שיחה:השערת פואנקרה

בלתי מובן לקורא הממוצע

דברתי עם פרופסור למתמטיקה המצוי בנבכי השערת פואנקרה והוא טען (ב2007) כי ההשערה לא הוכחה עד היום וכנראה מסבות פוליטיות אומרים ההפך כל הכבוד לגריגורי שהיה ישר ולא לקח את הפרס.כי לא מגיע לו ולכל המתמטיקאים אחריו. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

חוץ מזה שיש השערה מתמטית שכנראה הוכחה (מעניין אגב שהיום השערות רק "כנראה מוכחות"), לא הבנתי מה זה היריעות האלה, מה זה ספירה תלת-ממדית וכו'.

וכדאי שהבהרות לכך יינתנו בראש הערך, לפני שהקורא יעוף מייד בנוסחה המפחידה הראשונה. הלל • שיחה 14:26, 17 באוגוסט 2006 (IDT)

ראה את הפסקה הראשונה בסעיף השני (שכוללת את "הנוסחה המפחידה הראשונה", והיחידה, בערך):

• בשם "הספירה התלת-ממדית" מתכוונים המתמטיקאים לשפתו התלת-ממדית של כדור במרחב האוקלידי הארבע-ממדי, כלומר לקבוצה מהצורה $\ \{(x,y,z,u)|x^{2}+y^{2}+z^{2}+u^{2}=1\}$. באופן דומה, "הספירה הדו-ממדית" היא שטח הפנים של כדור תלת-ממדי, כגון פני כדור הארץ, ו"הספירה החד-ממדית" היא מעגל.

האם אפשר להבין מכאן מהי הספירה תלת-ממדית? עוזי ו. 00:37, 18 באוגוסט 2006 (IDT)

מובן קצת יותר, אבל הייתי מציע להעביר זאת לראש הערך. המשפט הראשון הוא עברית בשבילי, כמו שאומרים באיסלנד. הלל • שיחה 01:02, 18 באוגוסט 2006 (IDT)

שאלה

מדובר על הכדור התלת ממדי או הספירה התלת ממדית? מאמצע הערך הספירה הופכת לכדור משום מה. יאיר ח. 14:49, 17 באוגוסט 2006 (IDT)

ספירה. תיקנתי. עוזי ו. 00:35, 18 באוגוסט 2006 (IDT)

לדעתי עדיף להשתמש במילה כדור בכל הערך, כי ספירה מבלבל עם ספירה (count) לקורא ההדיוט (אני למשל). כדאי לעבוד עוד על הפיכת הפסקה האחרונה למשהו יותר מובן.

כדור:ספירה=מעגל:עיגול. הספירה היא השפה בלבד, ללא הפנים. אבל זה באמת מבלבל, וצריך לנקד. עוזי ו. 12:55, 27 בספטמבר 2006 (IDT)

אני חושב שהתכוונת לכתוב כדור:ספירה=עיגול:מעגל. ‏odedee • שיחה 13:03, 27 בספטמבר 2006 (IDT)

הומיאורפית ?

או הומיאומורפית?

בכל מקרה,אני אנסה לקרוא שוב כי בקריאה ראשונה איבדתי אותך באמצע. Me2unix 20:40, 20 באוגוסט 2006 (IDT)

גם בקריאה שניה לא הבנתי יותר מידי

אבל נראה לי שסוף המשפט יהיה ברור יותר אם ייכתב : "הומיאומורפית לספירה תלת מימדית." במקום סתם ספירה. Me2unix 20:48, 20 באוגוסט 2006 (IDT)

בנוגע להשערת פואנקרה

כתוב "נניח שיריעה תלת-ממדית היא סגורה, נטולת שפה (כפי שלמעגל אין קצה), ופשוטת קשר. האם היריעה הומיאומורפית לספירה התלת-ממדית?"
(דרך אגב,עפ"י הערך באנגלית הקישור במילה "סגורה" בערך צריך להפנות לא ל"קבוצה סגורה" אלא "יריעה סגורה" (באנגלית)
מה בנוגע לכדור תלת ממדי פתוח?

