בסיס סקסגסימלי
ספירה על בסיס סקסגסימלי (במונחי האקדמיה ללשון העברית: שִׁיטַת-שִׁשִּׁים או שִׁיטַת שִׁשִּׁים שֶׁל מִסְפָּרִים[1]) היא ספירה על בסיס 60. מקורה בתרבויות המזרח הקדום של אשור ובבל. שרידים ממנה נשארו עד היום, אם במדידת זמנים (60 דקות בשעה, 60 שניות בדקה) ואם במדידת זוויות (360 מעלות במעגל).
ישנן השערות רבות באשר לסיבה שגרמה לעמי המזרח הקדום המתוארים לעיל לאמץ את השימוש במספר 60 כבסיס ככלל, רובן מתייחסות לתכונות ההתחלקות שלו. המתמטיקאי תאון איש אלכסנדריה אשר חי במאה הרביעית לספירה טוען שהשימוש במספר 60 נבחר משום שהוא המספר הכי קטן שמתחלק בכל המספרים מ-1 עד 6.[2] הנחה זו מתיישבת עם הופעתן של יחידות מידה המתבססות על כפולות של 3 ו-4 בתרבויות אחרות (כגון מערכת המדידה הבריטית). באופן דומה, ההיסטוריון של המדע אוטו נויגבאואר שיער כי מספר זה נבחר משום שהוא מאפשר חלוקה נוחה של נפחים ומשקלים לשלישים ולחצאים.[2]
תאוריות נוספת מתייחסות למספר שישים כמכפלה של 5 ו־12 או של 6 ו-10 (כאשר במעגל ישנן שש גזרות של 60 מעלות, כאשר זווית זו היא זווית במשולש שווה-צלעות אשר נתפש בתרבויות מסוימות כסמל לשלמות).[2]
ההיסטוריון הגרמני מוריס קנטור טען כי הבחירה בבסיס 60 מתבססת על גורמים אסטרונומיים כגון חלוקתה של שנת הירח ל-360 ימים.
שיטה זו נוחה לעיתים לשימוש בכתיבת שברים, מאחר ש-60 מתחלק ב-2 וב-5 (כמו 10), אבל גם ב-3, ולכן שברים שהמכנה שלהם מתחלק ב-2, ב-5 או ב-3 יכתבו כשבר סופי (בעוד שבשיטה העשרונית, שברים שהמכנה שלהם מתחלק ב-3 יכתבו כשבר מחזורי).
הבבלים לא התייחסו לאפס כמספר, אך בשלב מסוים הם התחילו להשתמש בסימן שתפקד כספרה 0 במספרים מרובי ספרות.[3] חסרונה של השיטה הוא בצורך לספק תיאור נפרד לכל ספרה בין 0 ל-59. כדי לפתור בעיה זו, לרוב משולבת השיטה יחד עם שיטה פשוטה יותר לספירה עד 60. הספרות הבבליות התבססו על סימנים ל-1, ל-10 ולחיסור, ועל קיבוץ של סימנים אלו יחד כדי לתאר מספרים הקטנים מ-60.
בימינו מקובלת השיטה העשרונית לייצוג מספרים, אך בהצגת זמנים המבוססים על חלוקה ל-60, נעשה שימוש בייצוג דומה לשיטה הבבלית. למשל, 3800 שניות מיוצגות כך: 01:03:20, כלומר: שעה אחת (3600 שניות), שלוש דקה (180 שניות), ו-20 שניות.
לקריאה נוספת
[עריכת קוד מקור | עריכה]- J J O'Connor and E F Robertson, Babylonian numerals
קישורים חיצוניים
[עריכת קוד מקור | עריכה]
- בסיס סקסגסימלי, באתר MathWorld (באנגלית)
- המספר 60 - בסיס הספירה של הבבלים בעת העתיקה, ד"ר אביקם גזית, מספר חזק 2000, גיליון 15, פברואר 2009
הערות שוליים
[עריכת קוד מקור | עריכה]- ↑ מתמטיקה (תשמ"ה), באתר מונחי האקדמיה ללשון העברית
- 1 2 3 J J O'Connor and E F Robertson, Babylonian numerals, MacTutor History of Mathematics, 2000
- ↑ Evelyn Lamb, Ancient Babylonian Number System Had No Zero, Scientific American, 31 באוגוסט 2014
| בסיסי ספירה | |
|---|---|
|