חוק אוהם

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
חוק אוהם - V מסמן מתח חשמלי בין שתי נקודות בגוף, I מסמן זרם חשמלי בין שתי נקודות בגוף ו- R מסמן את התנגדות הגוף העשוי מחומר אוהמי.

חוק אוהם התגלה ב־1826 על ידי גאורג אוהם, והוא מציג קשר פשוט ועם זאת חשוב בין המתח, הזרם וההתנגדות החשמלית בחומרים מסוימים. חוק אוהם הוא אחד החוקים הבסיסים ביותר בתורת המעגלים החשמליים.

אוהם גילה שבחומרים מסוימים, הידועים כ"חומרים אוהמיים", ההתנגדות החשמלית (כלומר היחס בין המתח בין שתי נקודות בחומר לזרם ביניהן), בטווח טמפרטורות מסוים, היא גודל קבוע שאינו תלוי במתח או בזרם העובר דרכם. כלומר בגופים העשויים מחומרים אלו מתקיים:

ערך קבוע =  \ R= \frac{V}{I}=\mbox{const}

כאשר:

  • V מסמן מתח חשמלי בין שתי נקודות בגוף
  • I מסמן זרם חשמלי בין שתי נקודות בגוף
  • R מסמן את התנגדות הגוף העשוי מחומר אוהמי

במקרה זה המתח פרופורציוני לזרם \ V = I R כאשר ההתנגדות היא קבוע הפרופורציה.

או, במילים אחרות, בגופים אלו, בין כל שתי נקודות, קיים יחס ישר בין המתח לזרם ביניהם.

חומרים אוהמיים[עריכת קוד מקור | עריכה]

לגוף העשוי מחומרים אוהמיים אידאליים נהוג לקרוא נגד אידאלי. קיימים רכיבים חשמליים הנקראים נגדים מעשיים (או בקיצור נגדים), אשר ניתן לקרב את תגובתם (בטווח טעות מסוים התלוי במספר משתנים כגון טמפרטורת הסביבה) לזרם ולמתח, כתגובה של נגד אידאלי בעל התנגדות קבועה.

חומרים אוהמיים בעלי התנגדות סגולית נמוכה במיוחד נקראים "מוליכים". חומרים בעלי התנגדות סגולית גבוהה במיוחד נהוג לכנות "מבודדים".

חוק אוהם הדיפרנציאלי[עריכת קוד מקור | עריכה]

צורה מקומית של חוק אוהם (או "חוק אוהם הדיפרנציאלי"), היא: \vec J(\vec{r}) = \sigma(\vec{r}) \vec E(\vec{r}) כאשר, בכל נקודה במרחב, J היא צפיפות זרם, \sigma היא מוליכות סגולית ו-E היא שדה חשמלי. במקרה הכללי ביותר, \sigma היא טנזור מדרגה שנייה ולא סקלר.

בכתיב קו-וריאנטי ניתן לכתוב את חוק אוהם הדיפרנציאלי ע"י: \ J^\alpha = - \sigma F^{\alpha \beta} U_{\beta} , כאשר \ J^\alpha הוא 4-וקטור המבטא את צפיפות הזרם החשמלי, \ U_{\beta} מבטא את 4-וקטור המהירות ו- \ F^{\alpha \beta} הוא טנזור השדה האלקטרומגנטי. מאחר שההתפתחות בזמן של המטען החשמלי תלויה בהתפתחות בזמן של הזרם החשמלי (ע"י משוואת הרציפות), ניתן להוסיף לכתיב זה רכיב המייצג את צפיפות המטען החשמלי: \ J^\alpha = - \sigma F^{\alpha \beta} U_{\beta} + \hat{\rho} U_{\alpha} , כאשר \ \hat{\rho} מייצג את צפיפות המטען של נושאי הזרם כפי שנמדד במערכת העצמית של המוליך.

תוקף החוק[עריכת קוד מקור | עריכה]

חוק אוהם הוא חוק אמפירי. ישנם מספר מודלים על פיהם חוק אוהם נגזר מתוך התורה האלקטרומגנטית, כמו למשל מודל דרודה. במקרים רבים הנחות המודל אינן מתקיימות. במערכות כאלו, גם חוק אוהם אינו מתקיים. בפרט, היחס הלינארי אותו חוק אוהם מתאר בין המתח לזרם, מתקיים בטווח טמפרטורות מסוים ואינו נכון באופן כללי (לדוגמה בטמפרטורות גבוהות או נמוכות מאד). כמו כן, החוק נכון למתכות מסוימות וכלל לא מתקיים במוליכים למחצה, שם היחס בין המתח לזרם אינו לינארי.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא חוק אוהם בוויקישיתוף