התארכות הזמן

בתורת היחסות, התארכות הזמן היא השינוי בהבדל בזמן שחלף בין שני מאורעות נפרדים הנעים במקביל אחד לשני, בין אם בגלל ההבדל במיקום היחסי לשדה הכבידה או בהבדלי מהירות התנועה.

תופעת התארכות הזמן מסבירה מדוע שני שעונים זהים מדווחים על זמן שונה לאחר שהואצו במהירויות שונות. לדוגמה: אסטרונאוטים ששוהים בתחנת החלל הבינלאומית מזדקנים במעט לאט יותר מאשר אילו היו שוהים על כדור הארץ.

ככל שהמערכת (לדוגמה, חללית) תנוע מהר יותר, כך ינוע הזמן לאט יותר בעיני המתבונן, אף על פי שבעיני הטייס של החללית הזמן ממשיך להתקדם בהתמדה.

ניתן להראות את תופעת התארכות הזמן אם מסנכרנים שני שעונים אטומיים מדויקים מאוד, ולוקחים אחד מהם לטיסה על מטוס מהיר, בעוד השני נשאר על הקרקע. השעון המוטס יהיה איטי יותר בזמן הטיסה, ולכן לאחר חזרתו של המטוס הוא יציג שעה מוקדמת יותר מהשעה שיציג השעון שנשאר על הקרקע.

היסטוריה

ב-1905 הראה אלברט איינשטיין כי התארכות הזמן נוגעת לאופי הזמן עצמו. ב-1907, הרמן מינקובסקי הציג את מושג הזמן העצמי, ובכך הבהיר את משמעות התארכות הזמן.

מהירות התארכות הזמן

ההבדל בין תנועת הזמן בשעונים בעת התארכות זמן נגרמת כיוון שמהירות ה"טיקים" שונה בין השעון שנע לבין זה שלא.

ככל שגוף יזוז מהר יותר כך גם התארכות הזמן תגדל.

תאורטית, התארכות זמן מאפשרת לנוסעים ברכב שנע במהירות להתקדם הלאה אל העתיד ולהתקדם זמן קצר משלהם.

עבור מהירות גבוהה מספיק ההשפעה של התארכות זמן יכולה להיות משמעותית.

לדוגמה יכול להיות שנסיעה במשך שנה יכולה להתאים לעשר שנים על כדור הארץ.

הסבר ומשוואות

שעון פשוט בנוי משתי מראות A ו-B, שביניהן יש קרן אור אשר מקפצת מ-A ל-B . ההפרדה בין המראות מסומנת ב-$d$, והשעון מתקדם ("מתקתק") בכל פעם שקרן האור מגיעה למראה A.

כאשר השעון במנוחה, האור עובר דרך באורך $2d$, ומכיוון שמהירותו היא מהירות האור, זמן המעבר הוא:

$$\Delta t={\frac {2d}{c}}$$

מתוך הסתכלות של עצם נע במהירות v שדד ביחס לשעון שלא דופק האור נראה כנע במסלול ארוך יותר כלומר השעון הנע ביחס שלאחד שלא נמצא בתנועה נראה שפועל לאט יותר יישום פשוט של משפט פיתגורס מוביל חיזוי ידוע של תורת היחסות הפרטית הזמן הכולל עבור דופק אור כדי לעקוב אחר נתיבו ניתן על ידי:

$$\Delta t'={\frac {2D}{c}}$$

אורך מחצית הדרך יכול להיות מחושב כפונקציה של כמויות ידועות, דהיינו:

$${\begin{aligned}D&={\sqrt {\left({\frac {1}{2}}v\Delta t'\right)^{2}+d^{2}}}\end{aligned}}$$

ובעזרת שתי המשוואות הקודמות מתקבל:

$$\Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$$

אשר מבטא את העובדה שפרק זמן בשעון t' יותר ארוך מאשר פרק הזמן בשעון t במסגרת השעון עצמו.

תופעות שנגרמות מהתארכות הזמן

פרדוקס התאומים: אחת התופעות הידועות המכונה פרדוקס התאומים יכולה להיגרם מתוצאה של התארכות זמן. נניח שאחד משני תאומים עם שעון יוצא עולה על חללית ועף אל החלל. לאחר זמן מסוים הם חוזרים ובהתאם לאפקט התארכות הזמן, הזמן שחלף על השעון של התאום שטס לחלל יהיה קטן יותר מזה של התאום שנשאר כצופה. כלומר, התאום שטס הזדקן פחות מאשר התאום שנשאר כצופה.

ראו גם

• התרחבות זמן כבידתית

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא התארכות הזמן בוויקישיתוף

• התארכות הזמן, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Relativ/tdil.html
• https://www.youtube.com/watch?v=yuD34tEpRFw