סולם מגניטודה לפי מומנט

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

סולם מגניטודה לפי מומנט או סולם MMS, שסימונו Mw, הוא סולם סייסמי המשמש לקביעת עוצמתן של רעידות אדמה. הסולם משמש סייסמולוגים למדידת גודל רעידות האדמה במונחי האנרגיה המשתחררת בהן. העוצמה – גודל הרעידה – מבוססת על המומנט הסייסמי שלה. גודל זה שווה לקשיחות האדמה המוכפלת במידת התזוזה הממוצעת בהעתק ובגודל השטח שהועתק.

הסולם פותח בשנת 1979‏[1] על ידי הסייסמולוגים תומס הנקס (Thomas C. Hanks) והירו קנמורי (Hiroo Kanamori) מהמעבדה הסייסמולוגית בקאלטק, במטרה להחליף סולמות עוצמה דוגמת סולם ריכטר. אף שהנוסחאות לשני הסולמות שונות זו מזו, הסולם החדש שומר על הרצף המוכר של ערכי עוצמה בקנה מידה לוגריתמי, כפי שהוגדרו בסולם הישן.

סולם MMS משמש להעריך את עוצמתן של כל רעידות האדמה, ובעיקר חזקות. פיתוח סולם המגניטודה לפי מומנט איפשר גם הערכה מחדש של רעידות אדמה שהתרחשו בעבר, דוגמת רעידת האדמה שהתרחשה בצ'ילה בשנת 1960.[2]

אף כי באמצעי התקשורת נהוג לדווח על רעידות אדמה לא מקומיות במונחים של סולם ריכטר – שיש הרואים בו מושג שאבד עליו הכלח[3] – מודדים כיום את עוצמתן של רעידות אדמה בסולם מגניטודה לפי מומנט.[4]

התפתחות[עריכת קוד מקור | עריכה]

השוואה בין סולמות עוצמה

סולמות עוצמה נבדלים מסולמות חומרה של רעידת אדמה, המעריכים את סך התנועה הנצפית, את תחושותיהם של בני אדם ואת הנזקים המקומיים הנחווים במהלך רעידת האדמה. חומרת הרעידות בנקודה מסוימת תלויה בגורמים רבים: סוגי מסלע וקרקע, עומק המוקד והמרחק ממנו, סוג ההעתק, איכות הבנייה וגורמים אדריכליים.

סולמות עוצמה משמשים למדידת סך כל האנרגיה שהשתחררה במהלך רעידת האדמה. בנוסף לסולם ריכטר (ML), פותחו סולמות עוצמה נוספים:

סולמות אלה התגלו כמוגבלים ביותר, ונוצר צורך ליצור סולם עוצמה מאוחד המתאים לרעידות אדמה בכל הגדלים והעומקים.[5] סולם המגניטודה לפי מומנט מאפשר דיוק רב יותר בחישוב ובהשוואת חוזקן של רעידות אדמה[6] – בעיקר גדולות, בכל עומק מוקד. בחישוב הסולם נעשה שימוש לא רק במשרעת המרבית של הגלים הסייסמיים, אלא בכל המידע המופק מהם.

השוואה עם סולם ריכטר[עריכת קוד מקור | עריכה]

ואלדיוויה, צ'ילה, לאחר רעידת האדמה של 1960

בשנת 1935, פיתחו צ'ארלס ריכטר ובנו גוטנברג את הסולם המקומי (ML) המוכר בשם "סולם ריכטר". כוונתם הייתה לכמת את עוצמתן של רעידות אדמה בינוניות (בעוצמה 3.0–7.0) בדרום קליפורניה. הסולם התבסס על מדידת תזוזת הקרקע באמצעות סייסמומטר מסוג מסוים, במרחק של 100 קילומטר ממוקד רעידת האדמה. משום כך, יש חסם עליון לעוצמה הגדולה ביותר הניתנת למדידה. לפיכך, כל רעידות האדמה הגדולות נוטות לקבל עוצמה מקומית של 7.0 בערך, ולכן הסולם הופך לא אמין במדידות שנעשו במרחק של יותר מ-600 קילומטרים ממוקד רעידת האדמה.

