קורטה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
מחשבון קורטה מפורק חלקית, מציג את הספרות ואת התוף שמאחוריהן
מחשבון קורטה לצד קופסת האחסון שלו

קוּרְטָה (Curta) הוא מכונת חישוב מכנית קטנה שיוצרה בין השנים 1947 ל-1971. זו מכונת החישוב המכנית הראשונה, ולמעשה היחידה, שיכולה להתכנות "מחשבון כיס". מכונות החישוב המכניות האחרות הן גדולות וכבדות בהרבה, וגודלן דומה לגודלה של מכונת כתיבה. צורת המחשבון היא גליל, שמתאים בגודלו לאחיזה בכף יד. ניתן לבצע באמצעות המחשבון חיבור, חיסור, כפל, חילוק ואף הוצאת שורש ריבועי, ופעולות מתמטיות נוספות. הקורטה מבוסס על מנגנון "מחשב הפסיעות" של גוטפריד לייבניץ. הערכים נצברים על שיני גלגלי השיניים ומתווספים באמצעות מנגנון תוף פסיעה.

הממציא[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – קורט הרצשטרק

ממציא הקורטה הוא קורט הרצשטרק. אביו של קורט היה יצרן מכונות חישוב בווינה, אוסטריה, ובנו קורט נכנס לעסק בתחילת שנות ה-20 של המאה ה-20. הרצשטרק עסק גם במכירות ושירות, וגם בתכנון וייצור. הוא רשם את המצאתו הראשונה בתחום מכונות החישוב ב-1928, והמפעל המשיך למכור מכונות המבוססות על ההמצאה עד שהפסיק לייצר מכונות חישוב. במשך שנות השלושים של המאה העשרים, החל קורט לנהל את המפעל, תפקיד שכלל ניהול הייצור, שיווק, ואפילו שירות. בשנים אלו נפגש עם עשרות לקוחות, וצבר הבנה מעמיקה בצורכיהם, יצר קשרים עם יצרני מכונות חישוב אחרים, והיה דמות מוכרת בתעשיית מכונות החישוב באירופה.

במקביל לעבודתו במפעל, ניסה הרצשטרק למצוא פתרון למכונת חישוב קטנה, מכונת כיס שתוכל לשרת אנשים כמו מהנדסים ומודדים שנמצאים בשטח, ואין ביכולתם לנסוע קילומטרים רבים עד למשרד עם מכונת חישוב שולחנית, ונאלצים להסתפק בפתרונות לא מספקים ולא מדויקים כמו סרגלי חישוב, או ביצוע חישובים עם נייר ועפרון. הרצשטרק פיתח את הרעיון הבסיסי בין 1937 ל-1938, ואפילו הספיק לבנות אבטיפוס עובד של המכונה, שהדגים את צורתה ואופן התפעול, ורשם מספר פטנטים. בשלב זה עדיין לא פתר את כל האתגרים, והפונקציונליות הייתה חלקית - האבטיפוס לא תמך בחיסור וחילוק, וידע לבצע חיבור וכפל בלבד. עד סוף 1938 כבר מצא הרצשטרק פתרונות לכל הבעיות, אך עקב האנשלוס של אוסטריה על ידי הנאצים, ומעבר המפעל לייצור ציוד עבור הוורמאכט, לא הספיק לייצר אבטיפוס של התיכון השלם.

אביו של קורט, שמואל, היה ממוצא יהודי, וב-1943 נעצר קורט ונשלח למחנה הריכוז בוכנוואלד. קורט שרד במחנה לאחר שהנאצים, שהיו מודעים היטב לכישוריו הטכניים, כמנהל מפעל שייצר ציוד עבור הוורמאכט, שלחו אותו לעבודת כפייה במפעל, ומינה אותו מנהל עבודה, דבר שלדבריו הציל את חייו[1]. מפקדו מהאס אס למד על מכונת החישוב הקטנה שהרצשטרק מתכנן, אולי דרך מספר פטנטים שהרצשטרק רשם ב-1937 וב-1938. המפקד אפשר לו להמשיך לעבוד על המצאתו אחרי שעות העבודה וביום ראשון בו היה המפעל סגור. הרצשטרק מספר שהמפקד אמר לו: "אם תצליח לבנות מכונה עובדת, אחרי הניצחון נעניק אותה במתנה לפיהרר, ואז בוודאי הוא יעשה אותך ארי"[2].

בתנאים אלו השלים הרצשטרק את תכנון המכונה, ושירטט אותה על כל חלקיה, שירטוטים טכניים מדויקים עם מידות ואפילו אפיצויות. לאחר שחרור המחנה על ידי הצבא האמריקאי ב-1945, הצטרף הרצשטרק למפעל Rheinmetall בעיירה ויימאר הסמוכה לבוכנוואלד[3], והתברר שהשרטוטים שלו היו מלאים ומדויקים מספיק,ותוך שמונה שבועות הצליח לייצר במפעל שלושה אבות טיפוס עובדים. שלא כמו האבטיפוס מ-1937, למכונות אלו כבר הייתה פונקציונליות מלאה, כמו הקורטה כפי שהיא היום, והן ביצעו חשבונות בצורה נכונה.

אחרי חתימת הסכם פוטסדאם ביולי 1945, התברר שוויימאר נמצאת בתחום ההשפעה הסובייטי, והחלו להגיע שמועות שהסובייטים לוקחים מדענים, מהנדסים, ואנשים עם כישורים טכניים ושולחים אותם לתוככי ברית המועצות, כנראה כדי לעזור לשקם את התעשייה הסובייטית (בעלות הברית המערביות נהגו באופן דומה, ו"גייסו" מדענים וטכנאים, כמו מדעני הטילים לארצות הברית ואנגליה). הרצשטרק לא היה מעוניין להישלח, והחליט לחזור למשפחתו בווינה. הוא פירק את אבות הטיפוס, ארז את החלקים בזהירות, נטל את השרטוטים ונמלט לכיוון אוסטריה. אחרי קשיים והרפתקאות, ובעזרת אנשים שהיו אסירים כמוהו בבוכנוואלד, והיו אנשים חשובים בארצם, הצליח להתאחד עם משפחתו בווינה, שם החל לחפש מימון לייצור המצאתו. בסופו של דבר נוצר קשר עם נסיך ליכטנשטיין, וב-1946 החל הרצשטרק להקים את מפעל "קונטינה" בליכטנשטיין.

הרצשטרק גייס מספר מומחים במכניקה עדינה משווייץ, ועובדים נוספים, מיומנים פחות, מליכטנשטיין, ובעזרתם בנה מערך ייצור למוצר יחיד, כשמאות המכונות הראשונות נבנו ב-1947.

