ספינת תסאוס

תסאוס ואריאדנה נמלטים בספינה, פרסקו מפומפיי, 35–45 לספירה

ספינת תסאוס הוא שמו של פרדוקס פילוסופי העוסק בסוגיית שמירת הזהות של אובייקטים לאחר שינוי מרכיביהם. במילים אחרות, פרדוקס זה דן בשאלה אם חפץ שהיה מורכב מפרטים רבים ממשיך לשמור על זהותו גם כשאותם הפרטים מוחלפים. הפרדוקס נקרא על שם ספינתו של תסאוס, הגיבור המיתולוגי היווני ומייסדה האגדי של אתונה.

סיפור הפרדוקס

הספינה העומדת במרכז הפרדוקס היא הספינה שבה שט תסאוס מכרתים אל אתונה לאחר שקטל את המינוטאורוס, אותה מפלצת כלאיים שחציה אדם וחציה שור. פלוטרכוס, ההיסטוריון היווני בן המאה ה-1, מספר:

האתונאים שמרו על אונייה זו בעלת שלושים המשוטים, שבה שט תסאוס עם העלמים וחזר בשלום, עד ימיו של דמטריוס מפלרום. הם היו מוציאים ממנה מפעם לפעם את הקורות הישנות וקובעים תחתיהן אחרות חדשות וחזקות, עד שהאונייה נעשתה דוגמה לשאלה הפילוסופית על דברים שגדלים; יש אומרים שהיא היא, ויש אומרים שאין היא היא.

— פלוטארכוס, תיסיבס, כג.

הפרדוקס על פי סיפור זה הוא כדלקמן: אוניית הקודש "דליאס" עוגנת בנמלה של אתונה. לאחר זמן רב נראה כי העץ שממנו מורכבת הספינה מתחיל להרקיב. מתקבלת ההחלטה להחליף את קורות הספינה אחת אחרי השנייה, כדי לשמור על תפקודה התקין. במקביל מחליטים אנשי הנמל לבנות מחסן מיוחד שאליו יוכנסו קורות העץ הישנות. בשנה הראשונה מחליפים מלחי הספינה חמישים קורות מתוך כמה המאות שמרכיבות את הספינה, בשנה השנייה חמישים קורות נוספות ולאחר כמה שנים מסתיים סבב חילופי הקורות וכל הקורות שמרכיבות את הספינה הן חדשות. במשך אותן השנים נשמרו הקורות הישנות במחסן שנבנה לצורך כך. כעת, לאחר שכל הקורות הוחלפו בספינה המקורית החליטו עובדי הנמל להשתמש בקורות הישנות ולהרכיב מהן ספינה. הם לוקחים את הקורות הישנות של ספינת תסאוס, בונים מהן ספינה ומציבים אותה ליד הספינה שקורותיה חדשות. וכעת נותרת השאלה איזו מהספינות היא ספינתו של תסאוס.

צורות נוספות של הפרדוקס

הנהר של הרקליטוס

הפילוסוף היווני הרקליטוס מוכר בשל היותו מראשוני הפילוסופים שעסקו בבעיות הנוגעות לסוגיית זהותם של חומרים ואובייקטים. ככל הנראה משפטו הידוע ביותר הוא:

"אין נכנסים לאותו הנהר פעמיים"

טענתו של הרקליטוס הייתה כי ההשתנות של הנהר, הנגרמת בשל הזרימה שלו, אינה מאפשרת לאדם כלשהו להיכנס לאותו הנהר בשני זמנים שונים, שכן בכל יחידת זמן הנהר כאובייקט משתנה.

הגרביים של לוק

הפילוסוף האנגלי ג'ון לוק הציע תסריט לגבי גרביו המועדפים שנפער בהם חור. תהייתו הייתה אם הגרביים יישארו אותם הגרביים כאשר החור ייסגר על ידי פיסת בד שתיתפר במקום החור. אם התשובה חיובית, לדבריו, האם כאשר הוא יידרש לתפור את הגרב בשנית הוא ישמור על זהותו? ומה יקרה כאשר כל הבד המקורי של הגרב יוחלף על ידי פיסות בד שנועדו לסגור את החורים שנפערו בגרביים ברבות השנים?