בניגוד לסולמות האחרים, סולם המגניטודה לפי מומנט לא מגיע לרוויה בערכים גבוהים ואין חסם עליון לאפשרות המדידה של עוצמה באמצעותו. אולם, על מנת להשיג תוצאה זו התקבל תוצר לוואי על פיו שני הסולמות מתרחקים זה מזה ברעידות אדמה קטנות יותר.‏[1]

המגניטודה לפי מומנט MW הוכנסה לשימוש בשנת 1979 על ידי הנקס וקנמורי במטרה לפתור את הפגמים בסולם המקומי, תוך שמירה על עקביות במספרי הגודל. לפיכך, ערכי העוצמה על פי מומנט עבור רעידות אדמה בגודל בינוני צריכים להיות דומים לערכים על פי סולם ריכטר. לדוגמה: רעידת אדמה בעוצמה 5.0 על פי הסולם המקומי צריכה להיות בעוצמה 5.0 גם על פי סולם המגניטודה לפי מומנט.

הסולם החדש מתבסס על תכונות פיזיקליות של רעידות אדמה, ובפרט על המומנט הסייסמי (M0) שלה. סולם העוצמה על פי מומנט הוא המדד הנפוץ ביותר כיום לעוצמה של רעידות אדמה גדולות. עם זאת, הסולם כושל במדידת רעידות אדמה קטנות. כך למשל, המכון הגאולוגי של ארצות הברית (USGS) אינו משתמש בסולם זה לרעידות אדמה בעלות עוצמה חלשה מ-3.5. לקביעת עוצמתן של רעידות אדמה חלשות נעזרים בסולמות אחרים, המכויילים לסולם ML של ריכטר וגוטנברג.

הטבלה שלהלן משווה עוצמות בערכים הגבוהים של סולם ריכטר, לרעידות אדמה גדולות שהתרחשו בקליפורניה:‏[1]

תאריך מומנט סייסמי M_0\times10^{25} סולם ריכטר M_\mathrm{L} עוצמת מומנט M_\mathrm{w}
לונג ביץ', 11 במרץ 1933
2
6.3
6.2
19 במאי 1940
30
6.4
7.0
1 בינואר 1941
0.9
5.9
6.0
21 באוקטובר 1942
9
6.5
6.6
15 במרץ 1946
1
6.3
6.0
10 באפריל 1947
7
6.2
6.5
4 בדצמבר 1948
1
6.5
6.0
מחוז קרן 21 ביולי 1952
200
7.2
7.5
19 במרץ 1954
4
6.2
6.4

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

הסמל לסולם מגניטודה לפי מומנט הוא Mw, כאשר האות W מסמלת את העבודה המכנית שבוצעה. מומנט העוצמה Mw הוא גודל חסר ממדים, המוגדר על ידי הנוסחה:

M_\mathrm{w} = \textstyle{\frac{2}{3}}\log_{10}M_0 - 10.7

כאשר M0 היא העוצמה של המומנט הסייסמי, ביחידות של דיין סנטימטר (10-7 ניוטון מטר).‏[1] ערכי הקבועים במשוואה נבחרו כדי לשמור על עקביות עם ערכי העוצמה המתקבלים מסולמות ישנים יותר, ובפרט סולם ריכטר המקומי.

בדומה לסולם ריכטר, סולם המגניטודה לפי מומנט הוא סולם לוגריתמי. כל שלב בסולם מקביל להכפלת האנרגיה המשתחררת פי 101.5 ≈ 32. עלייה של שני שלבים מקבילה להכפלת האנרגיה המשתחררת פי 103 = 1000.