כמוצר מסחרי[עריכת קוד מקור | עריכה]

מפעל "קונטינה" בליכטנשטיין ייצר את המכונה בין 1947 ל-1970 או 1971. ב-1951 נוצר קרע בין הרצשטרק להנהלת המפעל, והוא פרש. ב-1954 הוצג הדגם קורטה II, בעל תיכון זהה עקרונית, אבל עם יותר ספרות לקלט, מונה הסיבובים והתוצאה. מכירת המכונות (כנראה מהמלאי) נמשכה עד 1973, ונפסקה עם הופעת מחשבוני כיס אלקטרוניים.

בכ-23 שנות הייצור, יוצרו ונמכרו כ-140,000 מחשבונים - בערך 80,000 מדגם I, וכ-60,000 דגם II, עובדה שעושה אותה אחת ממכונות החישוב המוצלחות בכל הזמנים.

המכונה נמכרה במדינות רבות, באירופה, אמריקה, ואוסטרליה, ומשתמשים כינו אותה לפעמים בשם החיבה "מטחנת הפלפל".

היכולת להשתמש בה בתנאים בהם לא מעשי להשתמש במכונת חישוב אחרת, למשל על ידי טייסים ונווטים[4], נתן לה "פלח שוק" ייחודי נוסף. במרוצי ראלי בעבר, הצוות היה מורכב מנהג ונווט, כאשר חלק מתפקידי הנווט היו כרוכים בחישובים. מחשבוני קורטה היו פריט ציוד פופולרי בקרב הנווטים, ונווטים שהשתמשו במחשבון כונו לפעמים כינוי חיבה שאפשר לתרגם בערך כ"טוחנים"[5].

לפי מספר מקורות, חילות אוויר לימדו נווטים להשתמש בקורטה וציידו אותם במכונות, ומכונות קורטה מעודפי צבאות או חילות אוויר הופיעו במכירות פומביות של עודפי צבא בשנות ה-70 וה-80.

מחירו של מחשבון קורטה בארצות הברית באמצע שנות ה-60 של המאה ה-20, היה כ-$125.

חידושים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הצורה הגלילית, והשימוש בתוף מדורג יחיד עבור כל הספרות, הוא דבר שנעשה בו בעבר שימוש בתכנון מכונות חישוב, אך אף אחת מהן לא הצליחה, ורובן ככולן היו תכנונים מעניינים שלא הגיעו לייצור מסחרי משמעותי[6], ובמאה העשרים לא נוצרו מכונות כאלו.

חידוש נוסף, שלא נראה לפני כן הוא השימוש בתוף מדורג "משולב", דבר שמאפשר שימוש ב"חיבור המשלים" למימוש חיסור, על ידי הזחה קטנה של התוף. הדבר נחוץ, משום שהדרך המקובלת לחיסור במכונות חישוב, סיבוב הארכובה בכיוון הפוך, או ליתר דיוק, סיבוב האוגרים בכיוון הפוך, לא מתאימה לקורטה[7]. מכונות חישוב בהן האוגרים מסתובבים תמיד לאותו כיוון, ומבצעות באופן ישיר חיבור בלבד, מממשות חיסור על ידי חיבור המשלים, שיטה מוכרת, שהייתה בשימוש במכונות חישוב מסוימות. חיבור המשלים דורש שעבור ספרה שהוזנה לקלט, תקודם התוצאה בערך אחד לחיבור, וערך שונה לחיסור. כאשר מחלק הקלט על 3, תקודם התוצאה ב-3 במצב חיבור, ו-6 במצב חיסור. הפתרון המקורי של תוף מדורג משולב, המממש זאת בצורה קומפקטית, עם מעבר פשוט וקל בין המצבים, היה ה"חוליה החסרה" למימוש מכונת חישוב זעירה מעשית. לפני המצאה זו, בנה הרצשטרק מספר דגמי אב טיפוס, להדגמת ובדיקת העיקרון הבסיסי וממשק המשתמש, אך ללא פתרון לפעולת חיסור. הרצשטרק מספר שהגיע לפתרון במהלך נסיעה ארוכה ברכבת דרך היער השחור.

קורטה היא מכונת החישוב היחידה הבנויה לפי עקרונות אלו, והמכונה הקטנה ביותר לביצוע ארבע פעולות חשבון. אחרי הצגתה, הופיעו כמה מכונות קטנות נוספות, ביניהן ה"אלפינה" וה"מולטיפיקס", אך אלו עדיין גדולות וכבדות כמה מונים מהקורטה[8]. היא גם מכונת החישוב הגלילית המוצלחת היחידה. פרט אליה רק מכונה גלילית אחת הגיעה לייצור מסחרי - ה"גאוס" של קרישטל המאן מ-1905, ממנה יוצרו כמה אלפי יחידות.

תיאור מנקודת ראותו של המשתמש[עריכת קוד מקור | עריכה]

קורטה I במבט מלמעלה. הספרות עם רקע שחור הן "צובר התוצאה", והגזרה עם הרקע הבהיר, בחלקה העליון של התמונה, מכילה את "מונה הסיבובים". ניתן לראות גם את טבעת האיפוס, במצב פעולה. ידית האיפוס עם הטבעת שלופה לביצוע איפוס. (ידית האיפוס מוצגת במצב מקופל בתמונה הראשונה). לידית האיפוס שתי נקודות "מנוחה", בין מונה הסיבובים והתוצאה. סיבוב הידית מעל אחד הצוברים מאפס אותו, סיבוב מלא מאפס את שניהם.

לקורטה יש מספר מנגנונים בעזרתם יכול המשתמש להזין מידע ("קלט"), וכמה דרכים לקרוא את תוצאת החישוב (פלט"). מנגנונים דומים מופיעים בכל מכונת חישוב, וממומשים בצורות שונות.

