נקיפה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
נקיפה של גירוסקופ. ציר הסיבוב של הגירוסקופ סביב עצמו משנה כיוון ו"מצייר" מעגלים באוויר.

נקיפהלעז: פרצסיה; באנגלית: Precession) היא שינוי של כיוון ציר הסיבוב של גוף מסתובב (הכוונה ב"שינוי" היא שינוי בכיוון מרחבי ביחס לזמן). ישנם שני סוגים של נקיפות בפיזיקה: נקיפה ללא מומנט חיצוני ונקיפה בשל מומנט חיצוני.

נקיפה בשל מומנט חיצוני[עריכת קוד מקור | עריכה]

נקיפה בשל מומנט חיצוני (לעיתים נקראת גם נקיפה גירוסקופית) היא תופעה במסגרתה ציר הסיבוב של גוף מסתובב מתאר חרוט במרחב כאשר מומנט חיצוני מופעל עליו. הדוגמה המוכרת ביותר לתופעת הנקיפה נצפית בצעצוע הסביבון, אך כל הגופים המסתובבים יכולים להפגין נקיפה. אם מהירות הסיבוב והעוצמה של המומנט המופעל קבועים, ציר הסיבוב ינוע כל העת בזוויות ישרות ביחס לכיוון שנובע "אינטואיטיבית" מהמומנט המופעל. במקרה של סביבון צעצוע, משקלו פועל מטה בנקודת מרכז המסה שלו בעוד שהכוח הנורמלי של הקרקע (כוח התגובה שמפעילה הרצפה) דוחף אותו מעלה בנקודת המגע של הסביבון עם הרצפה. שני כוחות מנוגדים אלו יוצרים מומנט אשר אמור "אינטואיטיבית" לגרום לסביבון ליפול הצידה ומטה; במקום זאת, הסביבון נופל מעט (מרכז המסה שלו יורד) ואז מבצע פרסציה. ההסבר המובא בפרק זה מתאר כיצד נוצרת תנועת הנקיפה של ציר הסיבוב של הסביבון מתוך מומנט חיצוני שאמור לגרום לו ליפול הצידה (ומטה) בלבד.

התגובה של מערכת מסתובבת למומנט מופעל. כאשר ההתקן מסתבסב ומתגלגל בו זמנית, נוצר מומנט עלרוד על הגלגל.

ההתקן המוצג משמאל מוצב על גימבל. מבפנים החוצה ישנם שלושה צירים של סיבוב: חישור הגלגל, ציר הגימבל, וציר המשענת האנכית. כדי להבדיל בין הצירים האופקיים, סיבוב ביחס לחישור הגלגל יכונה גלגול, סיבוב ביחס לציר הגימבל יכונה עלרוד וסיבוב ביחס לציר האנכי יכונה סבסוב.

ראשית, נניח כי ההתקן כולו מסתובב סביב הציר האנכי. לאחר מכן, נוסיף גלגול לגלגל (מסביב לחישור). נדמיין שציר הגימבל נעול, כך שהגלגל לא יכול לעלרד. על ציר הגימבל מונחים חיישנים, המודדים אם מופעל מומנט ביחס לציר זה.

באיור, קטע קשתי קטן מהגלגל כונה dm1. ברגע בזמן המוצג באיור, הקטע dm1 מצוי על ההיקף של מסלול תנועה מעגלית ביחס לציר האנכי. לקטע dm1 יש לפיכך, הרבה מהירות סיבוב זוויתית ביחס לציר האנכי, ומכיוון ש-dm1 נאלץ להתקרב לציר הסבסוב האנכי (עקב הגלגול של הגלגל), אז אפקט קוריוליס מתחיל לפעול - שכן במערכת הייחוס המסתובבת סביב הציר האנכי באותה מהירות זוויתית כמו הקטע dm1 מתווספת לקטע זה מהירות רדיאלית פנימה. כתוצאה, dm1 ייטה לנוע בכיוון המוצג כחץ השמאלי העליון בדיאגרמה. הקטע dm2 של הגלגל מתרחק מהציר האנכי, כך שמופעל עליו שוב כוח באותו הכיוון כמו שפועל על קטע dm1 (שימו לב ששני החצים העליונים מצביעים לאותו כיוון).

