סכמה אפינית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

במתמטיקה, סכמה אפיניתאנגלית: Affine Scheme) היא מרחב טופולוגי מחויג מקומית המצויד בטופולוגיית זריצקי עם אלומה של חוגים. סכמה אפינית ניתנת להצגה כספקטרום של חוג קומוטטיבי עם יחידה , כלומר: המצויד בטופולוגיית זריצקי כאשר אלומת המבנה שלו מוגדרת על בסיס לטופולוגיה של קבוצות פתוחות ראשיות

לכל

באופן הבא

כאשר הוא הלוקליזציה של במערכת הכפלית . בפרט, . הנבט של כל אלומה כזאת בכל היא חוג מקומי שבו אידיאל מקסימלי יחיד שהוא, באופן אינטואיטיבי, אוסף איברי החוג שמתאפסים בנקודה x. למנה קוראים "שדה השארית ב-x".

סכמה אפינית היא מקרה פרטי של סכמה. כל סכמה היא "הדבקה" של סכמות אפיניות פתוחות, ואפשר לומר שמקומית כל סכמה היא סכמה אפינית, כלומר לכל נקודה קיימת סביבה פתוחה שלה שהיא סכמה אפינית. סכמות הן אובייקט המחקר העיקרי בגאומטריה אלגברית, לצד יריעות אלגבריות.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.