השוואת שחרור אנרגיה בין שתי רעידות אדמה[עריכת קוד מקור | עריכה]

נוסחה קרובה המתקבלת מפתרון המשוואה הקודמת עבור M0 מאפשרת להעריך את ההבדל היחסי f_{\Delta E} באנרגיות המשתחררות בין שתי רעידות אדמה בעלות עוצמת מומנט שונה, למשל m_1 ו-m_2

f_{\Delta E} = \frac{10^{(\frac{3}{2}(m_1 + 10.7))}}{10^{(\frac{3}{2}(m_2 + 10.7))}} = 10^{\frac{3}{2}(m_1 - m_2)}

אנרגיה סייסמית מוקרנת[עריכת קוד מקור | עריכה]

אנרגיה פוטנציאלית נאגרת בקרום כדור הארץ בצורה של מאמץ המצטבר והולך. במהלך רעידת אדמה משתנה האנרגיה הנאגרת, ובאה לידי ביטוי

  • בסדקים ובעיוותים בסלעים
  • בחום
  • באנרגיה סייסמית מוקרנת Es

המומנט הסייסמי M0 הוא אמת מידה לכמות האנרגיה הכוללת העוברת שינוי במהלך רעידת האדמה. רק חלק קטן מן המומנט הסייסמי הופך לאנרגיה סייסמית מוקרנת Es, וזו האנרגיה הנרשמת בסייסמוגרפים. ב-1995 השתמשו צ'וי ובוטרייט‏[7] במשוואה

E_\mathrm{s} = M_0\cdot10^{-4.8}=M_0\cdot1.6\times10^{-5}

על מנת להגדיר את עוצמת האנרגיה, על פי המשוואה הבאה:

M_\mathrm{e} =  \textstyle{\frac{2}{3}}\log_{10}E_\mathrm{s}-2.9

פיצוצים גרעיניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

נהוג לבטא את האנרגיה המשתחררת על ידי פיצוץ של נשק גרעיני במונחים של האנרגיה האגורה בקילוטון או במגהטון של חומר הנפץ הקונבנציונלי טרי-ניטרו-טולואן (TNT).

כלל אצבע לשקילות בין סייסמולוגיה לבין הערכת עוצמת פיצוץ גרעיני, המשמשת במחקר של תפוצת נשק גרעיני, קובע שפיצוץ גרעיני בעצמה של קילוטון אחד יוצר אות סייסמי בעוצמה השווה בקירוב ל-4.0. מכאן נובעת המשוואה:

M_n = \textstyle\frac{2}{3}\displaystyle\log_{10} \frac{m_{\mathrm{TNT}}}{\mbox{Mt}} + 6

בה הגודל mTNT הוא מסת חומר הנפץ המוצגת לצורך ההשוואה.

מספרים אלה אינם בעלי משמעות רבה. במהלך פיצוץ תת-קרקעי של נשק גרעיני, כמו גם ברעידת אדמה, רק חלק קטן מן האנרגיה המשתחררת מוקרן בסופו של דבר כגלים סייסמיים. לפיכך, יש צורך לקבוע יעילות סייסמית (דהיינו – מהו החלק של האנרגיה המוקרן כגלים סייסמיים מסך האנרגיה המשתחררת) עבור הפצצה המוצגת כהשוואה. אם נשתמש באנרגיה הסגולית המקובלת של TNT (שהיא 4.184MJ/Kg), משתמעת מן הנוסחה שלעיל ההנחה שכ-0.5% מן האנרגיה של המתקן הגרעיני הופכת לאנרגיה סייסמית Es. למעשה, בניסויים גרעיניים תת-קרקעיים אמיתיים, היעילות הסייסמית שהושגה משתנה מאוד, בהתאם לאתר ולפרמטרים השונים של הניסוי.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • Encyclopedia of Geology, Elsevier Academic Press, First edition 2005, ISBN 0-12-636380-3, כרך 1, עמ' 499–515

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 מאמרם המקורי של הנקס וקנמורי משנת 1979
  2. ^ Revisiting the 1960 Chilean earthquake, הרצאת וידאו של הירו קנמורי באתר USGS
  3. ^ כיצד מודדים את עוצמתה של רעידת אדמה?
  4. ^ Off the Scale!
  5. ^ Earthquake hazard analysis: issues and insights בגוגל ספרים, עמ' 20
  6. ^ Encyclopedia of Geology, כרך 5, עמ' 320
  7. ^ Choy, George L.; Boatwright, John L.‏, Global patterns of radiated seismic energy and apparent stress‏, 1995