שיחה:קבוצת קנטור

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

נדמה לי שנפלה טעות בערך. הניסוח הקודם היה:

קבוצת קנטור היא קבוצה סגורה, מאחר והמשלים שלה בקטע [0,1] ...

הנוסח עתה הוא:

במרחב טופולוגי זה, קבוצת קנטור היא קבוצה סגורה.

הכוונה היא שקבוצת קנטור היא קבוצה סגורה בישר הממשי ולא במרחב הטופולוגי שנוצר על-ידה. הלא כן? אבינעם 18:10, 9 אפר' 2005 (UTC)

קבוצת קנטור סגורה הן בישר הממשי והן בקטע [0,1]. כל קבוצה סגורה בעצמה. הכוונה הייתה שקבוצת קנטור סגורה בישר הממשי/בקטע [0,1]. MathKnight 18:26, 9 אפר' 2005 (UTC)

רקורסיה או איטרציה?[עריכת קוד מקור]

הבנייה של קבוצת קנטור היא לדעתי איטרטיבית, ולא רקורסיבית. משום מה נעשה שינוי של איטרציה לרקורסיה. מדוע? תודה. אבינעם 22:28, 30 אפר' 2005 (UTC)

דעתי כדעתך, שיניתי ברוב של שניים נגד אחד. דוד שי 11:44, 1 מאי 2005 (UTC)
מה פיתאום איטרטיבית ולא רקורסיבית? זו דוגמה קלסית של רקורסיה (אינסופית באופן תיאורטי). כל אחד מהקטעים שנשאר אחרי הורדת השליש מופעל כלפיו אותו הליך שהופעל על הקטע המלא, או בלשון הערך קרוקסיה: "רקורסיה (Recursion) היא תופעה שכל מופע שלה מכיל מופע נוסף שלה, כך שהיא מתרחשת ומשתקפת בשלמותה בתוך עצמה שוב ושוב." eman 12:02, 1 מאי 2005 (UTC)
הבניה המתוארת עכשיו במאמר היא *איטרטיבית*: חוזרים על אותה פעולה שוב ושוב. הנה בניה *רקורסיבית* של קבוצת קנטור C: "מחק את השליש המרכזי של הקטע, והעתק את C לכל אחד מן השלישים האחרים". (חוץ מזה, "טיפול" לא "עושים"). עוזי ו. ממחשב אחר, 3.5.05, 18:30.
טוב, אני חוזר בי. אבל שים לב שצריך לעשות את השינויים שעשית גם בתקציר המאמר בשביל המאמר המומלץ. eman 20:23, 3 מאי 2005 (UTC)
התפלאתי מדוע העמוד הראשון לא מתעדכן מעצמו... איך עורכים אותו? עוזי ו. 20:31, 3 מאי 2005 (UTC)
סידרתי את העמוד הראשי. דוד שי 20:49, 3 מאי 2005 (UTC)
בענין רקורסיה או איטרציה - לדעתי שני הצדדים צדקו. מדובר ברקורסית זנב. Oril.pngאורי מוסנזון 20:35, 3 מאי 2005 (UTC)
אתה מתחפש לאשת הרב? אבל תודה על זה שאתה מציל את שאריות כבודי הרמוס. eman 21:16, 3 מאי 2005 (UTC)
מה זה אשת הרב? זה שווה ערך? Oril.pngאורי מוסנזון 21:21, 3 מאי 2005 (UTC)

טוב, המאמר עוד לא מושלם, אבל עכשיו מבחינתי אפשר לשים את המאמר במאמרים מומלצים (יש למישהו מכונת זמן זמינה? רס"ב שוקרון? חנוכה? שולמן?) eman 21:16, 3 מאי 2005 (UTC)

