אפקט דופלר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אפקט דוֹפְּלֶראנגלית: Doppler effect) הוא תופעת שינוי התדירות הנצפית של גל, כתוצאה מתנועה יחסית בין מקור הגל לצופה.

דוגמה יומיומית להיווצרות אפקט דופלר: כאשר מכונית המשמיעה צליל (סירנה או רעש מנוע) נעה יחסית לאדם העומד בצד הכביש. הצליל שנשמע לאוזני האדם גבוה מהצליל האמיתי כאשר המכונית מתקרבת, ונמוך מהצליל האמיתי כאשר המכונית מתרחקת. קרוי על שמו של הפיזיקאי האוסטרי כריסטיאן אנדראס דופלר.

אפקט דופלר מתרחש הן בתנועה של מקור הגל יחסית לצופה והן במקרה של תנועת הצופה יחסית למקור הגל. לאפקט דופלר האופטי יש שימושים בתחום הצבאי וחיזוי מזג אוויר (מכ"ם דופלר) וכן באסטרונומיה, ברפואה, במדידות מהירות זרימה ובפיזיקה אטומית.

אנימציה המדגימה את אפקט דופלר

גילוי התופעה[עריכת קוד מקור | עריכה]

התופעה נחזתה לראשונה על ידי המתמטיקאי האוסטרי כריסטיאן אנדראס דופלר בשנת 1842 בגלי קול. היא אומתה שלוש שנים מאוחר יותר בשנת 1845, על ידי המדען ההולנדי כריסטוף באלוט. בשנת 1848 חקר הפיזיקאי הצרפתי ארמן איפוליט פיזו את התופעה וניסח אותה גם בגלים אלקטרומגנטיים. בכך הושלם הניסוח המלא של אפקט דופלר כ-"דחיסה" או "מתיחה" של גלים בנקודת המדידה כתוצאה של תנועה יחסית בין נקודת המדידה לנקודת פליטת הגלים (ללא תלות בתווך).

מהות האפקט[עריכת קוד מקור | עריכה]

תדירות הגלים הנפלטים ממקור הגל באפקט דופלר לא משתנה באופן מוחלט. השינוי שיוצר האפקט מובחן רק אצל נקודת המדידה הספציפית (הצופה) עקב תנועתה ביחס למקור הגל. אפשר להבין זאת על ידי אנלוגיה למכונה הזורקת כדורי טניס לעבר שחקן. המכונה זורקת את כדוריה לעבר השחקן בקצב קבוע. כשהמכונה נעה לעבר השחקן, הוא יבחין שהתדירות, שבה הוא מקבל כדורים, גבוהה יותר מאשר במצב הנייח. זוהי הדגמה לשינוי בתדירות (קצב קבלת הכדורים) עקב תנועה יחסית של מקור הגל (מכונת כדורי הטניס) לבין נקודת המדידה (שחקן הטניס). קצב קבלת הכדורים ירד כתוצאה מהתרחקות המכונה מן השחקן.

ניסוח מתמטי[עריכת קוד מקור | עריכה]

אפקט דופלר - צופה קבוע

אם תדירות הגל הנפלט מסומנת כ-f0, מהירות מקור הגל כ-vs, r ומהירות הגל בתווך כ-v, אז תדירות הגל הנמדדת על ידי הצופה תהיה:

f = f_0 \frac {v}{v - v_{s, r}}.

התוצאה המתקבלת מראה שהאפקט משמעותי יותר ככל שמהירות מקור הגל גדולה יותר.

אפקט דופלר - צופה נע

במקרה הכללי, כאשר גם הצופה וגם מקור הגל נמצאים בתנועה הנוסחה תהיה:

f = f_0 \frac {v + v_0}{v - v_s}


כאשר:
v0 - מהירות הצופה.
vs - מהירות המקור.

אפקט דופלר בגלים אלקטרומגנטיים מנוסח בצורה שונה משום שמהירותם של הגלים האלקטרומגנטיים היא מהירות האור, שהיא מהירות קבועה בכל מערכת. ניסוח אפקט דופלר במקרה זה מתבסס על תורת היחסות הפרטית, אבל התוצאה דומה לתוצאה בגלי קול.

