אחוז

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
אחוז
הסימן "אחוז"
סימני פיסוק סימני כתב נוספים

נקודה ( . )
פסיק ( , )
נקודה ופסיק ( ; )
סוגריים ( ( ) [ ] { } )
נקודתיים ( : )
מקף ( ־ )
שלוש נקודות ( )
קו מפריד ( )
סימן שאלה ( ? )
סימן קריאה ( ! )
אפוסטרוף ( )
גרש ( ׳ )
גרשיים ( ״ )
מרכאות ( “ ” ) ( ‘ ’ )
קו נטוי ( / )
סימן תמיהה (?!)

סימן "וגם" (&)
כוכבית ( * )
שטרודל (כרוכית) ( @ )
קו נטוי שמאלי ( \ )
צלבון (פגיון) ( † ‡ )
מעלה ( ° )
סולמית ( # )
טילדה ( ~ )
קו תחתון ( _ )
קו ניצב ( | ) ( ¦ )
פילקרו ( )
גג (ˆ) (^)
סימן הסעיף (§)
אחוז (%)
פרומיל ()
רבבית ()
סימן מטבע (¤)
דולר ($)
סמל סימן מסחרי ()
סמל סימן מסחרי רשום (®)

סימן קריאה הפוך (¡)
סימן שאלה הפוך (¿)

סימן אירוניה (؟)

אחוז הוא דרך להביע גודל יחסי של דבר מה, כמספר ממשי בצירוף הסימן "%" מימין לו. אחוז אחד הוא מאית השלם - 1/100, והשלם (1) הוא "מאה אחוז".

באמצעות האחוז ניתן לבטא חלק מהשלם כמספר ממשי כלשהו, בין 0 לבין 100 אחוזים (למשל: חצי מהשלם הם 50%). יחד עם זאת, מספר באחוזים יכול להיות גדול מ-100. למשל, 200% ממספר הם כפליים המספר האמור. זוהי למעשה הוספה של 100%, בעוד שהוספה של 200% תניב מספר הגדול פי שלושה מהערך המקורי. כך ניתן לראות את הקשר בין עלייה באחוזים לעלייה בהכפלה.

התו המסמל אחוז, "%", הוא סימון מעוצב של שני אפסים. הוא התפתח מסמל דומה שכלל קו מאוזן במקום זה האלכסוני (1650 לערך).

מקור השם[עריכת קוד מקור | עריכה]

בשפה העברית[עריכת קוד מקור | עריכה]

אף על פי שבמקורה המילה אחוז אינה מבטאת דווקא 1/100, (לדוגמה: בספר במדבר, פרק ל"א, פסוק ל', מוזכר "אחד אָ‏חֻז מן-החמשים...", כלומר 1/50) מקובל היום להתייחס לאחוז כ-1/100, ולכן, לדוגמה, "45%" (ארבעים וחמישה אחוזים) הוא למעשה קיצור למספר 45/100.

למשל, הביטוי

"45 אחוזים מבני האדם..."

הוא למעשה דרך לומר:

"45 מכל 100 בני אדם..."

או:

"0.45 מבני האדם..."

בשפה הלועזית[עריכת קוד מקור | עריכה]

המילה הלועזית ל"אחוז", "Percent", היא הלחם בסיסים של המילים Per (=לכל) ו-Cent (=מאה). הסיבה לכך היא שכך מחשבים את האחוזים. לדוגמה: נאמר ואנחנו רוצים לקבל עשרים וחמישה תפוזים לכל מאה (Per Cent) תפוזים, נקבל עשרים וחמישה תפוזים לכל מאה תפוזים, חמישים תפוזים לכל מאתיים תפוזים, מאה תפוזים לכל ארבע-מאות תפוזים וכן הלאה - כולם מהווים 25% מהכלל.

בלבול כתוצאה משימוש באחוזים[עריכת קוד מקור | עריכה]

שימוש באחוזים יכול להוביל לבלבול, בעיקר עקב שימוש לא עקבי או חוסר הבנה באריתמטיקה בסיסית.

שינויים[עריכת קוד מקור | עריכה]

בשל שימוש לא עקבי, לא תמיד ברור מההקשר למה מתייחסים האחוזים. כשמדברים על "עליה של 10%" או "ירידה של 10%" של מדד כלשהו, הפירוש הרגיל הוא ביחס לערך ההתחלתי של אותו מדד. למשל, עליה של 10% במחירו של פריט שעלה בתחילה 100 ש"ח, היא עליה של 10 ש"ח, המניבה מחיר חדש של 110 ש"ח.

