ספינת תסאוס

תסאוס ואריאדנה נמלטים בספינה, פרסקו מפומפיי, 45-35 לספירה

ספינת תסאוס הוא שמו של פרדוקס פילוסופי העוסק בסוגיית שמירת הזהות של אובייקטים לאחר שינוי מרכיביהם. במילים אחרות, פרדוקס זה דן בשאלה אם חפץ שהיה מורכב מפרטים רבים ממשיך לשמור על זהותו גם כשאותם הפרטים מוחלפים. הפרדוקס נקרא על שם ספינתו של תסאוס, הגיבור המיתולוגי היווני ומייסדה האגדי של אתונה.

סיפור הפרדוקס

הספינה העומדת במרכז הפרדוקס היא הספינה בה שט תסאוס מכרתים אל אתונה לאחר שקטל את המינוטאורוס, אותה מפלצת כלאיים שחציה אדם וחציה שור. פלוטרכוס, ההיסטוריון היווני בן המאה ה-1, מספר:

האתונאים שמרו על אונייה זו בעלת שלושים המשוטים, שבה שט תסאוס עם העלמים וחזר בשלום, עד ימיו של דמטריוס מפלרום. הם היו מוציאים ממנה מפעם לפעם את הקורות הישנות וקובעים תחתיהן אחרות חדשות וחזקות, עד שהאונייה נעשתה דוגמה לשאלה הפילוסופית על דברים שגדלים; יש אומרים שהיא היא, ויש אומרים שאין היא היא.

— פלוטארכוס, תיסיבס, כג.

הפרדוקס על פי סיפור זה הוא כדלקמן: אוניית הקודש "דליאס" עוגנת בנמלה של אתונה. לאחר זמן רב נראה כי העץ ממנה מורכבת הספינה מתחיל להרקיב. מתקבלת ההחלטה להחליף את קורות הספינה אחת אחרי השנייה, כדי לשמור על תפקודה התקין. במקביל מחליטים אנשי הנמל לבנות מחסן מיוחד אליו יוכנסו קורות העץ הישנות. בשנה הראשונה מחליפים מלחי הספינה חמישים קורות מתוך כמה המאות שמרכיבות את הספינה, בשנה השנייה חמישים קורות נוספות ולאחר כמה שנים מסתיים סבב חילופי הקורות וכל הקורות שמרכיבות את הספינה הן חדשות. במשך אותן השנים נשמרו הקורות הישנות במחסן שנבנה לצורך כך. כעת, לאחר שכל הקורות הוחלפו בספינה המקורית החליטו עובדי הנמל להשתמש בקורות הישנות ולהרכיב מהן ספינה. הם לוקחים את הקורות הישנות של ספינת תסאוס, בונים מהן ספינה ומציבים אותה ליד הספינה שקורותיה חדשות. וכעת נותרת השאלה איזו מהספינות היא ספינתו של תסאוס.

צורות נוספות של הפרדוקס

הנהר של הרקליטוס

הפילוסוף היווני הרקליטוס מוכר בשל היותו מראשוני הפילוסופים שעסקו בבעיות הנוגעות לסוגיית זהותם של חומרים ואובייקטים. ככל הנראה משפטו הידוע ביותר הוא:

"אין נכנסים לאותו הנהר פעמיים"

טענתו של הרקליטוס הייתה כי ההשתנות של הנהר, הנגרמת בשל הזרימה שלו, אינה מאפשרת לאדם כלשהו להיכנס לאותו הנהר בשני זמנים שונים, שכן בכל יחידת זמן הנהר כאובייקט משתנה.

הגרביים של לוק

הפילוסוף האנגלי ג'ון לוק הציע תסריט לגבי גרביו המועדפים שנפער בהם חור. תהייתו הייתה אם הגרביים יישארו אותם הגרביים כאשר החור ייסגר על ידי פיסת בד שתיתפר במקום החור. אם התשובה חיובית, לדבריו, האם כאשר הוא יידרש לתפור את הגרב בשנית הוא ישמור על זהותו? ומה יקרה כאשר כל הבד המקורי של הגרב יוחלף על ידי פיסות בד שנועדו לסגור את החורים שנפערו בגרביים ברבות השנים?

