יפים זלמנוב

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
יפים זלמנוב
Ефим Зельманов
EfimIZelmanov.jpg
לידה 7 בספטמבר 1955 (בן 66)
חברובסק, ברית המועצות עריכת הנתון בוויקינתונים
ענף מדעי מתמטיקה
מקום מגורים רוסיה, ארצות הברית
מקום לימודים
מנחה לדוקטורט Anatoly Shirshov, Leonid Arkadievich Bokut עריכת הנתון בוויקינתונים
מוסדות
תלמידי דוקטורט Mikhail V. Ershov, Michele D'Adderio, Thomas B. Voden, Alexander Young, Christopher Briggs, Zezhou Zhang, Pavel Sergeevich Kolesnikov, Sergei Krutelevich, Youngsun Yoon, Michael Roitman, Alexander Retakh, Johanna Hennig עריכת הנתון בוויקינתונים
פרסים והוקרה
תרומות עיקריות
שימוש באלגברת ז'ורדן לפתרון בעיית ברנסייד המצומצמת; תרומות לתורת החוגים ולתורת החבורות
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית OOjs UI icon info big.svg

יפים איסקוביץ' זלמנוברוסית: Ефим Исаакович Зельманов; נולד ב-7 בספטמבר 1955) הוא מתמטיקאי יהודי יליד רוסיה. הוא נודע בזכות עבודתו על בעיות קומבינטוריקה באלגברת ז'ורדן ובתורת החבורות. פתרונו לבעיית ברנסייד המצומצמת זיכה אותו במדליית פילדס בשנת 1994.

קורות חיים[עריכת קוד מקור | עריכה]

זלמנוב נולד למשפחה יהודית בחברובסק, ברית המועצות. הוא למד לתואר דוקטור באוניברסיטת נובוסיבירסק בהנחייתם של לאוניד בוקוט ואנטולי שירשוב. והמשיך את לימודיו באוניברסיטת לנינגרד ב-1985. עד 1987 החזיק במשרת מרצה בנובוסיבירסק, אז עזב את ברית המועצות.

בשנת 1990 היה לפרופסור באוניברסיטת ויסקונסין–מדיסון, לאחר מכן עבר לאוניברסיטת שיקגו וב-1995 השתקע באוניברסיטת ייל. בשנת 2001 מונה לחבר באקדמיה הלאומית האמריקנית למדעים, ובכך היה למתמטיקאי הצעיר ביותר שחבר בה. משנת 2002 הוא פרופסור באוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו.

זלמנוב משמש כעורך במספר כתבי עת מקצועיים, ובין היתר שימש כעורך ב-Annals of Mathematics וב-Journal of the American Mathematical Society - שניים מכתבי העת המתמטיים היוקרתיים ביותר. הוא חבר באגודות המתמטיות של מספר מדינות ברחבי העולם, וזכה לתוארי דוקטור לשם כבוד ממספר אוניברסיטאות (בקנדה, באוקראינה ובספרד). זלמנוב הוזמן להרצות שלוש פעמים בכנס הבינלאומי של המתמטיקאים - האירוע המרכזי והיוקרתי ביותר של העולם המתמטי, המתרחש אחת לארבע שנים.

עבודתו המתמטית[עריכת קוד מקור | עריכה]

עבודתו המוקדמת של זלמנוב הייתה באלגברת ז'ורדן בממדים אינסופיים. בפרט, מיין אלגברות ז'ורדן ראשוניות לא מנוונות ומכך גזר תשובה שלילית להשערה של פון נוימן, יורדן וויגנר לגבי קיומן של אלגברות ז'ורדן פשוטות לא מיוחדות מממד אינסופי. בנוסף, הראה כי אלגברת ז'ורדן החופשית מכילה מחלקי אפס (בניגוד למתרחש באלגברות אסוציאטיביות), ובכך התיר בעיה של ג'ייקובסון. הוא הראה כי אלגברת ז'ורדן פרימיטיבית למחצה מקיימת את הזהויות של אלגברות ז'ורדן מיוחדות, אם ורק אם היא מקיימת את זהות גלני.

ב-1987 פתר זלמנוב את אחת הבעיות הפתוחות הגדולות בתורה של אלגברות לי באותה תקופה, והוכיח כי אלגברת לי המקיימת את זהות אנגל היא נילפוטנטית מקומית (במקרה הסוף-ממדי זוהי תוצאה קלאסית וקלה). זלמנוב הוסיף והראה כי אלגברת לי הנפרשת על ידי איברים נילפוטנטיים ומקיימת זהות פולינומית היא נילפוטנטית מקומית. זוהי תוצאה מכרעת בפתרון בעיית ברנסייד המצומצמת, והיא נשענת על עבודותיו באלגברות ז'ורדן.

ואמנם, בהמשך לעבודה זו הצליח זלמנוב לקשר בין תוצאות קומבינטוריות מרחיקות לכת בתורת הזהויות של אלגברה לא-אסוציאטיבית (ובפרט באלגברות לי) לבעיית ברנסייד המצומצמת (ב-1989) וגזר מקשר זה תשובה חיובית עבורה (פתרון שזיכה אותו במדליית פילדס). זלמנוב הוסיף והכליל תוצאה זו בכך שהראה כי חבורה נוצרת סופית, -שאריתית שההשלמה הפרו- שלה מקיימת זהות פרו-, מוכרחה להיות סופית, וכן שחבורה קומפקטית ומפותלת היא בהכרח סופית.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא יפים זלמנוב בוויקישיתוף