קלט
  • "צובר הקלט": צובר הקלט מוזן על ידי הזחת המחלקים הזחיחים על היקף המכונה מעלה ומטה: יש מחלק זחיח עבור כל ספרה (8 ספרות בקורטה I, ו-11 ב-II). את ערכו של צובר הקלט ניתן לקרוא בעזרת הספרות שמופיעות בהיקף מעל המחלקים. כדי להזין 10001, יש להזיח את המחלקים הראשון והשישי מימין ל"1", ולהשאיר את האחרים על 0.
  • ארכובה - סיבוב: הפעולה הבסיסית של הקורטה מתבצעת על ידי סיבוב הארכובה פעם אחת בכיוון השעון. בהקבלה למעבד, אפשר לומר שסיבוב אחד של הארכובה הוא "מחזור השעון" של הקורטה. הפעולה הבסיסית של הקורטה היא הוספת ערכו של צובר הקלט לצובר התוצאה. סיבוב הארכובה גם מקדם את "מונה הסיבובים".
  • ארכובה - משיכה: ניתן למשוך את הארכובה כדי 3 מילימטר כלפי מעלה. כשעושים זאת, הפעולה הבסיסית מתהפכת: סיבוב הארכובה, במקום להוסיף את הקלט לתוצאה, מחסר מן התוצאה את ערך הקלט. במצב זה סיבוב הארכובה גם מחסר 1 ממונה הסיבובים במקום לקדם אותו ב-1.
  • "עגלה": מוני הסיבובים והתוצאה ממוקמים בחלק העליון של הקורטה (מעל הספרות של צובר הקלט) שנקרא "עגלה". המשתמש יכול למשוך את העגלה למעלה, כנגד קפיץ, ולסובב אותה לאחד מ-6 מצבים (8 מצבים בדגם II). כאשר מסובבים את העגלה, למשל למצב 2, המשמעות היא הכפלת צובר הקלט ב-10: אם ערכו של צובר הקלט הוא "12", סיבוב אחד של הארכובה יוסיף 12 לתוצאה כשהעגלה במצב "1", 120 כשהעגלה במצב "2", 1200 כשהעגלה במצב "3" וכן הלאה. בדומה, כשהעגלה במצב "2" סיבוב הארכובה יוסיף למונה הסיבובים 10, ובמצב "3" - 100, וכן הלאה.
  • איפוס: בחלקה העליון של העגלה, מתחת לארכובה, פנימה ממוני התוצאה והסיבובים, אפשר להבחין בתצלום בטבעת האיפוס, ובידית שלה, שמסתיימת בטבעת קטנה המתאימה לאצבע. על ידי סיבוב הטבעת סביב ציר הקורטה, ניתן לאפס את התוצאה או את מונה הסיבובים. שלא כמו הארכובה, את טבעת האיפוס אפשר לסובב בשני הכיוונים, ויש לה שתי נקודות "מצב מוצא" - בין הספרה האחרונה של התוצאה לראשונה של מונה הסיבובים, או בין האחרונה של מונה הסיבובים לראשונה של התוצאה. סיבוב הטבעת ממצב מוצא אחד לשני, מאפס את המונה מעליו עוברת הידית, וסיבוב מלא יאפס את שניהם. במצב עבודה רגיל הטבעת נעולה, וניתן לסובב אותה רק כאשר העגלה משוכה כלפי מעלה כנגד קפיץ, וההפך: רק כשטבעת האיפוס שבה לאחת משתי הנקודות של "מצב מוצא", העגלה יכולה לשוב מטה. הידית של טבעת האיפוס מתקפלת: במצב שימוש הידית משוכה החוצה, ולאחסון הקורטה בנרתיקה, יש לקפל את הידית.
  • "היפוך מונה הסיבובים". בחלקה האחורי של הקורטה, על פני הגליל בצד המנוגד לצובר הקלט, יש מחלק יחיד עם שני מצבים, המשמש להיפוך. במצב פעולה רגיל, סיבוב הארכובה מחבר את הקלט ומקדם את מונה הסיבובים, והעברה ל"חיסור" על ידי משיכת הארכובה, תגרום לכך שסיבובה יחסר את הקלט מן התוצאה, ויחסר 1 ממונה הסיבובים. במצב "היפוך", מתהפכת התנהגותו של מונה הסיבובים: הוא מתקדם ב-1 כשהארכובה במצב חיסור, וקטן ב-1 במצב חיבור. היפוך משמש בפעולות אריתמטיות שונות, כמו חילוק והוצאת שורש ריבועי.
  • סמני נקודה עשרונית: בטבעת בחלקה העליון של העגלה, פנימית לספרות, ובטבעת שנייה בהיקף הבסיס, מתחת מחלקי הקלט, יש מספר סמנים שאפשר למקם בין שתי ספרות בקלט, בתוצאה, ובמונה הסיבובים, כדי לסמן את מיקום הנקודה העשרונית. את הסמנים ממקם המשתמש במקומות הרצויים, בדרך כלל לפני ביצוע החישוב עצמו. למשל, כדי לכפול 1234.56 (קלט) ב-1.24 (סיבובים), מציבים את סמני הנקודה של הקלט ומונה הסיבובים בין הספרה השנייה לשלישית מימין. ושל התוצאה בין הרביעית לחמישית מימין (2+ 2 = 4). כש"תתפתח התוצאה" בפעולת הכפל, היא תוצג כשהנקודה העשרונית במקום הנכון. לסמנים אין השפעה על פעולת הקורטה, ואין הכרח להשתמש בהם.
פלט
  • "'צובר התוצאה", זה הפלט העיקרי של הקורטה. בצובר התוצאה 11 ספרות בקורטה I, ו-15 ספרות ב-II. הצובר מוצג בספרות שנמצאות סביב ההיקף חלקה העליון של המכונה, ומוצג ברקע שחור. צובר זה מציג את התוצאה בפעולות חיבור, חיסור וכפל, ואת השארית בפעולת חילוק.
  • מונה הסיבובים: נקרא גם "צובר המנה". המונה מראה את מספר סיבובי הארכובה, בהתחשבות במצב העגלה ובמצב חיבור/חיסור, וב"מהפך": אחרי סיבוב אחד כשהעגלה במצב "1", סיבוב נוסף כשהעגלה ב-"2", ושני סיבובים כשהעגלה ב-"3", יראה המונה 211. המונה משמש לבקרה של המפעיל שהפעולות בוצעו נכון, ועליו מסתכלים בהפעלת המכונה. בחיבור טורי מספרים, המונה מציג את מספר המספרים שחוברו. בפעולת כפל, המפעיל מזין את הנכפל לקלט, ו"מפתח" את הכופל במונה הסיבובים. כשזה מראה את הכופל, תוצאת הפעולה מוצגת בצובר התוצאה. מונה הסיבובים של הקורטה מצויד במנגנון נשא, ועובר בין חיבור לחיסור, בדומה לצובר התוצאה, תכונות חסרות במכונות חישוב רבות. התכונות הללו מאפשרות לבצע "כפל מקוצר" המוסבר בהמשך. בפעולת חילוק משתנה תפקידו של מונה הסיבובים: המפעיל "מפתח" את צובר התוצאה לאפס ככל הניתן, בפעולות חיסור וחיבור, ובסיום הפעולה, מונה הסיבובים מראה את המנה. לכן, כשמדובר בחילוק, הוא נקרא גם "צובר המנה". כאמור, השארית, אם יש כזו, מופיעה בצובר התוצאה.

