שיחה:אנליזה וקטורית

נבלה / נבלא

נבלה או נבלא? שיניתי לנבלא על משקל דלתא (וכדי לא לבלבל עם נבֵלה...). אבינעם 15:45, 4 מרץ 2005 (UTC).

נראה לי שנבלה. לכל היותר, אם יש חשש לבלבול, צריך לנקד את נבלה במקום שבו הוא מופיע לראשונה. "נבלא" זה לא משהו שראיתי אף פעם, וגם במבחן גוגל הוא נוחל כישלון מוחלט (אף אזכור שראיתי לנבלא במשמעות מתמטית). גדי אלכסנדרוביץ' 16:03, 4 מרץ 2005 (UTC)

"לעיתים נקרא האופרטור בשם "נבלא" או "נבלה", על שום דמיונו לנבל (בתחביר LaTex הוא מוצג ע"י הפקודה \nabla )".

א) למה חשוב תחביר הלטך? האם נכתוב בכל ערך של סימן מתמטי איך כותבים אותו בלטך? הרבה יותר נכון לעשות דף מרוכז לזה (ויש כבר דף מרוכז לזה).

ב) "נבלה" על שם דמיון הסימן ל"נבל"? מה? מישהו יכול לאושש את זה? איך אומרים "נבל" בלועזית, באמת?

גדי אלכסנדרוביץ' 16:28, 4 מרץ 2005 (UTC)

1. זה לא כזה חשוב, אבל זה תירוץ טוב לכתוב nabla באנגלית, כדי שידעו כיצד לבטא את המילה "נבלה" (לא nevela). כמו כן, מאחר שקוראים לזה גם "דל", לא מזיק לכתוב שבלטך זה "נבלה".
2. אין לי מושג בקשר לטענה זו.

MathKnight 16:45, 4 מרץ 2005 (UTC)

שלום לכם,
תודה על התשובות הענייניות, כאן ובמקומות אחרים באגף המתמטי. מתנצל שאני מעורר מהומות דווקא לגבי החלק הפחות חשוב במאמר. לגבי השאלות שהועלו:

1. לגבי הכתיבה ב-LaTeX, אני מסכים עם האביר. אין צורך בהליכה לכללים, כפי שרבים כאן אוהבים, "לכתוב בכל ערך של סימן מתמטי איך כותבים אותו בלטך?". במקרה הזה זה התאים, ולכן זה נכתב (כהערה צדדית).
2. לגבי הקשר לנבל, נבלא קשורה למילה נבל בעברית, ולא בלועזית. חיפוש בגוגל של הצירוף nabla+hebrew מניב 3800 עמודים, שלא טרחתי לקרוא את כולם, אבל בעמוד הראשון יש 10 מקורות שטוענים לקשר בין nabla ובין נבל עברי או ארמי.

שוב תודה רבה, אבינעם 22:06, 4 מרץ 2005 (UTC)

יפה. למדתי משהו חדש על האטימולוגיה של מונחים מתמטיים. תודה... גדי אלכסנדרוביץ' 22:37, 4 מרץ 2005 (UTC)

צורה יותר פשוטה להציג את הפיתוח

נראה לי שאפשר להגדיר אינטאוטיבית, לפחות את הנגזרות פשוט ע"י כך שמתייחסים ל-${\hat {x}},{\hat {y}},{\hat {z}}$, כאל קבועים ומפעילים עליהם את האופרטורים כאילו הם קבועיים מספריים רגילים. למישהו יש התנגדות לתיאור הזה? טרול רפאים 22:06, 9 אפר' 2005 (UTC)

לאיזה חלק של הפיתוח אתה מכוון? ובכל מקרה, "להגדיר" באמצעים כאלו זה לא טוב. לכל היותר "לתאר". גדי אלכסנדרוביץ' 04:08, 10 אפר' 2005 (UTC)

אם אני רואה לבצע אינטגרציה של $3x{\hat {y}}$ מ-0 עד 1, אני יכול ל"הוציא" את $3{\hat {y}}$ מהאינטגרציה ואחר כך לחשב את האינטגרל כרגיל.