החלוקה לבניות שונות בהחלט במקום, אבל אני לא מבין את התוספת "על מנת לקבל את קבוצת קנטור האמיתית צריך להשתמש ברקורסיה אינסופית כאמור למעלה. אבל לכל שימוש גרפי מעשי צריך לקבוע תנאי קצה בו אחרי קבוצת קנטור בעומק מסויים של הרקורסיה תצוייר כקו עליה היא נבנית (או כשתי הנקודות בקצהו)."
ההגדרה הרקורסיבית היא אמנם <הפסקה לפרסומות> מעגלית <תודה שחזרתם> אבל תקפה לחלוטין, ואין בה שום תהליך אינדוקטיבי. ממילא אין בה "רקורסיה אינסופית". אם כבר, ההערה לגבי ייצוג גרפי של קבוצת קנטור (שהיא בהחלט רלוונטית) שייכת להגדרה האיטרטיבית, הראשונה, שם אפשר להעיר שכאשר מגיעים לגודל הפיקסל אפשר להפסיק למחוק קטעים. עוזי ו. 21:26, 3 מאי 2005 (UTC)
האמת היא שאני לא מבין את הדקות של עניין "הרקורסיה האינסופית", ואם זה מפריע לך תשנה, ותכתוב משהו על זה שאין תנאי קצה.
בעניין הייצוג הגרפי אני לא מסכים אתך, כשאני חושב על איך לצייר קבוצת קנטור (ואני חושב ב-LOGO, גם אם אני עושה את זה בMATLAB) אני עושה את זה באמת בצורה רקורסיבית. ולמען האמת, למרות שהאלגוריתם האיטרטיבי יותר קל להסברה, קשה לי לחשוב איך ליישם אותו במחשב (ואולי זה מקור אי ההבנה ביננו והטעות שלי). ואז כשעושים אלגוריתם רקורסיבי כל פעם בונים קבוצת קנטור קטנה פי שלוש, אבל ב"דרגה" יותר גבוהה, וכשמגיעים לדרגה מסויימת (או יורדים מגודל מסויים) במקום לקרוא לקבוצת קנטור ב"דרגה" הבאה עושים קו ישר, או מתיירים את שתי הנקודות בקצהו (וברזולוציה של המסך זה לא ישנה הרבה, אם עושים את זה ב"דרגה" מספיק גבוהה. eman 21:49, 3 מאי 2005 (UTC)

מובנות[עריכת קוד מקור]

אני בתור הדיוט לא מבין משפטים כמו "מבחינה טופולוגית, קבוצת קנטור מאופיינת בכך שהיא המרחב המטרי הקומפקטי המושלם היחיד (עד כדי הומיאומורפיזם) שהוא לא קשיר לחלוטין." בתור ערך מומלץ אולי כדאי שלפחות פסקת הפתיחה תהיה יותר נקייה ממושגים מסובכים, או לפחות להוסיף איזה כלומר בסוף המשפט.

אודה לכם אם תדונו בזה קצת, אני לא אהיה פה לענות.

אורח 22:48, 7 בדצמבר 2008 (IST)

המשפט הזה כולל שבעה קישורים (שניים מהם לערכים שטרם נכתבו), וכולם מהותיים להבנתו. זה לא דבר שאפשר לפתור ב"כלומר". עוזי ו. - שיחה 22:52, 7 בדצמבר 2008 (IST)
(אחד). עוזי ו. - שיחה 01:37, 8 בדצמבר 2008 (IST)
המשפט הנ"ל נועד למתמטיקאים המבינים בנושא ומבקשים לרענן את זכרונם. לא נורא אם לא תבין את כולו, התכונות המפורסמות והחשובות של הקבוצה (בייחוד, המידה והעוצמה שלה) מוסברות במאמר בפרוט בלשון שווה לכל נפש. בברכה, MathKnight הגותי 22:56, 7 בדצמבר 2008 (IST)

בחינת המלצה[עריכת קוד מקור]

הצבעה על הסרת/השארת ההמלצה מתקיימת כאן. ‏Ori‏ • PTT‏ 13:05, 1 בנובמבר 2009 (IST)

- הועבר מהדף ויקיפדיה:איך להקים אסם/רענון רשימת המומלצים/2005ב
  • Symbol oppose vote.svg נגד. ערך טוב על קבוצה בעלת תכונות מעניינות. ההתלבטות היחידה שלי היתה "האם הערך מתמטי מידי לעמוד הראשי?" מכיוון שסוגייה זו נידונה בהצבעה המקורית על ההמלצה, ובכל זאת הערך זכה בהמלצה, אני לא רואה סיבה להסיר אותה עכשיו. • אמיר - שיחה 19:09, 1 בנובמבר 2009 (IST)
  • Symbol oppose vote.svg נגד מסביר באופן אינטואיטיבי ושווה לכל נפש בעל השכלה מתמטית בסיסית מושג מאוד מעניין (ויש שיגידו "פתולוגיה מתמטית") מתחום המתמטיקה הגבוהה. בברכה, MathKnight הגותי (שיחה) 20:57, 1 בנובמבר 2009 (IST)
  • Symbol oppose vote.svg נגד כנ"ל. חובבשירה - שיחה 11:16, 2 בנובמבר 2009 (IST)
  • Symbol oppose vote.svg נגד דוד שי - שיחה 21:40, 2 בנובמבר 2009 (IST)

נשארOri‏ • PTT‏ 00:04, 15 בנובמבר 2009 (IST)

הערה[עריכת קוד מקור]

נראה לי שיש טעות בערך... רשום שבסיס שלוש כל המספרים שמתחילים ב0.1XXXXX אינם שייכים לקבוצה חוץ מ X=0 או X=2.. וברור שהמספר 0.122222 גם כן אינו שייך לקבוצה הוא מגיע בקירוב ל 0.2 אך הוא תמיד קטן ממנו...

המספר (בבסיס 3) שווה ל-0.2; ראה 0.999.... עוזי ו. - שיחה 12:10, 27 בדצמבר 2010 (IST)