שימוש והפעלה[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • איפוס: לפני השימוש, יש לאפס את צוברי המכונה, בדומה למקש C במחשבון מודרני. ניתן לאפס את צובר התוצאה, צובר הסיבובים, או שניהם. האיפוס מתבצע בעזרת טבעת האיפוס בחלקה העליון של העגלה. הטבעת מתקפלת למצב "אחסון" והחוצה למצב "שימוש". יש לה שתי נקודות "מצב מוצא" בהיקף העגלה, בשתי הנקודות בהן מונה הסיבובים וצובר התוצאה משיקים זה לזה. מהמצב בו היא נמצאת, ניתן לסובב אותה למצב המוצא השני מעל אחד הצוברים כדי לאפסו, או סיבוב מלא עד לנקודת ההתחלה כדי לאפס את שניהם. כדי לבצע איפוס יש להגביה את העגלה כנגד קפיץ.
  • הזנת קלט: הזנת קלט לקורטה נעשית על ידי הזחת מחלקים שנמצאים בחציה התחתון של המכונה סביב היקף הגליל, כלפי מטה. מעל כל מחלק מוצגת הספרה המוזנת, 0 כאשר המחלק במצבו העליון, ו-9 במצב התחתון.
  • חיבור: כדי לבצע חיבור, מזינים את המחובר הראשון לצובר הקלט, ומסובבים את הארכובה פעם אחת. התוצאה מראה עכשיו את ערך הקלט, ומונה הסיבובים מראה "1". מזינים את המחובר הבא לצובר הקלט, ומחברים גם אותו. התוצאה מכילה את סכום המחוברים, ומונה הסיבובים מראה 2. חוזרים על הפעולה עבור כל המחוברים. בסיום, הסכום מוצג בצובר התוצאה, ומספר המחוברים מופיע במונה הסיבובים.
  • חיסור: מאפסים את הצוברים, מזינים את המחוסר לקלט, ומסובבים פעם אחת את הארכובה. כעת המחוסר מופיע גם בקלט וגם בתוצאה, ומונה הסיבובים מראה "1". מזינים את המחסר, מושכים את הארכובה למצב "חיסור", ומסובבים פעם אחת. כעת התוצאה מראה את ההפרש, ומונה הסיבובים מראה "0".
  • כפל: כדי לתאר כפל, ניעזר בדוגמה. נניח שעלינו לחשב . מאפסים, ומזינים לצובר הקלט 12345. כעת "מפתחים" 123 במונה הסיבובים: בהזחה "1" שלושה סיבובים, בהזחה "2" (עשרות) שני סיבובים, ובהזחה 3, סיבוב אחד להוספת 100, והשלמת 123. קל יחסית לתקן טעויות: אם מסובבים את הארכובה סיבוב מיותר, מונה הסיבובים מראה את הטעות, והתיקון מתבצע על ידי משיכת הארכובה ל"חיסור" וסיבובה.
    • כפל מקוצר[9]:ספרון ההפעלה של קורטה מביא את הדוגמה הבאה: בכפל רגיל, כדי לכפול את הקלט ב-89, כלומר "לפתח" 89 במונה הסיבובים, אפשר לסובב את הארכובה 9 פעמים כשהעגלה במצב "1" (יחידות), ועוד 8 פעמים כשהעגלה ב-"2" (עשרות). דרך זו דורשת 17 סיבובי ארכובה. אפשר לפתח 89 בדרך אחרת: מחברים 100, ומחסרים 11: סיבוב אחד בהזחה "3", להזנת "100", הזחה ל-"2" ומשיכת הארכובה לחיסור, סיבוב נוסף, ושוב במצב "1". מונה הסיבובים מראה בנאמנות 89, והתוצאה הנכונה מוצגת בצובר התוצאה, בשלושה סיבובי ארכובה בלבד.
  • חילוק: מארבע פעולות החשבון, פעולת החילוק היא המסובכת ביותר להסבר (אם כי לא בהכרח לביצוע - הפעולות ברורות ופשוטות). בפעולת חילוק, המפעיל מסתכל על צובר התוצאה ולא על מונה הסיבובים כמו בשאר הפעולות. דרך אחת לבצע חילוק מוסברת כאן.
    • מאפסים את הצוברים
    • מזינים את המחולק (כלומר ה"מונה" בפעולת החילוק) לתוצאה בעזרת פעולת חיבור. מאפסים שוב את צובר המנה (שמראה "1" אחרי החיבור)
    • מזינים את המחלק לקלט
    • מעבירים את מחלק ה"היפוך" למצב היפוך
    • מושכים את הארכובה למצב חיסור
    • מזיזים את העגלה להיסט המרבי בו הקלט עדיין קטן מהתוצאה
    • מחסרים מספר פעמים, עד שהתוצאה קטנה מהקלט. אם המפעיל ממשיך לחסר פעם נוספת, אחרי שהתוצאה קטנה מהקלט, תיווצר "גלישה", והספרות הגבוהות תראינה כולן 9. המפעיל "מתקן" את המצב על ידי פעולת חיבור.
    • מקטינים את הסטת העגלה ב-1, ומושכים חזרה את הארכובה ל"חיסור" אם נחוץ.
    • חוזרים על שתי הפעולות האחרונות עד שהעגלה במצב "1"

בסיום הפעולה, צובר המנה מציג את המנה ("תוצאת" החילוק), וצובר התוצאה מציג את השארית. כדי לקבל דיוק טוב יותר, מכפילים את המחולק בחזקה של 10: למשל אם נרצה לחלק 12 ב-7 בשיטה שתוארה, נקבל תוצאה 1 ושארית 5. אם לעומת זאת נזין מלכתחילה 12,000, נקבל 1714 ושארית 2. שימוש בסמני הנקודה העשרונית יראה שהתוצאה היא 1.714[10].

קיימים אלגוריתמים ברמות סיבוך שונות, שמאפשרים לחשב בעזרת הקורטה חישובים נוספים, ביניהם שורש ריבועי[11]. והם מוצגים בספר המשתמש של המכונה, בפרסומים נוספים של חברת קונטינה, ובפרסומים אחרים.

מבנה פנימי[עריכת קוד מקור | עריכה]

רקע[עריכת קוד מקור | עריכה]

Cylindre de Leibniz animé.gif
הדגמת פעולת התוף המדורג של לייבניץ. גלגל השיניים ניתן להזחה, ובאופן כזה ניתן לשלוט במספר השיניים שיתגלגלו בסיבוב אחד של התוף: המצב בתמונה מתאר "3"

ברמה הבסיסית ביותר, מנגנון הקורטה מבוסס על מכונת חישוב בשם "אריתמומטר", שהומצאה כ-130 שנים קודם לכן, ב-1820, ויוצרה באופן תעשייתי ונמכרה באופן מסחרי החל מ-1850. האריתמומטר עצמו, מבוסס על המצאה של המתמטיקאי בן המאה ה-17, גוטפריד וילהלם לייבניץ, בשם "תוף מדורג" או "תוף פסיעה", שמודגם באנימציה משמאל. באריתמומטר, יש תוף נפרד עבור כל ספרה. סיבוב הארכובה מסובב את כל התופים של כל הספרות, וחיסור מתבצע על ידי סיבוב הארכובה בכיוון השני.

האריתמומטר שטוח, שלא כמו הקורטה, וה"עגלה" באריתמומטר, שנמצאת בחלקו העליון, נעה באופן קווי ימינה ושמאלה, בדומה לעגלה של מכונת כתיבה (זה גם מקור הכינוי "עגלה").

אחד המנגנונים שמוסיפים סיבוך הוא מנגנון ה"נשא" (Carry). כמעט כל מכונות החישוב מפרידות את הפעולה של חיבור הקלט לתוצאה, מפעולת העברת הנשא. הדרך בה קורטה מבצעת זאת מוסברת למטה.