אולי המונח לתאר הוא יותר מוצלח. טרול רפאים 13:23, 20 יולי 2005 (UTC)

אינטגרלים

מישהו יכול לכתוב על זה? טרול רפאים 13:23, 20 יולי 2005 (UTC)

איך לומדים להשתמש בסימונים המתמטיים של HTML פה ..? מרווה הפיגמנטים 01:02, 8 דצמבר 2005 (UTC)

יש עזרה כאן. טרול רפאים 07:52, 8 דצמבר 2005 (UTC)

ארגון מחדש של הערך

לפי דעתי יש לארגן את הערך מחדש כדלקמן:

1. לשנות את שמו ל"חשבון אינפיטיסימלי במספר משתנים" ולהכניס אותו לתוך הערך חשבון אינפיניטיסימלי.
2. לשנות את המבנה כך שהערך יהיה מעין meta ויכלול תיאור כללי של הנושא עם הפניות לתתי ערכים רלוונטיים. כוונתי היא להעביר את הפסקאות הקיימות לערכים משלהן ולשמור כאן קישורים אליהן.

הסברים:

• בנוגע לשם - ראו mathworld.com.
• בנוגע למבנה - המבנה הנוכחי מתאים לערכים של האנציקלופדיה העברית. מבנה ההייפרטקסט של ויקי מאפשר לחלק את הערך לתתי ערכים - לדעתי יותר נוח ויותר מתאים למדיה.

אשמח לתגובותיכם. (גם תגובות חיוביות, אם אתם מסכימים לדעתי, כדי שאעשה את השינוי)

סטנגה 14:28, 20 אוגוסט 2005 (UTC)

1. אנליזה וקטורית היא לא חשבון אינפי' במספר משתנים. באנליזה וקטורית מניחים מבנה וקטורי על המרחב ולעיתים אף יותר (מבנה של נורמה ואף מכפלה פנימית).
2. זו הצעה מעניינת ואני עדיין לא סגור עליה עד הסוף. אפשר באמת להפוך את הערך הזה לסקירה כללית על הנושא, אבל קשה לי לראות איך עושים את זה מבלי להסביר בדרך מה הם גרדיאנט, דיברגנץ וכו. אני מציע שתכין טיוטה לערך כזה בדף זמני (למשל: אנליזה וקטורית/זמני) ונראה איך זה יוצא ואז נחליט. כדאי גם שתשאיר הודעה למשתמש:Gadial ומשתמש:עוזי ו. שמומחים גם הם למתמטיקה. _MathKnight_ (שיחה) 21:32, 24 אוגוסט 2005 (UTC)

לעניות דעתי, גם על פי דבריך כאן, הכותרת "אנליזה וקטורית במספר משתנים" מתאימה יותר לתוכן המאמר. תחת הכותרת הזאת הוא גם נלמד באוניברסיטה, ראה כתבי מייזלר (ישתבח שמו) ואחרים. סטנגה 21:46, 25 אוגוסט 2005 (UTC)

אנליזה וקטורית זה מספיק, לציין "במספר משתנים" זה די מיותר (כי ברור שוקטור הוא מקרה פרטי של מספר משתנים (רכיבי הוקטור). _MathKnight_ (שיחה) 21:51, 25 אוגוסט 2005 (UTC)

אני לא זוכר שנתקלתי במייזלר בביטוי "אנליזה וקטורית במספר משתנים". אולי "אינפי במספר משתנים". כמובן שעברו כמה סמסטרים מאז נפרדו דרכינו, והספריות סגורות בשבוע הקרוב ולא אוכל לבדוק. בכל מקרה האביר צודק: אנליזה וקטורית, די בהגדרתה, עוסקת באינפי של כמה משתנים. אין משמעות למכפלה וקטורית במשתנה בודד, ומושגים כמו גרדיאנט הם טריוויאליים, מה גם שלמשפטי סטוקס וגאוס אין קיום. גדי אלכסנדרוביץ' 05:44, 26 אוגוסט 2005 (UTC)

התנצלותי. התכוונתי כמובן שהשם חדו"א/אינפי במספר משתנים הוא השם המתאים, כפי שרשמתי בהערה הראשונה, ולא "אנליזה וקטורית במספר משתנים", וכאמור, לדעתי יש להכניס את הערך לתוך חשבון אינפיניטיסימלי סטנגה 09:50, 26 אוגוסט 2005 (UTC)

1. אני לא רואה סיבה להעביר את הערך או לשנות שם. נכון שאנליזה וקטורית עוסקת בפונקציות של כמה משתנים, ולכן היא חלקית לחשבון אינפינטיסימלי (של כמה משתנים); אבל גם תורת המידה נחשבת לחלק (אינטגרלי...) של האנליזה הקלאסית, ויש עוד הרבה העברות שאפשר להצדיק באותו נימוק. התחומים שבהם אנליזה וקטורית מובחנים באופן מספיק ברור בתוך החשבון האינפיניטיסימלי, וזה מצדיק הפרדה של הערכים.

