מספר שלם – הבדלי גרסאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

בשורה

גרסה מ־18:17, 5 בדצמבר 2016

מיזמי קרן ויקימדיה
ערך מילוני בוויקימילון: מספר שלם
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: מספר שלם

מערכות מספרים
מספרים	המספרים הטבעיים $\mathbb {N}$ (מערכת פאנו) • חוג המספרים השלמים $\mathbb {Z}$ (מספרים חיוביים ושליליים, מספר שלם) • שדה המספרים הרציונליים $\mathbb {Q}$ (מספר רציונלי, מספר אי-רציונלי) • שדה המספרים הממשיים $\mathbb {R}$ (הישר הממשי, מספר ממשי) • שדה המספרים המרוכבים $\mathbb {C}$ (המישור המרוכב, מספר מרוכב, מספר מדומה)
הרחבות של חוג המספרים השלמים	חוג השלמים של גאוס $\ \mathbb {Z} [i]$ • חוג השלמים האלגבריים $\ {\overline {\mathbb {Z} }}$ • חוג השלמים של אייזנשטיין $\ \mathbb {Z} [\omega ]$
הרחבות של שדה המספרים הרציונליים	שדה מספרים • שדה המספרים הניתנים לבנייה • שדה המספרים האלגבריים $\ {\overline {\mathbb {Q} }}$ (מספר אלגברי, מספר טרנסצנדנטי) • שדה המספרים ה-p-אדיים $\mathbb {Q} _{p}$ (מספר p-אדי) • שדה ציקלוטומי
מעבר למרוכבים	אלגברת קווטרניונים (אלגברת הקווטרניונים של המילטון $\ {\mathbb {H} }$ ) • אלגברת אוקטוניונים (אלגברת האוקטוניונים של קיילי $\ {\mathbb {O} }$ ) • אלגברות קיילי-דיקסון

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/w/index.php?title=מספר_שלם&oldid=19728555"

קטגוריות:

קטגוריות מוסתרות:

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-[[קובץ:EvenOddNumberLine.svg|ממוזער|250px|מספרים שלמים זוגיים ואי זוגיים]]
-[[קובץ:AdditionIntegers.svg|ממוזער|250px|חיבור של מספרים שלמים על ציר המספרים]]
-'''מספר שלם''' הוא [[מספר]] הנכתב ללא מרכיב חלקי. לדוגמה, 21, 4, ו 2048- הם מספרים שלמים, אך 9.75, 5.5 ו-[[השורש הריבועי של 2|2√]] אינם מספרים שלמים. סט המספרים השלמים מורכב מכל [[מספר טבעי|המספרים הטבעיים]] ([[1 (מספר)|1]], [[2 (מספר)|2]], [[3 (מספר)|3]], ...), [[0 (מספר)|אפס]] ([[0 (מספר)|0]]) ו[[מספר נגדי|המספרים הנגדיים]] להם ([[1-]], 2-, 3-, ...).
-נהוג לסמן קבוצה זו באות Z בגופן בלקבורד-בולד (<math>\mathbb {Z}</math> . מהמילה הגרמנית Zahlen [נהגית ˈtsaːlən] - "מספרים". ℤ מסומן ב[[יוניקוד]] U+2124) ומספר שלם בודד כלשהו באותיות כגון [[k]], [[n]], [[m]].
-ב[[אלגברה]], המספרים השלמים עם פעולת ה[[חיבור]] הם [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]]. עם פעולת ה[[כפל]] הם אינם חבורה, משום שרק המספרים השלמים 1 ו 1{{כ}}- [[איבר הפיך|הפיכים]]. המספרים השלמים עם פעולות החיבור והכפל הם [[חוג (אלגברה)|חוג]] הקרוי [[חוג המספרים השלמים]]. מבחינות רבות, המושג חוג הוא הפשטה אלגברה{{הבהרה}} של מספרים שלמים.
-מספר שלם a הוא [[מחלק]] (או '''גורם''') של מספר שלם b אם אפשר לכתוב את b כמכפלה של a במספר שלם אחר. במקרה כזה, ה[[שארית (חילוק)|שארית]] בחלוקה של b ב-a היא 0. דוגמה: 5 הוא מחלק של המספר 35, אך לא של המספר 33.
-נהוג לסמן את התכונה כך: a|b פירושו "a מחלק את b."
-==קישורים חיצוניים==
 {{מיזמים|ויקימילון=מספר שלם}}