קורטה עושה זאת קצת אחרת[עריכת קוד מקור | עריכה]

ממציא הקורטה, קורט הרצשטרק, הוסיף מספר שכלולים והמצאות לתיכון האריתמומטר. השכלול הראשון הוא שימוש בתוף מדורג יחיד עבור כל הספרות, לעומת תוף נפרד לכל ספרה במכונות חישוב אחרות. מחירו של תיכון זה הוא שספרות התוצאה מופיעות במעגל סביב היקף הגליל, במקום באופן קווי, נוח יותר לקריאה, כמו במכונות האחרות. הרווח הוא צמצום מספר החלקים, ופישוט המנגנון. למשל, אין צורך במערכת תמסורת להנעת התופים הרבים - התוף היחיד מונע ישירות על ידי הארכובה.

השכלול הבא נוגע לאופן ביצוע החיסור: בגלל הסיבוך של מנגנון ה"נשא", ממציא הקורטה לא מצא בהתחלה פתרון לחיסור, ואכן האבטיפוס הראשון של ה"קורטה", שנבנה ב-1937 או 1938 לא ידע לבצע חיסור, אלא חיבור וכפל בלבד. בהברקה שלפי דברי הממציא, קורט הרצשטרק, הופיעה כשישב בקרון רכבת בחזרה מנסיעת שיווק לאזור היער השחור, הוא הבין שניתן לבצע חיסור בעזרת חיבור המשלים.

חיסור בעזרת חיבור המשלים היא טכניקה ידועה ומוכרת בתחום מכונות החישוב. למעשה, הפסקלין, מכונת החישוב הידועה הראשונה שיוצרה ופעלה, השתמשה בחיבור המשלים כדי לבצע חיסור. למרות שזו אינה הטכניקה הנפוצה ביותר, היא מבוססת וידועה, וללא ספק הייתה מוכרת היטב להרצשטרק. ההמצאה שהרצשטרק המציא בקרון הרכבת הייתה דרך מעשית להשתמש בתוף מרכזי יחיד, ויחד עם זאת לחסר בעזרת חיבור המשלים: בדרך כלל חיבור כזה דורש שימוש בתוף מדורג שני, והרצשטרק המציא דרך לשלב את שני התופים (אחד לחיבור ואחד לחיסור), בתוף אחד.

רעיונות דומים הופיעו כמה עשרות שנים מוקדם יותר, כפטנטים ואפילו כמכונות ממש, ובפרט, הממציא השוודי אקסל יקוב פטרסון (Axel Jacob Petersson) בנה ב-1875 מכונת חישוב גלילית לפי עקרונות דומים[12], ויותר מכך בעבודותיו של הממציא הגרמני קרישטל המאן (Christel Hamann): הרעיון של מבנה גלילי, תוף מדורג יחיד לכל הספרות, ובוררים אנכיים מופיע בפטנט מ-1902[13], (שנת לידתו של הרצשטרק), ומומש בצורה שונה במקצת על ידי המאן במוצר בשם "גאוס" ב-1905 (השנה בה פתח אביו של הרצשטרק את המפעל הראשון שלו)[14]. קרוב לוודאי שהרצשטרק הכיר את עבודתו של המאן, אם כי אולי לא את עבודתו של פטרסון.

חיסור בעזרת חיבור המשלים

במכונות חישוב מכניות אין מספרים שליליים, אבל בגלל שיש מספר סופי של ספרות, יש "משלים": למשל, במכונת חישוב עם 4 ספרות, חיבור 9999 ל-1 ייתן 0, משום שספרת האלפים היא האחרונה, וכשהיא עוברת מ-9 ל-0, אין לאן להעביר את ה"נשא". המשמעות היא שבמכונה כזו אפשר לחסר 1 ממספר בעזרת חיבור 9999: כשנחבר 9999 ל-17 במכונה עם 4 ספרות, נקבל 16, ובדומה אפשר לחסר כל מספר אחר בעזרת חיבור המשלים המתאים. אפשר להשיג את המשלים בלי לשנות את ההזחה של גלגלי השיניים על ידי שימוש בתוף "הפוך", כלומר תוף "הפוך", שמציב מול כל ספרה בקלט את המשלים ל-9 שלה. באופן כזה מוחלף המספר כולו במשלים ל-9999. מכיוון שכדי לבצע חיבור צריך את המשלים ל-10,000 ולא ל-9999, יש להוסיף עוד 1, או במילים אחרות, לקדם את הספרה הנמוכה ביותר במשלים לעשר במקום המשלים לתשע, כמו שאר הספרות.

שני תופים בתוף אחד

אפשר לתאר את התוף במכונת "קורטה", באופן סכמטי, כך:

  • לוקחים שני תופים, אחד כמו באיור ואחד הפוך, כמתואר למעלה.
  • פורסים כל אחד משני התופים לעשר פרוסות, ובונים תוף חדש, בו נוטלים לסירוגין פרוסה מכל תוף. בתוף החדש, המרחק בין ספרה לספרה הוא כעובי שתי פרוסות, ולעומת זאת הזחת גלגל השיניים כדי עובי פרוסה אחת, מעביר בין ספרה למשלים ל-9 של אותה הספרה.

בפועל, התוף של הקורטה מסובך קצת יותר: התופים בנויים כך שהמרחק בין פרוסה למשלים שלה אינו "פרוסה" אחת אלא שלוש. התוף מורכב מ-39 פרוסות שונות, עם מספר שונה של שיניים בכל פרוסה, בין 0 ל-9. משיכת הארכובה החוצה מושכת עמה את התוף, באופן שמול גלגלי השיניים נמצא המשלים: למשל, כשהמשתמש מזיח את המחלק ל-3, הפעולה מציבה את גלגל השיניים מול פרוסה בתוף שיש עליה 3 שיניים. משיכת הארכובה (והתוף) למצב "חיסור", תציב מול אותו גלגל את המשלים לתשע, כלומר פרוסה בת 6 שיניים.

המנגנון להוספת 1 לספרת היחידות בפעולת חיסור הוא המצאה נוספת: על ציר התמסורת הראשון, כלומר של הספרה הנמוכה ביותר, גלגל שיניים נוסף, המכוון לספרה הנמוכה באחד מהספרה שמופיעה בקלט. בפעולת חיבור, גלגל זה פוגש שן אחת פחות מאשר הגלגל ה"ראשי", ולכן לא משפיע על התוצאה. בפעולת חיסור, מתהפך סדר הפרוסות, והוא פוגש שן אחת יותר, ולספרה הראשונה נוסף "המשלים לעשר" במקום המשלים לתשע, כמו לשאר הספרות. כאשר הספרה הראשונה היא אפס, המשלים הוא עשר, ובתוף יש פרוסה נוספת, בעלת עשר שיניים לצורך כך. במונה הסיבובים נעשה שימוש בעיקרון דומה, אך דווקא בחיבור: בפעולת חיבור מונה הסיבובים גדל באחד, כלומר יש לקדם באחד את הציר הראשון בלבד, ובפעולת חיסור כל הספרות מתנהגות באופן שווה, ומקודמות ב-9. על ציר התמסורת הראשון של מונה הסיבובים יש שלושה גלגלי שיניים, הנחוצים למנגנון היפוך מונה הסיבובים, משום שהוא מוסיף מצב יחסי נוסף בין התוף לגלגלי התמסורת.