אותו תהליך מחשבה מוביל למסקנה הפוכה עבור חצי הגלגל התחתון, כך ששם החצים בדיאגרמה פונים לכיוון ההפוך. כאשר משקללים את סך המומנטים הפועלים על כל מקטע ומקטע בהיקף הגלגל, מתקבל מומנט שקול ביחס לציר הגימבל, השואף לגרום לגלגל לעלרד. לפיכך, החיישנים המוצבים על ציר הגימבל (הנעול) יחושו במומנט הנדרש כדי למנוע ממנו לעלרד.

במקרה של הסביבון המסתובב, כאשר הסביבון מתחיל לנטות הצידה, כוח הכבידה מתחיל להפעיל מומנט (ביחס לציר אופקי העובר דרך נקודת המגע של הסביבון עם הקרקע). עם זאת, במקום פשוט ליפול הצידה, התוצאה היא שהמומנט שמפעילה הכבידה - וגורם לתנועת העלרוד (כאן "עלרוד" פירושה שינוי בזווית של ציר הסביבון ביחס לאנך) - מפיק נקיפה גירוסקופית (במקום לגרום לסביבון ליפול הצידה) מיד כאשר מתפתחת מהירות סיבוב גבוהה של עלרוד (שבשילוב עם הסיבוב של הסביבון סביב עצמו גורמת לכוח קוריוליס משמעותי על חלקי הסביבון).

חשוב לציין שבהיעדר גורם ריסון משמעותי (למשל חיכוך עם הרצפה), תנועת הנקיפה תהיה תמיד מלווה בהתנודדות של הזווית הפולרית של ציר הסיבוב, תנועה המכונה "נוטציה". הסיבה לתנודות אלו היא שלמרות שהמערכת שואפת למצב של נקיפה יציבה, תנאי ההתחלה של הסביבון הוא כזה שאין למרכז המסה שלו תנועה מעגלית, ולכן מרכז המסה של הסביבון חייב לרדת מעט על מנת "להרוויח" את האנרגיה הקינטית של מרכז המסה (על ידי המרה של אנרגיה פוטנציאלית כובדית לאנרגיה קינטית). כתוצאה, הסביבון יבצע נוטציה תמידית, בנוסף לפרסציה, תוך שמתרחשות כל העת תמורות בין האנרגיה הפוטנציאלית והאנרגיות הקינטיות הקשורות לרכיבי התנועה של מרכז המסה שלו.

התופעה ושימושיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

המושג נקיפה מתאר תופעה שמתרחשת בגופים תלת ממדיים שמסתובבים.

ניתן לתאר סיבוב של כל גוף בעזרת שלושה צירים (או שלוש זוויות - זוויות אוילר).

תופעת הנקיפה יכולה להתרחש ממספר סיבות, אך בכולן הכיוון של ציר הסיבוב של הגוף משתנה במרחב (כדוגמת הגירוסקופ המוצג באיור משמאל).

לכל גוף יש "צירים ראשיים", אם מסובבים גוף (ללא כוחות חיצוניים) סביב צירים אלו הוא ממשיך להסתובב רק סביבם, באותו אופן ולא נוצרת נקיפה.

דוגמה אחת לנקיפה היא כאשר מסובבים גוף סביב ציר לא ראשי שלו, ואז ציר הסיבוב שלו משתנה במרחב.

בחיי היום יום אנו פוגשים תופעה זו לעיתים קרובות, לדוגמה גלגלי רכב מכוונים להסתובב סביב ציר ראשי (ציר הגלגל) אך לעיתים הגלגלים יוצאים מכיוון ובמהירויות גבוהות ההגה רועד, זאת כיוון שהגלגל מסתובב סביב ציר לא ראשי וכדי לשמר סיבוב זה ציר הגלגל צריך להפעיל מומנטים על הגלגל, מומנטים אלו מורגשים במכונית כרעידות (תופעה זו גדלה ככל שמהירות הסיבוב של הגלגל גדלה).

דוגמאות נוספות:

פורמליזם[עריכת קוד מקור | עריכה]

מומנט ההתמד הוא טנזור מדרגה שנייה, המקשר בין התנע הזוויתי למהירות הזוויתית באופן הבא:

הטנזור אלכסוני במערכת הצירים הראשיים. נקיפה מתרחשת כאשר הווקטור משנה את כיוונו המרחבי בזמן, המתמטיקה של התופעה לרוב מורכבת ודורשת קירובים על מנת לתת ביטויים אנליטיים לפתרונותיה, אחת הדוגמאות הקלאסיות היא הסביבון.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]