הגרזן הישן של סבא

"הגרזן הישן" הוא מונח, שמקורו לא ידוע, אשר מתאר אובייקט שהחלפת חלקיו לא פוגמת בזהותו הנשמרת אפילו אם להבו הוחלף שלוש פעמים וידית האחיזה הוחלפה פעמים מספר גם כן. מטפורה זו הופיעה בנובלה מאת דייוויד וונג ששמה "בסופו של דבר ג'ון מת" ובמקומות נוספים.

פתרונות מוצעים

ארבע תכונות החומר של אריסטו

לפי המתודה הפילוסופית של אריסטו ותלמידיו, יש ארבעה גורמים המתארים דבר מה. בחינה של הדבר על-פי הגורמים יכול לשמש לצורך פתרון הפרדוקס. הגורם הפורמלי, או הצורה, מתאר את מבנהו של X, כאשר גורם החומר מתאר את מרכיבו. התשובה על השאלה "מהו ה-X?" לפי אריסטו, הוא הגורם הפורמלי. כך, האונייה של תסאוס היא אותה האונייה, משום שהמבנה שלהן לא השתנה. באותה הצורה, על האמירה של הרקליטוס יטען אריסטו כי לנהר יש את אותו הגורם הפורמלי, למרות שהגורם החומרי התחלף עם הזמן, כך גם לגבי האדם שנכנס לתוך הנהר.

גורם נוסף של אריסטו הוא המטרה או הגורם הסופי, אשר תלוי בתכלית של X. כך, הספינה של תסאוס, הישנה והחדשה, היא אותה הספינה בהקשר התכליתי, וזאת כאמור על אף השונות בחומר שמרכיב אותה.

גורם היעילות מתאר את הדרך והגורם שהיו אחראים ליצירתו של X. בהחלט אפשר להניח כי באותה המתודה ובאותם הכלים אפשר היה לבנות את שתי הספינות לגביהן מתקיימת המחלוקת מי מהן היא ספינת תסאוס.

באופן כללי קל לראות את הבעייתיות בפתרונו של אריסטו, שכן גורם החומר משתנה כל הזמן, וכל עוד לא נטען כי גורם כלשהו מתעלה בחשיבותו על גורם אחר אי עמידתה של ספינת תסאוס במבחן גורם החומר היא גם אי-עמידתו בפתרון, לכאורה, שמוצע על ידי בית המדרש האריסטוטלי.

פרשנות ה-"זהה"

בספרות הפילוסופית קיימת טענה כי הקושי אותו מעלה הרקליטוס בטענתו בדבר התחלפותו של הנהר טומנת בחובה שתי טעויות מהותיות. במובן אחד שני דברים יכולים להיות בעלי זהות כמותית על ידי כך שיש לשניהם את אותן התכונות. במובן השני שני דברים יכולים להיות בעלי זהות מספרית על ידי כך שכל אחד מהם מהווה אובייקט בפני עצמו. לדוגמה: שני כדורי באולינג שנראים זהים לחלוטין. הם יהיו זהים כמותית, אך לא מספרית. אם אחד מהם ייצבע בצבע אחד הוא יהיה זהה מספרית למה שהוא היה צבוע לפני כן, אך לא תהיה בין השתיים זהות כמותית.

בצורה כזאת נהרו של הרקליטוס מתחלף מבחינה כמותית, אך לא מספרית, על ידי כך שמימיו ממשיכים לזרום ולשנות את תכונתו, אך את זהותו המספרית זרם המים לא משנה. אותו הדבר נכון גם לסיפור ספינת תסאוס.
אחד הטיעונים המרכזיים להשוואת שתי הדוגמאות הוא בכך שבסופו של הסיפור הנהר של הרקליטוס נשאר אחד וזהותו המספרית קשורה למה שהוא היה לפני כן ולמה שהוא בהווה, אך בסיפור ספינת תסאוס אין מדברים על אחד ממושאי ההתייחסות כאובייקט שהיה, אלא מופיעים שני אובייקטים מוחשיים שנדרש לגביהם המענה האם הם אותו דבר או לא.