גלגלי התמסורת בהיקף

סביב התוף, ובמקביל לו, מסודרים צירי התמסורת, ועליהם גלגלי התמסורת. גלגלי התמסורת מקבלים את התנועה מהתוף, ומעבירים אותה לציר, שמקדם את צובר התוצאה שבעגלה.

יש שלוש קבוצות של צירי וגלגלי תמסורת: בקבוצה הראשונה צירי התמסורת של צובר הקלט: בקבוצה זו, גלגל התמסורת מחליק על ציר התמסורת מעלה ומטה, ונשלט על ידי מחלק הקלט המתאים. הקבוצה השנייה נחוצה משום שיש יותר ספרות בתוצאה מאשר בקלט, ותפקידה להקדם את הספרה המתאימה בצובר התוצאה ב-9 בפעולת חיסור. צורך זה נובע משיטת החיסור בעזרת חיבור המשלים. הקבוצה השלישית הם צירי התמסורת של מונה הסיבובים. אלו ממוקמים מול חלקו העליון של התוף המדורג, שמכיל קבוצת פרוסות נוספת למונה הסיבובים. צירים אלו מקודמים 9 שיניים כל אחד בפעולת חיסור, ובפעולת חיבור, רק הציר הראשון מקודם בשן יחידה בכל סיבוב, וההפך במצב "היפוך", בו מונה הסיבובים מחבר בפעולת חיסור, ומחסר בחיבור.

מנגנון הנשא

במעלה הציר, מעל התוף וגלגלי השיניים נמצא מנגנון ה"נשא", שאחראי לקדם את הספרה הבאה משמאל כאשר ספרה מקודמת מ-9 ל-0. מנגנון זה בנוי מגלגל שיניים זחיח נוסף על כל ציר, ו"תוף" נוסף, בעל שן יחידה, המכונה "פעמון העשרות". כאשר אחת מספרות התוצאה מקודמת מ-9 ל-0, פין בספרה דוחף מטה את "מוט הנשא". מוט זה מנמיך את גלגל הנשא של הספרה הבאה אל מול השן בפעמון העשרות, ובסיבובו הוא מעביר את הנשא ומקדם את הספרה הבאה. לפעמון העשרות פעולה נוספת: לפני שהתוף מתחיל לקדם את התוצאה, מזיח פעמון העשרות את מוטות הנשא חזרה למעלה, והם מוכנים לקלוט את הנשא הבא, כשהספרה תקודם שוב ל-0. פעולת הנשא זהה בחיבור ובחיסור, ופעמון העשרות אינו משנה את מיקומו במשיכת הארכובה כדי לעבור לחיסור. הציר הראשי עובר דרכו, אך אינו מחובר אליו, והוא מקבל את התנועה מהתוף.

עגלה סיבובית בהיקף העליון

צירי התמסורת בהיקף המכונה מעבירים את התנועה לצובר התוצאה ומונה הסיבובים, שמסודרים בצורה מעגלית בעגלה, בחלקה העליון של הקורטה. לעגלה מספר מצבים שונים, באופן שספרת האחדות של הקלט יכולה להניע את ספרת היחידות, העשרות, או המאות וכן הלאה של צובר התוצאה, ובדומה את מונה הסיבובים. לעגלה שישה מצבים בקורטה I, ושמונה ב-II. באופו זה ניתן "לכפול בעשר": למשל, אם בצובר הקלט מופיע 13, סיבוב הארכובה יחבר לצובר הקלט 13 כשהעגלה במצב הראשון, 130 במצב השני, ו-1,300,000 כשהעגלה במצב השישי.

כדי להזיח את העגלה ממצב למצב יש לדחוף אותה למעלה כנגד קפיץ, לסובב אותה להזחה הרצויה, ולהניח לקפיץ למשוך אוצה חזרה למצב התחתון.

העגלה מכילה גם את מנגנון האיפוס: בצובר התוצאה יש גלגל שיניים נוסף, עם "שן חסרה". פס שיניים קשתי מעל הגלגל הזה - טבעת עם ידית, שסיבובה מאפס את צובר התוצאה, מונה הסיבובים, או שניהם. כדי לבצע איפוס יש לדחוף את העגלה למעלה, כנגד הקפיץ, ולהחזיק אותה במצב זה בזמן הפעולה, שמתבצעת על ידי סיבוב הטבעת.

בנוסף להמצאות שתוארו עד כאן, מכילה הקורטה מנגנונים רבים נוספים, שעל חלקם נרשמו פטנטים, ותפקידם למנוע שגיאות של המשתמש שיגרמו לנזק למכונה או לתוצאה שגויה. להלן רשימה חלקית של שכלולים אלו. הרבה מהמנגנונים מיועד למנוע פעולות שונות כאשר הארכובה לא נמצאת בעמדת המוצא שלה.

  • אפשר לסובב את הארכובה רק בכיוון הנכון (עם כיוון השעון)
  • אפשר להעביר את העגלה ממצב למצב רק כשהיא משוכה למעלה
  • אפשר לסובב את טבעת האיפוס, רק כשהעגלה משוכה למעלה, והעגלה יכולה לחזור למטה רק כאשר טבעת האיפוס באחד משני "מצבי המוצא" שלה
  • אפשר למשוך את העגלה מעלה רק כאשר הארכובה בעמדת המוצא
  • כאשר העגלה משוכה, הארכובה נעולה
  • אפשר להעביר את הארכובה בין מצב "חיבור" למצב "חיסור" רק כשהארכובה נמצאת בעמדת המוצא
  • אי אפשר לסובב את הארכובה כאשר היא משוכה החוצה באופן חלקי - כדי לסובב אותה היא צריכה להיות לגמרי במצב חיבור או חיסור
  • משיכת הארכובה למצב "חיסור" חושפת "צווארון" בצבע אדום בולט סביב בסיס הארכובה, כך שהמשתמש רואה בצורה ברורה ובולטת שהמכונה במצב "חיסור" (בדגמים ישנים יותר, צבע הצווארון לבן ולא אדום) כדי למנוע טעות הפעלה של חיסור במקום חיבור, או ההפך.

