חשבונייה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
חשבונייה בת ימינו לילדים
חשבונייה סינית

חשבונייה היא כלי חישוב המורכב ממסגרת שבתוכה חרוזים על צירי הנעה. במשך אלפי שנים שימשה החשבונייה לביצוע ארבע פעולות החשבון ואולי גם פעולות חישוב מורכבות יותר. גם כיום נעשה בה שימוש במקומות שבהם כלי חישוב מתקדמים יותר, כמו מחשבון, אינם זמינים.

מסגרת החשבונית עשויה לרוב מעץ או פלסטיק ובעבר גם ממתכת; צירי ההנעה הם בדרך כלל מוטות שעליהם הושחלו החרוזים, אך קיימות שיטות נוספות.

רוב החשבוניות מחולקות אנכית לשתיים, כששני חרוזים מושחלים על המוטות בחלק העליון וחמישה בתחתון. ה"טור" הימני ביותר מייצג מניין ספרה יחידה, השני עשרות, השלישי מאות, וכן הלאה. כדי למנות יחידה אחת, מעבירים את החרוז בחלק התחתון בטור הימני ביותר כלפי מעלה. אם נמנות חמש יחידות, מורידים את החרוזים מהחלק העליון כלפי מטה, ומעלים (או מורידים, בהתאם לסוג החשבונייה) חרוז אחד בחלק העליון. כאשר המניין מגיע לעשר, "מאפסים" את הטור בחשבונייה ומונים חרוז אחד בטור שלשמאלו.

היסטוריה של החשבונייה[עריכת קוד מקור | עריכה]

מקורה של החשבונייה לוט בערפל, כיוון שבמקומות ובעמים רבים עשו שימוש בחשבוניות. ידוע כי החשבונייה שימשה בתרבויות בבל וסין, והומצאה בזמן כלשהו בין שנת 2400 לפנה"ס לשנת 300 לפנה"ס. העדות המוקדמת ביותר המצויה בידינו לשימוש בחשבונייה מבוססת על "לוח סלמיס" מיוון העתיקה, המתוארך לסביבות שנת 300 לפנה"ס.

החשבונייה היוונית הייתה מבוססת על מניה בשיטה האקרופונית, והחשבוניות הרומיות שעוצבו בעקבות היווניות השתמשו בשיטה דומה.

החשבונייה המוכרת לנו היום, בה ישנם שני חרוזים בחלק העליון וחמישה בתחתון, התבססה על דגם סיני מן המאה ה-12 בשם שואן פן. דגם זה נותר בעינו עד אמצע המאה ה-19, אז החל שימוש בשיטה בה יש רק חרוז אחד בחלק העליון. היפנים, שייבאו את החשבונית הסינית דרך קוריאה, אימצו שיטה משוכללת יותר שבה חרוז אחד בחלק העליון וארבעה בתחתון בתחילת המאה ה-17.

השימוש בחשבונייה כשיטה לחישוב נדחק במערב מפני חישוב במספרים, והחשבוניות המשיכו לשמש בעיקר בשווקים בדרום מזרח אסיה, שימוש הנמשך במקומות מסוימים עד היום.

סורובן[עריכת קוד מקור | עריכה]

סורובן יפני מודרני. המספר שמוזן כעת הוא 1234567890

חשבוניות עדיין נמצאות בשימוש, בעיקר באסיה. ביפן מיומנות בשימוש בחשבונייה נלמדת בבית ספר יסודי כחלק מתוכנית הלימוד, ומשרד המסחר מקיים בחינות בשמוש בחשבוניה, ומעניק תעודות לפי רמת המיומנות של הנבחן, בין רמה 5 (מפעיל מיומן) ורמה 1 (מסטר). מפעילי חשבוניה מומחים הם בדרך כלל, כמעט אוטומטית, מומחים גם בחישוב בעל-פה. בבית הספר מלמדים לדמיין בעיני רוחם חשבוניות כעזר לחישוב בעל פה.

כמצוין למעלה, בחשבונייה היפנית, שנקראת "סורובן", כל טור מחולק לשניים: בחלק העליון חרוז בודד, המציין 5, ובחלק התחתון ארבעה חרוזים. מצב ה"אפס" של חרוז ה-5 הוא למעלה, ומצב האפס של ארבעת החרוזים הוא למטה: כך, אם כל החרוזים מרוחקים מהמחיצה האופקית, העמודה מציינת "אפס", וכשכולם צמודים אליה, העמודה מציינת "9".

הספרות 9 – 0 בסורובן
Soroban 9.svg Soroban 8.svg Soroban 7.svg Soroban 6.svg Soroban 5.svg Soroban 4.svg Soroban 3.svg Soroban 2.svg Soroban 1.svg Soroban 0.svg
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

שיטת ספירה זו מכונה "דו-חמשית" או בי-קווינרי, היא עידון של שיטת הספירה העשרונית, בה ה"אטומים" הן הספרות. בשיטה הדו-חמשית, הספרה עצמה מחולקת לשני חלקים, חלק אחד שיכול לקבל את הערכים אפס עד ארבע, וחלק שני שיכול להיות אפס או חמש. כך למשל "3" יהיה "שלוש/אפס", ו-"7" יהיה "שתיים/חמש". חלוקה זו מפשטת את פעולת החיבור, והופכת אותה לפעולה טכנית שמפעיל מיומן מסוגל לבצע במהירות שלא ניתנת להשגה בחשבונייה מערבית, עם תשעה או עשרה חרוזים בעמודה[1]

אטימולוגיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

מקור המונח הלועזי Abacus ("אבקוס") כשם לחשבונייה, מקורו במילה היוונית άβακας ("אבקס", לוח חישוב). למונח יש גם פירוש נוסף, "לוח שעליו אבק או חול" לצורך שרטוט גאומטרי ואריתמטי, ישנם בלשנים המשערים כי המילה היוונית מבוססת על השורש השמי "א-ב-ק" המצוי במילה העברית והפיניקית "אבק", שמשמעותה חול.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]