נוסחת דופלר היחסותית עבור אפקט דופלר בקרינה אלקטרומגנטית היא

\ \frac{\lambda_{\mathrm{obs}}}{\lambda_{\mathrm{emit}}} = \frac{1+v/c}{\sqrt{1-v^2/c^2}} \approx 1 + \frac{v}{c}

כאשר המהירות v נלקחת בסימן חיובי כאשר הגוף מתרחק, c היא מהירות האור ו\lambda הוא אורך הגל. עבור מהירויות לא יחסותיות, מתקבל הביטוי המקורב הרשום בקצה הימני.

שימושים של אפקט דופלר[עריכת קוד מקור | עריכה]

הסחה לאדום בספקטרום של צביר-על של גלקסיות רחוקות (ימין), בהשוואה לספקטרום של השמש שלנו
הדמיית אולטרה סאונד דופלר של עורק תרדמני

השימוש היום-יומי באפקט דופלר נפוץ ביותר. מכ"ם דופלר הוא מכשיר המתבסס על האפקט כדי למצוא מיקום, כיוון התקדמות ומהירות של מטרות שונות. כמו כן, ישנם יישומים נוספים בתחומי הרפואה והפיזיקה.

שימוש נוסף וחשוב מאוד באפקט דופלר הוא באסטרונומיה כדי לקבוע מהירות ומרחק כוכבים וגלקסיות מכדור הארץ. חישוב המהירות של העצם נעשית על ידי מדידת ההסחה לאדום של החתימה הספקטרלית המאפיינת את היסודות המרכיבים אותו.

שימושים במכ"מ

רוב מכ"מי העקיבה והגילוי מחשבים מהירויות רדיאליות של מטוסים בהתאם לשינויי התדר של הגלים האלקטרו-מגנטים שפוגע במטוס. כלומר בעזרת האפקט, יכולים לחשב את מהירות ההתקרבות/התרחקות של המטוס ביחס למכ"מ.

מד-מהירות אלקטרוני לרכב (ממא"ל) ("מולטנובה") שבשימוש משטרת התנועה[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – מכמונת מהירות

מערכת הכוללת מצלמה ומד-מהירות אלקטרוני. המערכת מצלמת רכב הנע במהירות העולה על המהירות הקבועה כמהירות סף לאכיפה.

עקרון פעולת המערכת מסתמך על אפקט דופלר. מד-המהירות שולח אלומה של גלים אלקטרו-מגנטים בתחום המיקרו. האלומה פוגעת ברכב הנע וחלק מהגלים חוזרים אל מד-המהירות. מכיוון שהרכב נע יחסית למד-המהירות, תדירות האלומה החוזרת תהיה שונה מזו שנשלחה. בהסתמך על השינוי בתדירות, מחשבת המערכת את מהירות הרכב על פי אפקט דופלר, ומשווה אותה לסף שנקבע לאכיפה. אם המהירות המחושבת גבוהה מהסף שנקבע - המצלמה תנציח את הרגע בצילום תמונה, ולתמונה יצורפו נתוני המהירות, השעה והתאריך.

אסטרונומיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

לכל יסוד "קווי בליעה" (כלומר נקודות על ספקטרום האור בהן הוא בולע אור העובר דרכו) מוגדרים. כשמודדים ספקטרום אור המתקבל מכוכבים רואים את קוי הבליעה במבנה המוכר ממדידות על כדור הארץ, אולם מוסטים עקב תנועת הכוכב. כשהכוכב מתקרב אלינו תהיה עלייה בתדירות, תופעה הנקראת היסט לכחול. כשהכוכב מתרחק תהיה ירידה בתדירות – היסט לאדום. ככל שהמהירות גדולה יותר, כך גם ההיסט גדול יותר.

אדווין האבל צפה בגלקסיות מרוחקות וגילה שרובן מפגינות היסט לאדום כלומר רוב הגלקסיות מתרחקות מאיתנו. הגלקסיות שהתקרבו אלינו היו הגלקסיות הקרובות יותר. בנוסף הוא גילה שככל שהגלקסיה רחוקה יותר כך ההיסט לאדום שלה גדול יותר כלומר מהירותה של הגלקסיה גדולה יותר.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]