כאמור, הרשימה הזו היא חלקית, ובקורטה יש מנגנונים נוספים שתפקידם למנוע טעויות של המשתמש, נזק למכונה, או תוצאה שגויה. אנקדוטה קטנה נוגעת לקופסה של הקורטה: כיוון שהארכובה מסתובבת בכיוון השעון, התברר שיכול לקרות לפעמים שאחסון הקורטה בקופסה וסגירת המכסה, מסובבת במקצת את הארכובה ומוציאה אותה מ"עמדת המוצא", וכך, כשמוציאים את הקורטה מן הקופסה בפעם הבאה, היא לא מוכנה לשימוש. כדי לפתור את הבעיה הזו, שונה מבנה הקופסה, כך שהיא נסגרת על ידי סיבוב בכיוון ההפוך, נגד כיוון השעון, והמנגנון הקיים שמונע מהארכובה להסתובב בכיוון ההפוך מבטיח שסגירת הקופסה לא תוציא את הארכובה מעמדת המוצא. קופסאות מוקדמות לפני השינוי הן פריט אספנות מבוקש.

קורטה טיפוס 1 וטיפוס 2[עריכת קוד מקור | עריכה]

לקורטה טיפוס 1 8 זחלנים, אחד לכל ספרה, מונה סיבובים בן 6 ספרות, ומונה תוצאה בן 11 ספרות.

קורטה טיפוס 2 בעל ממדים גדולים יותר. הוא הושק בשנת 1954 והיו לו 11 זחלנים (11 ספרות), מונה סיבובים בן 8 ספרות ומונה תוצאה בן 15 ספרות. מספרם המוערך של מחשבוני קורטה שיוצרו, עומד על כ-140,000 (80,000 מטיפוס 1, 60,000 מטיפוס 2). הקורטה האחרון יוצר בשנת 1970.

טיפוס I נמכר בארצות הברית באמצע שנות השישים ב-125 דולר, וטיפוס II ב-175.

יציבות ואמינות[עריכת קוד מקור | עריכה]

מחשבון הקורטה יוצר במשך יותר מ-20 שנה (דגם II יוצר במשך כ-17 שנים), ובמהלך התקופה לא חל בו כל שינוי משמעותי, וכמעט לא חלו שינויים כלל. השינוי המשמעותי ביותר היה החלפת החלק החיצוני של מחלקי הקלט: המחשבונים הראשונים יוצרו עם בליטה גלילית, אך אחרי זמן לא רב הוחלף העיצוב למחלק מלבני, שחלקו החיצוני מעוגל ומחורץ (התמונות מראות את העיצוב המלבני). הבדלים קטנים נוספים קשורים בטבעת האיפוס ובידית האיפוס: אחת התקלות שהתרחשו היא שבירת ידית האיפוס, כתוצאה מנפילת המחשבון, או משום שהמשתמש שכח לקפל את הידית לפני הכנסת המחשבון לקופסה וסגירתה. כדי להקל את השירות, שונה במקצת המנגנון כך שבדגמים מאוחרים יותר ניתן להחליף את הידית בלי צורך לפרק את הקורטה. פרט לשינויים אלו, ועוד מספר שינויים זעירים, המחשבון האחרון שיצא מהמפעל ב-1971 זהה למעשה למחשבונים הראשונים שיוצרו ב-1947.

הקורטה הוא מכשיר מכני שלמרות הסיבוך הניכר במבנהו (מודל I בנוי מכ-630 חלקים, מהם 139 חלקים שונים זה מזה. מודל II בנוי ממעט יותר חלקים), עקב החומרים המשובחים, הדיוק בייצור, והתכנון הקפדני, אמינותו גבוהה ביותר, והוא ממשיך לתפקד גם בתנאי סביבה קשים. פחות מ-3% מהמחשבונים שיוצרו הוחזרו לבית החרושת לתיקונים, כשחלק מאלו שהוחזרו, "סבלו" מכך שהמשתמשים רצו לראות איך המחשבון פועל ופרקו אותו, אך לא הצליחו להרכיבו בחזרה.

שימוש במרוצי מכוניות[עריכת קוד מקור | עריכה]

הקורטה היה פופולרי בקרב מתחרים במרוצי מכוניות בשנות ה-60, ה-70 וה-80 של המאה ה-20. הכוונה למרוצים מסוג ראלי, בהם יושב לצג הנהג משתתף נוסף, בדרך כלל בתפקיד נווט. נווטים רבים השתמשו במחשבוני קורטה לצורך חישובים שונים, שעזרו להם להדריך את הנהג, למשל כדי לחשב מהירות ממוצעת לסיבוב. אפילו לאחר הצגת המחשבון האלקטרוני המתקדם יותר, עדיין עשו בקורטה שימוש לחישוב זמנים לנקודות ביקורת, מרחקים וכו', בזכות אמינותו ויכולתו להמשיך לפעול גם בתנאי סביבה קשים, והיכולת להפעילו בלי להסתכל עליו. מתחרים שעשו שימוש במחשבונים כאלה כונו "ארכובאי-הקורטה" על ידי אלו שהגבילו עצמם לנייר ועפרון, או אלה שעשו שימוש במחשבים שחוברו לגלגלי המכונית.

בימינו[עריכת קוד מקור | עריכה]

בול המוקדש לקורטה, שהוציאה נסיכות ליכטנשטיין ב-2006 (כ-18 שנים אחרי מותו של הרצשטרק, וכ-35 שנים אחרי שייצור הקורטה נפסק)

במשך כ-23 שנים, בין 1947 ו-1971 יוצרו במפעל קונטינה כ-140,000 מחשבוני קורטה משני הדגמים, עם מעט מאוד שינויים. בזכות האיכות הגבוהה והדיוק של הייצור, רבים מהמחשבונים הללו עדיין מתפקדים בצורה מושלמת. יש אספנים רבים שאוספים מחשבוני קורטה, ומתקיים מסחר ער במחשבוני קורטה באתרים כמו eBay, ובבתי מכירה פומבית. מחשבון קורטה נמכר בארצות הברית בשנות ה-60 של המאה העשרים ב-$125 עבור דגם I, ו-$175 לדגם II. היום נמכרים המחשבונים במחירים בין כ-$500 עבור מחשבונים "פשוטים", ועד מספר אלפי דולרים עבור מחשבונים מיוחדים, למשל כאלו עם מספר סידורי נמוך. מכונות מבוקשות במיוחד הן כאלו בהן מחלקי הקלט בצורה הישנה, של גלילים קצרים, כמו באבטיפוסים, ומכונות שמכסה קופסתן מתברג בכיוון השעון לסגירה. בנוסף למכונות עצמן, אספנים סוחרים בפריטים נוספים הקשורים בקורטה, כמו האריזה המקורית, חוברת ההוראות למשתמש, וספרונים וחוברות שחברת קונטינה הוציאה ומלמדים לבצע בעזרת הקורטה פעולות שונות בתחומים שונים כמו מדע, סטטיסטיקה, הנהלת חשבונות ועוד. אספנים גם מעוניינים במוצרים נלווים, כמו פוסטר המפרט את חלקי המכונה, בול המוקדש לה, ועוד.