• הוא יריעה סגורה בגלל ש:
  • הוא קומפקטי
  • הוא נטול שפה (קבוצה פתוחה)
• פשוט קשר

אבל לא נראה לי שהוא הומיאומורפי לספירה תלת מימדית, או שמא אני טועה? --77.125.124.131 15:22, 11 ביולי 2009 (IDT)

הכדור התלת ממדי הפתוח (אני מניח שהכוונה ל$\ \{(x,y,z)\in \mathbb {R} ^{3}:x^{2}+y^{2}+z^{2}<1\}$) אינו קומפקטי ויש לו שפה. עוזי ו. - שיחה 21:46, 11 ביולי 2009 (IDT)

בעיה פתוחה?

כרגע הערך בקטגוריה של בעיות פתוחות. האם ההשערה עודנה נחשבת פתוחה או שפרלמן אכן סגר את העסק? אם כן, אולי יש להעביר אל הקטגוריה של "בעיות נודעות במתמטיקה". גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 23:00, 11 באוקטובר 2009 (IST)

מי אנחנו שנתווכח עם פרלמן? שיניתי. דוד שי - שיחה 23:31, 11 באוקטובר 2009 (IST)

במבוא כתוב "נחשבה במשך שנים לאחת הבעיות הפתוחות החשובות ביותר בטופולוגיה". האם מקטלגים בקטגוריה של בעיות פתוחות רק בעיות שפתוחות כיום, או גם בעיות שהיו פתוחות זמן רב? באנלוגיה, האם נסיר את מר פרס מהקטגוריה של ראשי ממשלה כי כיום הוא לא ראש הממשלה? דולב • שיחה 23:38, 11 באוקטובר 2009 (IST)

הדיון הזה התקיים מספר פעמים וכרגע ההחלטה היא להשתמש בקטגוריה של "בעיות נודעות במתמטיקה" עבור בעיות שנפתרו. יש הגיון כלשהו בהפרדה הזו, כי מעניין לדעת אילו בעיות עדיין רלוונטיות ואילו כבר לא. גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 23:39, 11 באוקטובר 2009 (IST)

פסקת הפתרון עם תבנית:השלמה

לא כתוב כלום על הפתרון. ניתן להסתכל בערך באנגלית. מ - ש - לכבוד פורים! (ערך חדש) 16:51, 6 במרץ 2012 (IST)

רשמתי בערך הערת שוליים לקישורים על הפתרון באתר מכון קליי. 20 בפברואר 2016.

120 או 60

As I understand $\pi_1$ of the Poincaré sphere is the smallest (non abelian) simple group. This group is of order 60. I think that if it was of order 120, it would have an abelian quotient and thus the first homology will not be trivial.

Can I change to 60?

The big sister seems to have the same alleged mistake.

Rami - שיחה 21:17, 24 במאי 2013 (IDT)

מתברר שהחבורה היסודית היא ה- Binary icosahedral group, שיש לה ההצגה $\langle x,y,z\,|\,x^{2}=y^{3}=z^{5}=xyz\rangle$, והיא חבורה מושלמת מסדר 120. עוזי ו. - שיחה 21:37, 25 במאי 2013 (IDT)

Thank you very much.

רמי (Aizenr) - שיחה 22:42, 25 במאי 2013 (IDT)

בקשת משוב

הרחבתי את הערך, אני חושב שסימתי את רוב העבודה עליו (לעת עתה). אשמח לקבל הערות תיקונים ותוספות.  בין השאר מעניינות אותי הנקודות הבאות.