הבעיה המרכזית עם הפתרון המוצע הוא בכך שאם ננתח את מאפייניו של האובייקט בצורה רחבה מידי, ישנה אפשרות שהזהות הכמותית שלו תתמוטט לתוך זהותו המספרית. לדוגמה: אם אחד מתכונותיו של כדור באולינג זה מיקומו הספציפי בחלל ובזמן, אזי אין יכול להיות ששני כדורים שנמצאים במקומות שונים בחלל כלשהו או בזמן כלשהו יהיו זהים כמותית. כך גם במקרה הנהר של הרקליטוס, שכן יש לו תכונות שונות בנקודות זמן שונות בשל הגאות והשפל של מימיו וגליו- אלה משנים את תכונותיו החלליות והזמניות. הנהר לא יכול להיות לעולם זהה כמותית לעצמו. אי-לכך אם שום דבר לא יכול להיות בעל זהות כמותית מבלי להיות בעל זהות מספרית, הנהר גם צריך להיות שונה מספרית בנקודות זמן שונות.

פתרון ארבעת הממדים

אחד הפתרונות לפרדוקס יכול לבוא מתפיסת העולם בארבעה ממדים. דייוויד לואיס ופילוסופים אחרים הציעו כי פרדוקס זה ניתן לפתור בהיחשב כל הדברים בעולם כאובייקטים בעלי ארבעה ממדים. בנוסף לשלושת הממדים המוכרים לנו: רוחב, אורך ועומק, יש להוסיף לדבריהם גם את מימד הזמן. כאשר כל נקודת זמן-מרחב מהווה 'חתך זמן' (time-slice) של האובייקט הנבחן. האובייקט מורכב, לדבריהם, מחתכי-זמן בעלי קשר סיבתי האחד לשני, כאשר כל חתך-זמן זהה מספרית לעצמו. כל מצבור חתכי-הזמן, כלומר תפיסת כל האובייקט, הוא גם זהה מספרית עם עצמו. חשוב להבהיר שלכל חתך-זמן בנפרד יש תכונות נפרדות.

בעיית הנהר של הרקליטוס נפתרת בעזרת פתרון זה על ידי כך שאפשר לומר כי בכל נקודת זמן יש לנהר תכונות שונות, אך מצבור שלם של הנהר, כלומר: הנהר המשתנה עם הזמן, זהה מספרית לעצמו. כך שבאמת לא ניתן להיכנס לאותו הנהר בעל תכונת חתך-הזמן פעמיים, אך ניתן בהחלט להיכנס לנהר הארבע-ממדי פעמיים.

המטאפיזיקה של האיכות

פתרון נוסף שניתן לבעיה ניתן על ידי רוברט פירסיג בספרו "Lila: An Inquiry into Morals", בו הוא מציע לתפוס את העולם החומרי בתבניות היררכיות. הספינה המקורית מהווה באופן סימולטאני מצבור של 'תבניות בעלות מסדר-נמוך' (מצבור של קורות). ספינה זו משתנה, כאשר 'תבנית בעלת הסדר הגבוה' (הספינה כשלם) נותרה קיימת.

בתלמוד

התלמוד הבבלי דן בשאלת זהותו של אובייקט כאשר יש לנידון השלכות הלכתיות, לדוגמה באופן שישנו סנדל המוגדר על פי ההלכה כ"טמא", ונפלה אחת מרצועותיו וחוברה אחרת במקומה ולאחר מכן נפלה גם הרצועה השנייה ושוב חוברה אחרת במקומה. באופן כזה, אם הסנדל שימר את זהותו המקורית נשאר טמא, אך אם לא, הרי שמעתה יש להגדירו כטהור.

למעשה, מסקנת התלמוד היא, שכאשר הוחלפה רק רצועה אחת עדיין זהותו של הסנדל לא השתנתה, אך כאשר הוחלפה גם הרצועה השנייה הרי ש"פנים חדשות באו לכאן", כלומר זהו סנדל חדש והריהו טהור.

ראו גם

• זהות
• תסאוס
• מריאולוגיה

לקריאה נוספת

• פלוטארכוס, חיי אישים, אנשי יוון ורומי. תרגם מן המקור היווני והוסיף הערות א"א הלוי. ירושלים, מוסד ביאליק, תשל"ג-1973.