2. בעיני חלק מהקסם של אנציקלופדית-היפרטקסט הוא שאפשר לכתוב ערך אחד על הנושא הכללי (עם קישורים מתאימים), וגם ערכים באותו אורך (וממילא יותר מפורטים) על תת-נושאים (והשאר באינדוקציה). בעקרון אני תומך בהצעה שהערך יכלול "תיאור כללי של הנושא עם הפניות לתתי ערכים רלוונטיים". עוזי ו. 11:26, 26 אוגוסט 2005 (UTC)

חשבתי שתורת המידה (לפחות מבחינת מידת לבג וכו') נולדה רק במאה ה-20 ולכן היא שייכת כבר לאנליזה המודרנית (יחסית). מה זו בעצם "אנליזה קלאסית", ומה זו בעצם "אנליזה"? (אפשר כמובן לענות על ידי כתיבת ערך/הפניה לערך המתאים). גדי אלכסנדרוביץ' 16:13, 26 אוגוסט 2005 (UTC)

אופרטור הדל

לעוזי - אני חושש שהשינוי שעשית היה לרעה, ולא לטובה. את מה שהיה קודם הבנתי. מה שכתוב עכשיו הוא לא מובן. אני מציע לחוזר לנוסח הקודם, ולקצץ ממנו מה שלא צריך. eman • שיחה 01:00, 7 דצמבר 2005 (UTC)

בניכוי הסיפורים על שמו הנבלאי של האופרטור,

• זוהי הגרסה הקודמת:
  • אופרטור הדֶל, או וקטור הדל הוא וקטור של נגזרות חלקיות, שבאמצעותו נוח לבצע חישובים ופישוטים של נגזרות וקטוריות. באמצעות הדל אפשר לייצג את האופרטורים הדיפרנציאליים העיקריים ב $\mathbb {R} ^{3}$ ולבצע עליהם מניפולציות. באופן פורמלי אנו מתייחסים לדל כוקטור, אך עלינו לזכור שפעולת ה"כפל" היא בעצם הפעלת אופרטור ולכן יש חשיבות לסדר הפעולה (כלומר, הדל הוא אופרטור לא קומוטטיבי).

• • אופרטור/וקטור הדל מוגדר להלן:

${\vec {\nabla }}\equiv {\hat {x}}{\frac {\partial }{\partial x}}+{\hat {y}}{\frac {\partial }{\partial y}}+{\hat {z}}{\frac {\partial }{\partial z}}\equiv \left(\ \partial _{x}\ ,\ \partial _{y}\ ,\ \partial _{z}\ \right)$

• וזו הגרסה שלי:
  • אופרטור הגזירה (נקרא גם דֶל) מקבל פונקציה וקטורית $\ f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R}$, ומחזיר פונקציה וקטורית $\ f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}$, שרכיביה הם הנגזרות החלקיות של הפונקציה המקורית. במקרה התלת-ממדי,

${\vec {\nabla }}\equiv {\hat {x}}{\frac {\partial }{\partial x}}+{\hat {y}}{\frac {\partial }{\partial y}}+{\hat {z}}{\frac {\partial }{\partial z}}\equiv \left(\ \partial _{x}\ ,\ \partial _{y}\ ,\ \partial _{z}\ \right)$

הפרטים החסרים:

• "באמצעותו נוח לבצע חישובים ופישוטים של נגזרות וקטוריות".

- זהו אופרטור שהרכיבים שלו הם נגזרות; כמו להגיד שלחם הוא דבר שבזכותו נוח לנו לאכול לחם.

מ.ק. זה לא אופרטור כשלעצמו, אלא יותר סימון נוח לרשימת אופרטורים. שים לב ש $\ {\vec {\nabla }}f$ זה משהו אחר לגמרי מ $\ {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {V}}$ (הראשון הוא הגרדיאנט, השני הוא הדיברגנץ).

• "באמצעות הדל אפשר לייצג את האופרטורים הדיפרנציאליים העיקריים ב- R^3 ולבצע עליהם מניפולציות.