מספר מומחים במדינות שונות (ביניהן איטליה, שווייצריה, גרמניה, וארצות הברית) מתקנים ומשפצים מכונות קורטה, בעזרת חלקי חילוף מקוריים שהמפעל סיפק, חלקים שהתקבלו מפירוק מכונות שיצאו מהמחזור, ובעת מצוק חלקים שהמשפץ מייצר בעצמו, כשם שעדיין ניתן למצוא שענים שיודעים לתקן שעונים מכניים.

חברת קונטינה ייצרה מספר קטן של "ערכות הדגמה" - ערכה כזו כוללת מחשבון קורטה חתוך, באופן שמאפשר לראות את הפעולה הפנימית, למרות שהמחשבון עדיין מתפקד, ומספר חלקים פנימיים בקופסה מהודרת. הערכה מיועדת לסוכני ונציגי מכירות, כדי לעזור להסביר על פעולת הקורטה. ערכות אלו נסחרות כיום במחירים של הרבה אלפים, עד כדי עשרות אלפי דולרים.

מלכות ליכטנשטיין החלה להכיר בייחוד של הקורטה, הקימה מוזיאון המוקדש בחלקו או ברובו לקורטה (המוזיאון הזה מחזיק כמה מהאבטיפוסים המוקדמים, כולל אחד או שניים מאלו שיוצרו ב-Rheinmetall ב-1945), ובשנת 2006 אף הוציאה בול שמוקדש למחשבון הקורטה.

בעשור השני של המאה ה-21 בנה מרקוס וו דגם עובד של קורטה מפלסטיק, בטכנולוגיית הדפסה תלת-ממדית[15], אך בגלל ההבדל בחומרים, הממדים הם בערך 3:1 (כלומר הדגם גדול פי 3 ממחשבון הקורטה עצמו). תוכניות הדגם זמינות במרחב הציבורי[16], וחובבים עם גישה למדפסת תלת ממד יכולים להדפיס לעצמם קורטות כעולה על רוחם.

מוזיאונים[עריכת קוד מקור | עריכה]

מחשבון הקורטה זכה להכרה כאבן דרך משמעותית, הן בהקשר של מכונות חישוב מכניות, והן בהקשר של עיצוב תעשייתי. מוזיאונים רבים בעולם מציגים את הקורטה כחלק מהתצוגה הקבועה שלהם, ורבים אחרים מציגים אותה בתערוכות מתחלפות. להלן רשימה חלקית של מוזיאונים שמציגים קורטה. רשימה מלאה יותר מופיעה באתר שמוקדש ברובו לקורטה, כאן.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא קורטה בוויקישיתוף

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ הרצשטרק מספר שהדבר הציל את חייהם של אסירים נוספים: מנהיגים מבין האסירים (אותם כינה "קומראד"), הפנו לפעמים אסירים ללא כישורים טכניים כדי שהוא "יגייס" אותם למפעל, להצלת חייהם. לדבריו, בעקבות הצלת אזרח לוקסמבורג באופן זה, הוענקה לו אחרי המלחמה אזרחות כבוד בממלכה.
  2. ^ ספר עליו חתום הרצשטרק, נקרא Kein Geschenk für den Führer. הספר יצא אחרי מותו, וככל הנראה נערך מזיכרונות שרשם בחייו. פירוש השם הוא "אין מתנה לפיהרר"
  3. ^ Rheinmetall, החלה כיצרנית נשק, במאה ה-19. בין מלחמות העולם, כשייצור נשק בגרמניה נאסר, עבר המפעל לייצור ציוד משרדי, כולל מכונות חישוב. במלחמה ייצר שוב נשק וציוד לחימה. אחרי המלחמה, חלק המפעל בגרמניה המזרחית, ובפרט הסניף בוויימאר, חזר לייצור ציוד משרדי. חלק המפעל שנמצא בגרמניה המערבית המשיך לייצר ציוד לחימה, ועדיין עוסק בכך כיום, באותו שם.
  4. ^ the Curta Calculator, www.linkedin.com (באנגלית)
  5. ^ Jim Bianchi, מאמר במגזין Rallye, בשם CURTA CALCULATOR, ‏ www.vcalc.net, ‏מרץ 1976
  6. ^ אחת המעניינות שבמכונות אלו, עם תוף מדורג יחיד הייתה ה"אריתמורל" (Arithmaurel), שזכתה במדליית זהב בתערוכה הלאומית בפריז, 1849, ויוצרה בסדרה של כמה עשרות מכונות.
  7. ^ הסיבה לכך היא שאת הנשא יש לחשב תמיד החל בספרת היחידות, כי עיבוד הנשא של כל ספרה יכול לגרום נשא בספרה הבאה ("נשא מתגלגל"). בקורטה, שן יחידה "סורקת" את הנשא ומעבירה אותו לספרה הבאה. מנגנון זה דורש שהארכובה תסובב תמיד לאותו כיוון.
  8. ^ John Wolff's Web Museum - Miniature Full-Function Calculators, www.johnwolff.id.au
  9. ^ הקורטה אינה מכונת החישוב היחידה שתומכת בכפל מקוצר, אבל לא כל המכונות תומכות בפעולה זו. כדי לתמוך ב"כפל מקוצר", מונה הסיבובים של מכונת החישוב צריך לפעול נכון גם בחיסור, ולהכיל מנגנון נשא
  10. ^ גם בחילוק, כמו בכפל, אפשר להשתמש בשילוב פעולות חיבור וחיסור ובכך לפשט או לקצר את הפעולה. לפעמים פשוט יותר לא להשוות את התוצאה למחלק בכל שלב, ובמקום זאת לחסר עד שהתוצאה "שלילית" (הספרה העליונה 9), להעביר למצב חיבור ולהחזיר את החיסור האחרון, לפני הסעת העגלה למצב הבא. רוב מכונות החישוב שמבצעות חילוק אוטומטי משתמשות בשיטה זו.
  11. ^ Contina AG, Vaduz, Computing examples for the Curta calculating machine, חוברת הדרכה לשימוש בקורטה, עם אלגוריתמים שונים לחילוק, שורש ריבועי, שורש מעוקב, חישובים חשבונאיים וסטטיסטיים שונים, ועוד., ‏לא ידוע (באנגלית)
  12. ^ תצלום המכונה של פטרסון במוזאון הטכני בסטוקהולם
  13. ^ הפטנט של המן מ-1902, שמתאר מכונה דומה להפתיע לקורטה. לא ידוע על מכונה ממשית שנבנתה לפי פטנט זה
  14. ^ מכונת החישוב "גאוס" במוזאון הטכני בסטוקהולם
  15. ^ "See How This Intricate, 3D Printed Mechanical Calculator Works | Make:". Make: DIY Projects and Ideas for Makers (באנגלית). 28 ביולי 2017. בדיקה אחרונה ב-16 בפברואר 2018. 
  16. ^ Thingiverse.com, Curta Calculator Type I scaled at 3:1 by mwu, www.thingiverse.com (באנגלית)