אנרגיה פוטנציאלית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

גרף של אנרגיה פוטנציאלית של גוף כתלות במיקומו. בגרף יש נקודות שיא (מקסימום) ונקודות שפל (מינימום). החלקיק שואף להימצא בנקודה בה האנרגיה הפוטנציאלית שלו מינימלית, כלומר, בנקודת השפל.
ראו בור פוטנציאל.

אנרגיה פוטנציאלית ("פוטנציאל" משמעו סך היכולות או האפשרויות הגלומים בדבר מה) היא אנרגיה האצורה בגוף כלשהו כתוצאה מכוח הפועל עליו. כאשר מושקעת בגוף מסוים אנרגיה על מנת להביאו למצב שבו הוא נמצא ואנרגיה זו לא נפלטת בחזרה לסביבה, האנרגיה שהושקעה בעצם נאצרת בגוף והופכת לאנרגיה פוטנציאלית שנוספה לגוף. ברגע שגוף יעבור למצב שבו האנרגיה הפוטנציאלית נמוכה יותר, בעצם חלק מן האנרגיה הפוטנציאלית שלו (או כולה) תומר לסוג אחר של אנרגיה, לרוב לאנרגיה קינטית או תפלט בצורת חום.

בתהליך בו האנרגיה נשמרת מתקיים:

$\ E_k + E_p = Const$ ,

או בניסוח שקול: $\ -\Delta E_p = \Delta E_k$

כאשר גוף הוא בעל אנרגיה פוטנציאלית $E_p = U( \vec{r} )$ התלויה במיקומו, אפשר לחשב את הכוח הפועל עליו באמצעות הגראדיאנט של האנרגיה הפוטנציאלית:

$\ \vec{F} = -\vec{\nabla} U(\vec{r})$

ולהיפך, את האנרגיה הפוטנציאלית של כוח משמר אפשר לחשב באמצעות אינטגרציה על הכוח לאורך המסלול של המערכת:

$U(\vec{r}) = -\int_{\vec{r_i}}^{\vec{r_f}}{\vec{F}\cdot\vec{dl}}$

קשר דומה מתקיים בין פוטנציאל ושדה.

[עריכה] סוגי אנרגיה פוטנציאלית

"אנרגיית גובה" - אנרגיה שמקורה בכוח המשיכה שמפעיל כדור הארץ על מסת גוף שמצוי בגובה מסוים מעל פני האדמה. בעת נפילה, אנרגיה זו מומרת לאנרגיה קינטית המתבטאת בהאצת הגוף כלפי מטה (ראו נפילה חופשית).
"אנרגיה אלסטית" - אנרגיה שמקורה בכוחות פנימיים שבין חלקיקי החומר. למשל אנרגיה האגורה בקפיץ מתוח, או לחלופין, לחוץ.
אנרגיה אלקטרומגנטית - אנרגיה שמקורה בגלים אלקטרומגנטיים. גלי האור, לדוגמה, נעים בחלל במהירות קבועה של כ-300,000 ק"מ בשנייה (ראו מהירות האור). ניתן להמיר את אנרגיית האור לצורות אנרגיה אחרות, כגון אנרגיית חום, אנרגיה כימית, אנרגיה חשמלית. דוגמה נאה לשימוש באנרגיה זו הינו תהליך הפוטוסינתזה שיצורים פוטואוטוטרופים, לרוב צמחים, מבצעים; בו האנרגיה מומרת לאנרגיה כימית האצורה ב-ATP.
אנרגיה פוטנציאלית אפקטיבית - בעת שימוש במערכת קואורדינטות קוטביות גודל זה מכיל הן את אנרגיית הגובה ובנוסף לה רכיב של האנרגיה הקינטית התלוי במרחק. אנרגיה פוטנציאלית אפקטיבית שימושית במיוחד בחישובי מסלולים ובעיות פיזור במכניקה אנליטית.

[עריכה] דוגמאות

האנרגיה הפוטנציאלית של שדה כבידה אחיד (כלומר, כוח קבוע מהצורה F=mg) הוא U=mgh כאשר h הוא המרחק מנקודת ייחוס כלשהי. את נקודת הייחוס ניתן לבחור באופן שרירותי, שכן תוספת קבוע כלשהו אינה משנה את הפרשי האנרגיה, שהם הגודל הרלוונטי במרבית הבעיות.

האנרגיה הפוטנציאלית של שדה כוח גאוסיאני - כלומר, כוח מהצורה $\vec{F} = {-\kappa \over r^2}$ - הוא $U = {-\kappa \over r}$ . נעיר שכוח הכבידה וכוח החשמלי הם כוחות כאלה.