- זה לא נכון שאפשר "לייצג" באמצעותו אופרטורים אחרים. אופרטור הדל הוא שחקן חשוב וראוי להערכה במקהלת האופרטורים הרלוונטיים, וכאות הערכה הוא מופיע ראשון ברשימה.

מ.ק. צורות הייצוג רשומות בהמשך המאמר. שים לב שגם שהן הגרדיאנט והן הדיברגנץ והן הקורל מיוצגות באמצעות הדל, כאשר השונויות הן במה ואיך (dot, cross) כופלים את הדל.

• "באופן פורמלי אנו מתייחסים לדל כוקטור"

- כתבתי, 'מחזיר פונקציה וקטורית'. עובדה במקום סיפור.

מ.ק. לא נכון כאשר הדל פועל כדיברגנץ על פונקציה וקטורית.

• "עלינו לזכור שפעולת ה"כפל" היא בעצם הפעלת אופרטור ולכן יש חשיבות לסדר הפעולה (כלומר, הדל הוא אופרטור לא קומוטטיבי)".

- ה"סדר" של הפעולה האחת והיחידה שעליה המשפט הזה מדבר? כמה אפשרויות יש? ומה זה "אופרטור לא קומוטטיבי"? [הכוונה היא כמובן לכך שהאופרטור אינו מתחלף עם הכפלה בפונקציות סקלריות]. עוזי ו. 02:51, 7 דצמבר 2005 (UTC)

יש בעיות בשינוי שלך. וקטור הדל הוא מעין נוטציה נוחה להצגת אופרטורי הדיברגנץ, הגרדיאנט והקורל, כאשר מבחינות רבות מתייחסים אליו בחישובים כאל וקטור אך מבחינות אחרות הוא לא וקטור רגיל (למשל: הוא מקיים כלל לייבניץ בעוד שוקטור רגיל לא). בשינוי שלך דיברת על אופרטור הגרדיאנט בלבד, וזה צמצום הכוונה. בנוסף, ראה הערותי לנקודות (מופיעות אחרי מ.ק. בשורה נפרדת). בברכה, _MathKnight_ (שיחה) 07:15, 7 דצמבר 2005 (UTC)

למ.ק.: בנושא ה"הדל הוא אופרטור לא קומוטטיבי" עוזי ו. צודק. המשפט הוא חסר משמעות. זה כמו שתגיד שהפעלת נגזרת על פונקציה היא לא כמו הפעלת הפונקציה על הנגזרת. מספיק לומר שלמרות שכותבים אותו כמו וקטור רגיל, זהו למעשה אופרטור, ולכן אי-אפשר להשתמש א-פריורי בזהויות וקטוריות (אלא אם כן מוכיחים אותן ספציפית עבור האופרטור הנ"ל). בברכה, אבינעם 08:40, 7 דצמבר 2005 (UTC)

מקבל את התיקון בניסוח. בברכה, _MathKnight_ (שיחה) 08:43, 7 דצמבר 2005 (UTC)

לפלאסיאן וקטורי??

מה זה לפלסיאן וקטורי? האם זה להפעיל לפלסיאן על כל אחד מרכיבי הווקטור, או שזה משהו אחר? תודה, אבינעם 20:35, 7 דצמבר 2005 (UTC)

מפעילים אותו על כל אחד מרכיבי הוקטור. טרול רפאים 20:39, 7 דצמבר 2005 (UTC)

תודה. אם כך, העריכה האחרונה בערך מיותרת. אבינעם 20:42, 7 דצמבר 2005 (UTC)

הטופולוגיה של המרחב האוקלידי

הפרק שנוסף היום "הטופולוגיה של המרחב האוקלידי " הוא חשוב ומעניין, אך לעניות דעתי אין מקומו בערך הנוכחי. אין צורך להכניס כאן מושגים מאנליזה פונקציונלית שיבריחו את הקוראים. אפשר להעבירו לערך מרחב אוקלידי, שעדיין לא קיים. אם מתעקשים להשאיר אותו כאן, עדיף להעביר אותו למקום אחר, משום שהוא קוטע את הרצף, ולא מאוד רלוונטי (בייחוד נושא המרחב הצמוד). בברכה, אבינעם.

אני לא לגמרי בטוח. החלק הראשון שלו דוקא כן נראה לי תורם לרצף, ואת החלק השני אפשר אולי לפשוט, או אולי להעביר רק אותו למקום אחר.eman • שיחה 13:18, 8 דצמבר 2005 (UTC)

שינויים שעשיתי, הערות והצעות

עשיתי כמה שינויים בערך. אני מקווה שהם מקובלים באופן עקרוני, ויהוו בסיס להמשך, ולא יבוטלו.