• הנגשה. נושא הערך מתקדם למדי, לכן רובו כנראה לא מתאים לאנשים ללא רקע מתמטי. מצד שני להשערה יש סיפור היסטורי מענין. לה הצלחתי ליצור הפרדה בין המתמטיקה להיסטוריה, אבל ניסיתי לכתוב כך שיהיה אפשר להבין את רוב ההיסטוריה גם בלי להבין ממש את המתמטיקה. האם הצלחתי? אם לא אשמח אם משהוא יוכל לשפר נקודה זאת.
• פרטים חסרים. אני לא מכיר את ה"הוכחות" השגויות של ההשערה. הבנתי שיש בהן כמה מענינות. אם משהוא מכיר ויכול להוסיף זה היה מצוין.
• ניטרליות. ניסיתי להציג את הסיפור עם יאו בצורה שתשקף את כל העמדות הרלבנטיות. לא ידע האם הצלחתי. כשהתחלתי לכתוב את הערך חשבתי שיש קונצנזוס מוחלט בנושא אבל אחרי שקראתי קצת, נראה שזה יותר מורכב, למרות שדי ברור שיאו היה ממש לא בסדר, יכול להיות שגם חלק מהביקורת עליו מוגזמת.
• תעתיק ותרגום. אשמח אם מישהו יעיף מבט. ספציפית, איך מתרגמים essentialy surjective.
• ביבליוגרפיה. אותה שאלה שהיתה לי בהשערת גולדבך החלשה. בכל מקרה לא יזיק אם מישהו יוכל לעבור על הביבליוגרפיה ברמת העיצוב.

מכתב את שרעטל, עוזי, MathKnight, דוד שי, מאיר, עלי, דניאל ב. ואת בעלי הידע במתמטיקהיונה בנדלאק, דניאל ב., hagay1000, פשוט, עוזי ו. (בנושאים מסוימים), דביר, איתי (לא בכל מה שקשור למתמטיקה), יואל, ruleroll (גאומטריה), רמי, Tshuva, בר, yotamsvoray, CodeGuru, Zardav, דוד שי, אכן, TergeoSoftware, MathKnight, מקף, E L Yekutiel, שגיא בוכבינדר שדור, YoavDvir, Meir2, Kivkiwi, Innaento, דימה, איתן, Vhinich, Shmoran . רמי (Aizenr) - שיחה 23:01, 20 ביוני 2021 (IDT)

אני לא רואה פתרון טוב יותר מאשר "פונקטור סורג'קטיבי עקרונית". עוזי ו. - שיחה 22:15, 21 ביוני 2021 (IDT)

תודה רבה. האם סורג'קטיבי עדיף על סוריקטיבי? חשבתי שה ג' היא החלפה באנגלית ובשפת המקור (לטינית?) זה עם י. האם essence זה עיקר או מהות? שוב תודה, רמי (Aizenr) - שיחה 07:35, 23 ביוני 2021 (IDT).

אני לא בטוח לגבי סורג'קטיבי וסורייקטיבי. אני מתרגם essential submodule ל-"תת-מודול עיקרי", אבל לו הייתי מתרגם essential dimension, זה היה לממד עקרוני (או מהותי?). אני לא חושב שאפשר במקרים כאלה לתרגם מלה במלה. עוזי ו. - שיחה 22:44, 23 ביוני 2021 (IDT)

נמצאו קישורים חיצוניים שצריכים תיקון (יוני 2023)

שלום עורכים יקרים,

מצאתי קישור חיצוני אחד או יותר בשערת פואנקרה שזקוק לתשומת לב. אנא קחו רגע כדי לבדוק את הקישורים שמצאתי ולתקן אותם בערך אם נדרש. מצאתי את הבעיות הבאות:

• http://www.claymath.org/millennium-problems/poincar%C3%A9-conjecture נמצא כקישור שבור. מומלץ להוסיף https://web.archive.org/web/20151117164702/http://www.claymath.org/millennium-problems/poincar%C3%A9-conjecture לכתובת המקורית.
• http://www.claymath.org/sites/default/files/millenniumprizefull.pdf נמצא כקישור שבור. מומלץ להוסיף https://web.archive.org/web/20100322192115/http://www.claymath.org/poincare/ לכתובת המקורית.

כאשר תסיימו לערוך את השינויים הנדרשים, אנא בקרו בדף השו"ת למידע נוסף לתיקון בעיות עם הקישורים לעיל.

הודעה זו תופיע רק פעם אחת לקישורים אלו.

בידידות.—InternetArchiveBot (דווח על באג) 20:01, 25 ביוני 2023 (IDT)