polygonal number theorem]] |
|||
[[ar:مبرهنة العدد المضلعي لفيرما]] |
|||
[[de:Fermatscher Polygonalzahlensatz]] |
|||
[[es:Teorema del número poligonal de Fermat]] |
|||
[[fi:Fermat'n monikulmiolause]] |
|||
[[it:Teorema di Fermat sui numeri poligonali]] |
|||
[[ja:多角数定理]] |
|||
[[ko:페르마의 다각수 정리]] |
|||
[[nl:Veelhoeksgetalstelling van Fermat]] |
|||
[[pt:Teorema do número poligonal de Fermat]] |
|||
[[vi:Định lý Fermat về số đa giác đều]] |
|||
[[zh:费马多边形数定理]] |
גרסה מ־02:00, 27 בפברואר 2013
משפט המספרים המצולעים הוא משפט בתורת המספרים, הקובע שכל מספר שלם חיובי הוא סכום של לכל היותר s מספרים מצולעים מסדר s. המספרים המצולעים מסדר s הם אלו שאפשר לכתוב בצורה . המשפט קרוי לעתים על שמו של פרמה שקבע את נכונתו, אך מעולם לא פרסם לו הוכחה.
המקרה החשוב ביותר הוא s=4, המתייחס לכתיבת מספר כסכום של מספרים ריבועיים. את המקרה הזה הוכיח לגראנז' בשנת 1772, והוא נודע כמשפט ארבעת הריבועים. את המקרה s=3 הוכיח גאוס ב-10 ביולי 1796: מספר טבעי הוא סכום של לכל היותר 3 מספרים משולשיים, שהם מספרים מהצורה . את ההכללה ל-s כלשהו הוכיח קושי בשנת 1813.