1. הדגשתי את הפעולות במרחב הוקטורי כהרחבה של פעולות "רגילות" (על מספרים ממשיים). אפשר אולי גם להדגיש את היות משפט גאוס ושות' הרחבות של נוסחת ניוטון לייבניץ.
2. שיניתי שוב את הנוסח לגבי הדל, בצורה שתהיה מובנת גם למי שלא פרופסור למתטיקה... ההדגשה שוב של $f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R}$, (שכבר מופיע בפסקה על שדות) רק מיותרת, ובמיוחד מסבכת את הטקסט, כי יש שימוש כפול באות f. כשכותבים למשל על גרדיינט.
3. בדיברגנץ קצת שיניתי ופישטתי את הטקסט, ובמיוחד עקרתי את צורת הביטוי בגוף ראשון רבים, שמתאימה לטקסט של ספר לימוד, אבל לא לאנציקלופדיה (אני אכתוב על זה במזנון גם).
4. בלפלסיאן הפכתי את זה למשהו כללי על לפלסיאן, שמוגדר רק בצורה וקטורית, ואז לתת סעיף על לפלסיאן שפועל על פונקציה סקלרית באופן ספציפי.

לא טיפלתי ברוטור. קודם כל כי נשאלת השאלה איך לקרוא לו. אני מעדיף רוטור. בערך מופיע עכשין קורל, שזה כלל לא נכון, כי אם כבר זה צריך להיות קֶרְל. אז על מה אנחנו מחליטים?

כמו כן נראה לי שצריך לתת את ההגדרה על ידי גבול של אינטגרל על מסילה, באופן אנלוגי כמו מה שיש בדיברגנץ.

ולסיום, הפסקה "פונקציות ואופרטורים" נראית לי מסורבלת, ולמען האמת אני לא לגמרי מבין מה בכלל היא רוצה לומר. eman • שיחה 13:18, 8 דצמבר 2005 (UTC)

הערך נכנס כנראה לשדה הקרב האינסופי בין מתמטיקאים ופיזיקאים (והקונסנזוס יהיה כנראה ערך שכ-ו-ל-ם מסכימים שהוא גרוע....). אגב, גם אני מעדיף רוטור. אבינעם 13:28, 8 דצמבר 2005 (UTC)

והכי גרוע, הוא שיש ביננו בוגדים, גיס חמישי, פיזיקאים, שכותבים כמתמטיקאים! (-;

אבל עכשיו ברצינות, נראה לי שדוקא מהמתח הטבעי הזה אפשר להשיג דברים טובים. המתמטיקאים ידאגו שאנחנו נכתוב דברים נכונים, ואנחנו נדאג שהם יכתבו דברים מובנים. eman • שיחה 13:33, 8 דצמבר 2005 (UTC)

כסטודנט למתמטיקה (ולא לפיזיקה) אני מוחה נמרצות נגד ההערה הזו. לטעמי הבעיה במה שכותבים הפיזיקאים אינה בהכרח בזה שהם כותבים דברים לא נכונים, אלא שאי אפשר להבין כמעט כלום מהערכים שלהם אם לא לומדים פיזיקה. הבעיה היא שהם מנתקים את הרעיונות המתמטיים מההקשרים הכלליים שלהם וממקדים את התיאור במקרים הספציפיים שנוגעים לפיזיקה, ומשתמשים בטרמינולוגיה שמבוססת על הפיזיקה, ולכן ברורה רק למי שבקיא במושגים הפיזיקליים. כמובן שאני כותב את זה בהקצנה ובחצי הומור כמו Eman, אבל אני באמת חושב שהדיכוטומיה שהוא מתאר יכולה להיות מוצגת גם בצורה ההפוכה. גדי אלכסנדרוביץ' 15:43, 8 דצמבר 2005 (UTC)

לפי התיאור שלך, אני סוכן-כפול עם נאמנות כפולה. :-) בברכה, _MathKnight_ (שיחה) 15:45, 8 דצמבר 2005 (UTC)

תראה, עד שיש היזדמנות שאני אאשים אותך בבגידה ובזה שאתה גיס חמישי (ולא ההפך), אתה לא מצפה שאני אוותר עליה (-; eman • שיחה 16:05, 8 דצמבר 2005 (UTC)