במקרה של שערי ריבית מקובל להשתמש באחוזים באופן שונה: נניח שערך הריבית ההתחלתי נקוב באחוזים, למשל 20%. נניח שהריבית עולה ל-30%. ניתן לתאר זאת כעליה של 50%, על ידי מדידת העלייה ביחס לערך המקורי של הריבית. אולם בפועל, אנשים רבים יאמרו כי "הריבית עלתה ב-10%", כשכוונתם ל-10% מתוך ה-100% המקוריים, בנוסף ל-20% הראשונים של הריבית (מה שנותן סך של 30%), למרות שעל-פי הפירוש הרגיל של "עליה ב-10%", היה ניתן להבין כי זוהי עליה של 10% מהריבית המקורית של 20% (כלומר הריבית כעת היא 22%).

כדי להימנע מבלבול זה, משתמשים לעתים במונח נקודות אחוז. כך, בדוגמה הקודמת ניתן לומר כי "הריבית עלתה ב-10 נקודות אחוז", ולא יהיה כל כפל משמעות - ברור שהריבית החדשה היא 30%. משתמשים גם במונח נקודות בסיס, כשכל נקודת בסיס היא מאית של נקודת אחוז. לפיכך, הריבית לעיל עלתה ב-1000 נקודות בסיס.

ביטול הדדי[עריכת קוד מקור | עריכה]

טעות נפוצה, כשמשתמשים באחוזים, היא ההנחה שעליה באחוזים, ולאחריה ירידה באותו מספר אחוזים, מובילים לביטול הדדי (כלומר הירידה מבטלת את העלייה). למעשה, זה אינו המצב. למשל, עליה של 50% מ-100 נותנת 50+100, דהיינו 150. ירידה של 50% מ-150 נותנת 75-150, דהיינו 75. באופן כללי, התוצאה המתקבלת היא:

\!\, (1+x)(1-x)=1-x^2
[\ x - מסמל אחוזים]
כלומר הירידה הכוללת היא פרופורציונית לריבוע השינוי באחוזים.

עם זאת, כדאי לשים לב שאין חשיבות לסדר שבו מתבצעים השינויים. למשל, בדוגמה שלעיל העלאה ואחריה הורדה הובילה לסכום סופי של 75. לעומת זאת, הורדה של 50% מ-100 נותנת 50, והעלאה של 50% ל-50 נותנת 75. הדבר אינו מקרי ומתקיים תמיד (וניתן לראות זאת מהנוסחה לעיל).

כך למשל, מחזיקי מניות "דוט קום" גילו שגם אם מניה ירדה ב-99% מערכה, היא עדיין יכולה לרדת 99% נוספים. באופן דומה, אם מניה עלתה במאות אחוזים, עדיין, ערכה יהיה אפס אם היא תרד ב-100%.

25% תוספת חינם[עריכת קוד מקור | עריכה]

כאשר כתוב על מוצר כי מקבלים, כאשר קונים אותו, 25% נוספים חינם, אין הדבר שקול להנחה של 25%. הלקוח מקבל 25% נוספים של מוצר על כמות המוצר שהתכוון לקנות מלכתחילה. כלומר, הלקוח רוכש חמישה רבעים מן המוצר שהתכוון לרכוש, אך משלם רק עבור מוצר אחד. בפועל ההנחה היא של 20%, כאשר כמובן נותרת פתוחה השאלה האם הלקוח זקוק לכל המוצר הנוסף.

התווים יכובדו ב- 90% מערכם[עריכת קוד מקור | עריכה]

רשתות מזון גדולות מצהירות לעתים קרובות כי הן מכבדות תווי קנייה לפי 90% מערכם בלבד. אם נניח כי הלקוח רכש את התווים ב 85.5% משווים הנקוב, הרי שהלקוח שילם 85.5 שקלים על כל 90 שקלים מוצר שהוא מקבל. אחוז ההנחה בפועל הוא 4.5/90 *100, כלומר 5%.

ההגייה בעברית[עריכת קוד מקור | עריכה]

ההגייה בעברית של האחוזים נהגית באופן הבא:
1% יאמר: אחוז אחד, ואילו 2% יאמרו: שני אחוזים.
3%: שלושה (ולא שלוש) אחוזים, היות שהמילה "אחוז" היא בזכר. כמו כן, שברים של האחוזים יאמרו לאחר המילה עצמה.
לדוגמה: 14.5%: ארבעה-עשר אחוז וחצי, כך גם עם שאר השברים.

המילה "אחוז" מתייחסת רק לכמות אחוזים, ולא כהתייחסות כללית ליחס בין מספרים, עבורה משתמשים במילה "שיעור". כך, אין לומר: "אחוז הנושרים מבתי הספר עלה בשנה האחרונה"; יש לומר: "שיעור הנושרים מבתי הספר עלה בשנה האחרונה".

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]