מישור משופע

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מישור משופע הוא מכונה פשוטה, ללא חלקים נעים, הכוללת משטח משופע, שקצה אחד שלו נמוך מקצהו השני. גרירת חפץ על־פני משטח משופע דורשת השקעה פחותה של כוח בהשוואה לגרירתו בהרמה אנכית. יעילות המישור המשופע תלויה באורכו ובגובהו, וניתן לבטא אותה כ-1 חלקי סינוס זווית המשטח. לפי חוק שימור האנרגיה, הרמת חפץ לגובה מסוים באמצעות מישור משופע או בלעדיו תובעת השקעת כמות זהה של אנרגיה, אך במישור משופע אורך המסלול ארוך יותר, ולכן כמות האנרגיה הנדרשת בכל שלב של ההרמה קטנה יותר. את קצב הרמת החפץ ניתן להאיץ גם באמצעות הפחתת החיכוך לאורך המישור , ובאמצעות הגדלת הזווית שבין המישור לרצפה. חסרונו העיקרי של מישור משופע הוא בהפסד האנרגיה בגלל חיכוך, ולכן מישור משופע ארוך מאוד אינו יעיל מבחינה אנרגטית.

סוללה, כבש, מגלשה[עריכת קוד מקור | עריכה]

סוללת העפר הרומית בצידה המערבי של מצדה

מכשירים רבים משתמשים בעקרון הפעולה של המישור המשופע על מנת לבצע משימות שונות; כך למשל, סוללה מאפשרת להעפיל לגובה שקשה לעלות אליו בצורה אנכית. דוגמאות לכך הן סוללות העפר בעולם העתיק, שאפשרו לחיילים ולאיל ניגוח להגיע לראש החומה. אחת מהן היא סוללת העפר ששימשה את הצבא הרומי לכיבוש מצדה, שקיימת ונמצאת בשימוש עד היום. סוללות עפר שימשו במצרים העתיקה על מנת להרים באמצעותן את האבנים הכבדות ששימשו לבניית הפרמידות. באמצעות מישור משופע נייד ניתן גם לעלות ולרדת מאוניות, או להרים ולהוריד חפצים לתא מטען של משאית. רכבות הרים משתמשות אף הן במישור המשופע על מנת להאיץ למהירויות גבוהות. בענפי ספורט שונים כגון סקי ומזחלות, נעזרים במישור משופע מצופה קרח או שלג – בצורה טבעית (כגון הר מושלג) או מלאכותית – על מנת להגיע למהירויות גבוהות. שיפועים אלא הם כמעט ללא חיכוך – אך מהירות הגוף מואטת על ידי החיכוך עם האוויר. משפך הוא מישור משופע בצורת חרוט המאפשר לתעל חומרים למרכזו.

מישור משופע מאפשר גם נגישות לאנשים בעלי מוגבלות, או לעגלות ילדים. מבנים ציבוריים בישראל מחויבים לכלול אמצעים שיאפשרו גישה לנכים.

כלי נוסף הוא המגלשה, שמסייעת להוריד חפצים ואנשים ממקום גבוה למקום נמוך בהתבסס על כוח החיכוך כגורם מאט. מגלשות החירום המותקנות מתחת לדלתות מטוסי נוסעים, מאפשרות, בשעת חירום, לרדת במהירות מהמטוס ללא הסכנה שבקפיצה. מגלשות נפוצות גם בגני שעשועים שונים מאחר שניתן לתכנן אותן כך שיושגו בהן מהירויות שונות ואף ניתן להגיע לחוויה הקרובה לנפילה חופשית. על ידי הקטנת הזווית של המגלשה לקראת סופה, וממילא הגדלת שטח המישור המשופע, ניתן להאט את מהירותו של הגולש בה – על ידי החיכוך – כך שלא יתנגש בקרקע בעוצמה. השינוי בזווית מאפשר גם להימנע מהתנגשות ישירה בקרקע. בפארקי מים, כוח החיכוך של המגלשות מופחת באמצעות התזת מים עליהן – כך שיש סיכה בין האדם והמגלשה. מגלשות אלו מסוגלות להגיע למהירויות גבוהות, ויש פחות צורך להאט את האדם הגולש לקראת סופה של המגלשה, מכיוון שהוא גולש לתוך בריכה המרככת את החבטה.

חישוב הכוחות הפועלים על גוף במישור משופע[עריכת קוד מקור | עריכה]

N הכוח הנורמלי, mg כוח הכבידה, f כוח החיכוך, θ הזווית של המישור המשופע

חישוב הכוחות הפועלים על גוף הנמצא במישור משופע מורכב משלשה גורמים, כאשר את החיכוך עם האוויר ניתן להזניח בדרך כלל, למעט במהירויות גבוהות: 1.כוח הנורמלי (N) הפועל אנכית מהמישור על הגוף. 2.כוח הכבידה (mg) הפועל כלפי מטה. מאונך לכדור הארץ ולא למישור. 3.כוח החיכוך (f) הפועל במקביל למשטח. את כוח המשיכה ניתן להפריד לשני כוחות: אחד המקביל למשטח – לכיוון הירידה. ואחד המאונך למשטח ופועל כלפי מטה. מאחר שאין תנועה בניצב למשטח (אלא רק מקביל למשטח) אז סכום הכוחות על ציר ה- Y שווים. ולכן הרכיב האנכי של כוח המשיכה (mgcosθ) שווה לכוח הנורמל N. אם הרכיב האופקי של כוח המשיכה (mgsinθ בציר הX) גדול מכוח החיכוך הסטטי (fs) – תהיה תאוצה במורד המדרון השווה ל: gsinθ – fk/m (במקרה זה, החיכוך יהיה קינטי). אם כוח החיכוך הסטטי גדול מהרכיב האופקי של כוח המשיכה, לא תהיה תנועה.

אם זווית השיפוע שווה 0, אז sinθ גם יהיה 0, והגוף לא יזוז.

ככל הנראה, גלילאו גליליי ביצע את ניסוייו בתחום הכבידה במערכת של מישור משופע, ולא בזריקת חפצים מהמגדל הנטוי בפיזה (בניגוד לאגדה האורבנית).

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא מישור משופע בוויקישיתוף