אני כתבתי באופן כללי על אופרטורים שאפשר להגיע אליהם בעזרת פעולות הכפל השונות. למשל אופרטור $\ {\vec {A}}\cdot {\vec {\nabla }}$ ,שהוא לא משהו מאוד שימושי, ואין לה שם, אבל לפעמים הוא מופיע בכל מיני חישובים. לא כדאי בכל זאת להזכיר את האפשרות הזו? eman • שיחה 19:59, 8 דצמבר 2005 (UTC)

כדאי, אבל כדאי יותר לטפל באינטגרלים. טרול רפאים 20:05, 8 דצמבר 2005 (UTC)

הטופולוגיה של המרחב המטרי

נראה לי שהפסקה על הטופולוגיה של המרחב האוקלידי לא שייכת לערך. בניגוד לפעולות בין וקטורים (שמשתמשים בהן באנליזה וקטורית כל הזמן), אנליזה וקטורית לא עוסקת בתכונות טופולוגיות של הפונקציות, אלא בתכונות מטריות. עוזי ו. 19:12, 8 דצמבר 2005 (UTC)

אם תקרא את תוכן הפיסקה תראה שהיא דנה בתכונות המטריות של המרחב האוקלידי. לצערי, אינני מכיר שם טוב יותר לתחום הדן בתכונות שכאלה מאשר "טופולוגיה". בברכה, _MathKnight_ (שיחה) 19:18, 8 דצמבר 2005 (UTC)

"המטריקה של המרחב האוקלידי". אני מציע להעביר הכל (עם הפעולות בין וקטורים) לערך המרחב האוקלידי. עוזי ו. 19:29, 8 דצמבר 2005 (UTC)

זה נראה הרבה יותר טבעי. המרחב הדואלי וכו' קוטע את הרצף ולא רלוונטי (אולי את הפעולות בין וקטורים להעתיק, אך להשאיר עותק כאן). בעניין אחר: לפלאס מופיע עם אלף. מדוע איננו כותבים לפלאסיאן? 19:36, 8 דצמבר 2005 (UTC)

דוקא יש הגיון, כי בלפלאס הא' היא בהברה מוטעמת. ואילו בלפלסיאן, הטעם זז ל "יאן" eman • שיחה 19:56, 8 דצמבר 2005 (UTC)

זה לא אתה שהוספת אותו? בכל מקרה אני מסכים שלפחות הפעולות צריכות להישאר כאן.eman • שיחה 19:56, 8 דצמבר 2005 (UTC)

לא! אם תסתכל שני סעיפים למעלה, תגלה שביקשתי להוריד את הסעיף כבר בבוקר. אבינעם 20:53, 8 דצמבר 2005 (UTC)

אם מזכירים פעולות כגון חיבור וקטורים, אז בודאי שיש להזכיר את המטריקה של המרחב (הפסקה שכתבתי חשובה ביותר בשביל ההכללה הבאה: אנליזה וקטורית של יריעה רימנית). בברכה, _MathKnight_ (שיחה) 21:02, 8 דצמבר 2005 (UTC)

את המלה "בודאי" לא הבנתי. עוזי ו. 21:05, 8 דצמבר 2005 (UTC)

"בוודאי"? הכוונה היא certainly. בברכה, _MathKnight_ (שיחה) 21:08, 8 דצמבר 2005 (UTC)

חשבתי על האפשרות הזו, אבל זה לא מסתדר עם ההקשר. עוזי ו. 22:21, 8 דצמבר 2005 (UTC)

אבל שאלתי את עוזי אם הוא הוסיף את זה, לא אותך. eman • שיחה 22:09, 8 דצמבר 2005 (UTC)

הוספתי את הפעולות (שאני ממליץ להעביר), ולא את המטריקה (שאני חושב שצריך להעביר). בכל אופן שתי התוספות היו לפני שהמרחב האוקלידי נולד. עוזי ו. 22:20, 8 דצמבר 2005 (UTC)

רבותי,
נראה לי שידידנו MathKnight נמצא בבדידות מזהירה, בנושא שלשמו נתכנסנו. הצעת הפשרה של עוזי ו. להעביר את הקטע המדובר למרחב אוקלידי נראית לי בהחלט סבירה. האם אפשר להגיע להחלטה מוסכמת?? בברכה, אבינעם 20:56, 11 דצמבר 2005 (UTC)

