משתמש:Meir2/משפט הלדר
משפט הולדר הוא משפט בתורת החבורות הסופיות. המשפט קובע שכל חבורה מסדר שהוא מכפלה של שלושה מספרים ראשוניים (לאו דווקה שונים) או פחות היא חבורה פתירה.
הוכחת המשפט מתבססת על משפטי סילו. המשפט הוא אחת הדוגמאות הראשונות לשימוש במשפטי סילו.
הוכחה[עריכת קוד מקור | עריכה]
ההוכחה מחולקת לארבעה מקרים.
במקרה שסדר החבורה הוא חזקה של מספר ראשוני[עריכת קוד מקור | עריכה]
במקרה זה החבורה היא חבורת p ומכיוון שכל חבורת p פתירה החובורה פתירה.