הגרזן הישן של סבא

"הגרזן הישן" הוא מונח, שמקורו לא ידוע, אשר מתאר אובייקט שהחלפת חלקיו לא פוגמת בזהותו הנשמרת אפילו אם להבו הוחלף שלוש פעמים וידית האחיזה הוחלפה פעמים מספר גם כן. מטפורה זו הופיעה בנובלה מאת דייוויד וונג ששמה "בסופו של דבר ג'ון מת" ובמקומות נוספים.

פתרונות מוצעים

ארבע תכונות החומר של אריסטו

לפי המתודה הפילוסופית של אריסטו ותלמידיו, יש ארבעה גורמים המתארים דבר מה. בחינה של הדבר על-פי הגורמים יכול לשמש לצורך פתרון הפרדוקס. הגורם הפורמלי, או הצורה, מתאר את מבנהו של X, כאשר גורם החומר מתאר את מרכיבו. התשובה על השאלה "מהו ה-X?" לפי אריסטו, הוא הגורם הפורמלי. כך, האונייה של תסאוס היא אותה האונייה, משום שהמבנה שלהן לא השתנה. באותה הצורה, על האמירה של הרקליטוס יטען אריסטו כי לנהר יש את אותו הגורם הפורמלי, למרות שהגורם החומרי התחלף עם הזמן, כך גם לגבי האדם שנכנס לתוך הנהר.

גורם נוסף של אריסטו הוא המטרה או הגורם הסופי, אשר תלוי בתכלית של X. כך, הספינה של תסאוס, הישנה והחדשה, היא אותה הספינה בהקשר התכליתי, וזאת כאמור על אף השונות בחומר שמרכיב אותה.

גורם היעילות מתאר את הדרך והגורם שהיו אחראים ליצירתו של X. בהחלט אפשר להניח כי באותה המתודה ובאותם הכלים אפשר היה לבנות את שתי הספינות שלגביהן מתקיימת המחלוקת מי מהן היא ספינת תסאוס.

באופן כללי קל לראות את הבעייתיות בפתרונו של אריסטו, שכן גורם החומר משתנה כל הזמן, וכל עוד לא נטען כי גורם כלשהו מתעלה בחשיבותו על גורם אחר אי עמידתה של ספינת תסאוס במבחן גורם החומר היא גם אי-עמידתו בפתרון, לכאורה, שמוצע על ידי בית המדרש האריסטוטלי.

ההגדרה של "זהה"

טיעון נפוץ שמופיע בספרות הפילוסופית הוא שבמקרה של הנהר של הרקליטוס אנו מתבלבלים בין שני מושגים של זהות. במובן אחד, דברים יכולים להיות זהים איכותית, על ידי כך שיש להם את אותן התכונות. במובן אחר, דברים יכולים להיות זהים מספרית על ידי כך שהם "אחד". ניקח לדוגמה שני כדורי באולינג שנראים זהים. הם זהים איכותית, אך לא מספרית. אם אחד מהם ייצבע בצבע אחר הוא יהיה זהה מספרית, אך לא איכותית, למה שהוא היה קודם לכן.

לפי טיעון זה, נהרו של הרקליטוס הוא שונה איכותית, אך לא מספרית, כאשר מנסים להיכנס אליו בפעם השנייה. אותו הדבר נכון גם במקרה של ספינת תסאוס. (אם כי במקרה של ספינת תסאוס מופיעים שני אובייקטים מוחשיים שעולה לגביהם השאלה האם הם זהים לאובייקט המקורי).