לטעמי, החלק על הטופולוגיה לא פחות חשוב מהחלק המסביר מהו וקטור ומהו חיבור וקטורים. אם צריך להעביר, אז את שניהם ביחד ולהשאיר תקציר שמסביר במספר שורות מהו מרחב אוקלידי. בברכה, _MathKnight_ (שיחה) 21:20, 11 דצמבר 2005 (UTC)

לגבי פסקת הפתיחה

"בדרך כלל, מתמקדת האנליזה הווקטורית ב-$\mathbb {R} ^{3}$ , הוא המרחב האוקלידי התלת-ממדי, שמתאים לתיאור המציאות הפיזיקלית שלנו ולכן שימושי ביותר בפיזיקה."

מישהו יכול להביא סימוכין לכך? אני לא מכיר את המחקר המודרני בתחום האנליזה הוקטורית, כך שאינני בטוח שאכן מתמקדים בדרך כלל בR^3

Liransh 08:48, 5 במרץ 2007 (IST)

כתבתי זאת מנקודת מבט של פיזיקאי. ואכן בפיזיקה המחקר באנליזה וקטורית סטנדרטית מתמקד בדרך כלל ב-R3. בברכה, MathKnight הגותי |Δ| (שיחה) 12:36, 3 באפריל 2007 (IDT)

טעות בנוסחה

רשמתי את ההערה הזאת במקום הלא נכון לפני שניה... יש טעות בכתיבת הלפלסיאן בקוארדינטות פולריות, teta מופיע במקום f. לא יודע איך לתקן, שמישהו שיודע יעשה כן...

תוקן, תודה! eman • שיחה • ♥ 12:56, 23 ביולי 2008 (IDT)

Rn זה לא הכל

הערך מתייחס ברובו הגדול למרחב וקטורי ממימד סופי מעל R. אין בכך כל רע (אם אמנם בכך עוסקת כל או רוב האנליזה הוקטורית - אני לא בטוח אם זה אכן המצב...), אך לדעתי לא נכון לנסח הצהרות שתקפותן מוגבלת למקרה הפרטי הזה כאילו הן תופסות בכל מרחב וקטורי.

למשל:

1. כפל בסקלר: אם $\ c\in \mathbb {R}$ הוא מספר ממשי ו- $\ {\vec {v}}$ וקטור, אז $\ c{\vec {v}}=(cv_{1},\dots ,cv_{n})$ הוא הכפל של $\ v$ בסקלר $\ c$.

מההצהרה הזו לא ניתן להבין שהיא אינה נכונה לכל מרחב וקטורי. לכל הפחות צריך לומר משהו כמו "ו- $\ {\vec {v}}$ וקטור מעל Rn" (סליחה על חולשתי בלטך) או כיוצא בזה, או להקדים פסקה שמסבירה שבהמשך הערך המלה "וקטור" משמעותה במובן המצומצם של Rn. קיפודנחש - שיחה 22:58, 29 בנובמבר 2010 (IST)

ערך על אנליזה וקטורית אינו צריך להקדיש פרק שלם ל"יהי V מרחב וקטורי ממימד סופי מעל $\ \mathbb {R}$". עוזי ו. - שיחה 00:52, 30 בנובמבר 2010 (IST)

צריך לזכור שמי שמגיע הנה (כמוני למשל) לא תמיד בא ממקום בו "יהי V מרחב וקטורי ממימד סופי מעל $\ \mathbb {R}$" זו קלישאה שדופה. אותי למשל ההבדל בין מרחב אוקלידי למרחב וקטורי כללי קצת מבלבל. חשבתי שטוב יהיה להוסיף במקום כלשהו בפתיחה כמה מלים שמבהירות מה משמעות המונחים "וקטור" ו"מרחב וקטורי" בערך הנוכחי, ומזכירות שיש גם משמעות כללית יותר למונחים אלו. הייתי כותב הבהרה כזו בעצמי אם הייתי יודע לעשות זאת בצורה מדויקת. במצב הנוכחי אני יכול לפחות להתריע על הבלבול שהערך בלבל אותי. קיפודנחש - שיחה 01:54, 30 בנובמבר 2010 (IST)

אינטגרל מרובה

שני הקישורים לערך מורחב מפנים דרך הפניה אוטומטית לאותו ערך, שלא מתייחס בכלל לאינטגרל משולש ובכלל הוא ערך שטעון עריכה נוספת ולא ראוי להיות בהפניה של ערך מורחב 95.86.96.168