הבעיה המרכזית בפתרון הזה היא שאם מגדירים את תכונות האובייקט בצורה רחבה מדי, הזהות האיכותית מתמוטטת לתוך הזהות המספרית. לדוגמה, אם אחת מתכונותיו של כדור באולינג היא מיקומו בחלל או בזמן, אזי לא ייתכן ששני כדורים שנמצאים במקומות שונים בחלל או בזמן יהיו זהים איכותית. באופן דומה, במקרה של נהר, היות שיש לו תכונות שונות בנקודות זמן שונות – כמו ההבדל בנקודות השיא והשפל של גליו במיקומים שונים במרחב, ושינויים בכמות המים כתוצאה מהתאיידות – הוא לא יכול להיות זהה איכותית בנקודות זמן שונות. והיות ששום דבר לא יכול להיות שונה איכותית מבלי להיות שונה מספרית, הנהר חייב להיות גם שונה מספרית בנקודות זמן שונות.

פתרון ארבעת הממדים

אחד הפתרונות לפרדוקס עשוי להגיע מתפיסת העולם בארבעה ממדים. דייוויד לואיס ופילוסופים אחרים הציעו כי ניתן לפתור פרדוקס זה אם מחשיבים את כל הדברים בעולם כאובייקטים בעלי ארבעה ממדים. בנוסף לשלושת הממדים המוכרים לנו: רוחב, אורך ועומק, יש להוסיף לדבריהם גם את מימד הזמן. כאשר כל נקודת זמן-מרחב מהווה 'חתך זמן' (time-slice) של האובייקט הנבחן. האובייקט מורכב, לדבריהם, מחתכי-זמן בעלי קשר סיבתי האחד לשני, כאשר כל חתך-זמן זהה מספרית לעצמו. גם המצבור של כל חתכי-הזמן, כלומר האובייקט הארבע-ממדי, הוא זהה מספרית לעצמו. אבל ייתכנו הבדלים בתכונות של חתכי-הזמן האינדיבידואליים.

הצעה זו פותרת את בעיית הנהר של הרקליטוס על ידי כך שאפשר לומר כי בכל נקודת זמן יש לנהר תכונות שונות. כלומר, למגוון חתכי הזמן של הנהר יש תכונות שונות אלו מאלו. אך המצבור השלם של חתכי הזמן, כלומר, הנהר שמתקיים לאורך הזמן, הוא זהה מספרית לעצמו. כך שלא ניתן להיכנס לאותו חתך-זמן של הנהר פעמיים, אך ניתן להיכנס לאותו נהר (ארבע-ממדי) פעמיים.

המטאפיזיקה של האיכות

רוברט פירסיג, בספרו "Lila: An Inquiry into Morals", הגדיר היררכיה של תבניות, והשתמש בה כדי להציע פתרון נוסף לפרדוקס: הספינה היא באותה העת אוסף של תבניות מסֵּדר נמוך (החלקים) שמוחלפות, ותבנית אחת מסֵּדר גבוה (הספינה בשלמותה) שנשארת קבועה.

בתלמוד

התלמוד הבבלי דן בשאלת זהותו של אובייקט כאשר יש לנידון השלכות הלכתיות, לדוגמה באופן שישנו סנדל המוגדר על פי ההלכה כ"טמא", ונפלה אחת מרצועותיו וחוברה אחרת במקומה ולאחר מכן נפלה גם הרצועה השנייה ושוב חוברה אחרת במקומה. באופן כזה, אם הסנדל שימר את זהותו המקורית נשאר טמא, אך אם לא, הרי שמעתה יש להגדירו כטהור.

למעשה, מסקנת התלמוד היא, שכאשר הוחלפה רק רצועה אחת עדיין זהותו של הסנדל לא השתנתה, אך כאשר הוחלפה גם הרצועה השנייה הרי ש"פנים חדשות באו לכאן", כלומר זהו סנדל חדש והריהו טהור.

ראו גם

• זהות
• תסאוס
• מריאולוגיה

לקריאה נוספת

• פלוטארכוס, חיי אישים, אנשי יוון ורומי. תרגם מן המקור היווני והוסיף הערות א"א הלוי. ירושלים, מוסד ביאליק, תשל"ג-1973.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא ספינת תסאוס בוויקישיתוף