משתמש:Avneref/מדע/חשמל

הנדסה

מרוכבים

שימוש במספר מרוכב: מודל נוח לייצוג גדלים פיזיקליים שמורכבים מהרמוניות (סינוסים). למשל:

• אפשר לחשב מתח על קבל באינטגרציה על הזרם, אבל יותר קל להכפיל את הזרם בעכבה המרוכבת.
• במערכת ליניארית בלתי תלויה בזמן - LTI (למשל: מעגל חשמלי מרכיבים לינאריים, או בקירוב), תנאים ליציבות (BIBO) מתקבלים מניתוח פונקציית תמסורת:
  • תנאי הכרחי: החלק הממשי של השורשים שלילי ממש (אם 0 - מתנד אידיאלי)
  • אם כל השורשים ממשיים: תגובה מרוסנת ללא נדנוד; אם גם שורשים מדומים: מרוסנת עם נדנוד.
  • מערכת לינארית לעולם לא יציבה בהחלט?
  • חישוב תגובה מדויקת הוא קונבולוציה בזמן, אבל במרוכבים אפשר בתחום התדר.
• אות סינוסוידאלי הוא החלק הממשי של $Ae^{j\omega t}$; אבל כממשי בלבד, הוא לא מכיל את כל המידע (?) אמנם ניתן לחבר אותו (כי חלקים ממשיים מתחברים), אבל לא לכפול? לכן, חייבים לייצג אותו כ-e ?.

פיזיקה

מעברים

שדה חשמלי

• לפוטנציאל חשמלי:   ${\Delta \phi }_{P_{1},P_{2}}=\int _{P_{1}}^{P_{2}}{{\vec {E}}\cdot {\vec {ds}}}$
• למטען חשמלי:   $\rho =\epsilon _{0}\cdot {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {\mathbf {E} }}={1 \over {4\pi }}\cdot {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {\mathbf {E} }}$

פוטנציאל חשמלי

• לשדה:   $E=-\operatorname {grad} \phi =-{\vec {\nabla }}\phi$
• למטען:   $\rho =-{1 \over {4\pi }}\cdot {\vec {\nabla }}^{2}\phi$

מטען חשמלי

• לשדה:   $E=\int _{V}{\rho \over r^{2}}{\hat {r}}dv$
• לפוטנציאל:   ${\phi }_{1,\infty }=\int {\rho \over r}dv$

כוח לורנץ

שדה מגנטי אפשר לראות כפיקציה שימושית לצורך חישובים נוחים; הוא נובע רק משיקולי תורת היחסות הפרטית:

• מטען הוא שמורת-טרנספורמציות לורנץ (לא חלק של התורה?)
• עקרון היחסות: כל המערכות (האינרציאליות שקולות מבחינת החוקים; כך שלא ניתן לדעת מי בתנועה.

לשון אחר: לחוקי הפיסיקה יש צורה אנליטית אחת בכל המערכות האינרציאליות.

כוח שמפעיל זרם בתיל על מטען בוחן

אלקטרוןים ומטען בוחן נעים באותו כיוון ב-$v,v_{0}$ בהתאמה.

• במערכת המנוחה F של התיל ("המעבדה"), הצפיפות הקוית של האלקטרונים $\lambda$ חייבת להתאזן עם זו של היונים החיוביים - אחרת יווצר הפרש פוטנציאלים (מזניחים את התנגדות התיל) ש"ירווח" את האלקטרונים; לכן הם באמת מרווחים, ובמעבדה צפיפותם כשל היונים: λ Cb/m.
  • אבל צפיפותם במעבדה גדולה מאשר במערכת המנוחה שלהם, לכן צפיפותם במערכת שלהם:

$1<\gamma _{0}={1 \over {\sqrt {1-({v_{0} \over c})^{2}}}}={1 \over {\sqrt {1-\beta ^{2}}}}\,\,\,\,;{\lambda \over \gamma _{0}}$.

• במערכת האלקטרונים, צפיפות היונים: $\lambda \cdot \gamma _{0}$.
• במערכת מטען הבוחן 'F, צפיפות המטען הכוללת:    $\Leftarrow \lambda '=\gamma \beta \beta _{0}\lambda _{0}$ התיל טעון ב- 'F!
  השדה: $E'={2\lambda ' \over r'}={2\gamma \beta \beta _{0}\lambda _{0} \over r'}$ ;    ובחזרה למעבדה, הכוח: $F={F' \over \gamma }={q2\beta \beta _{0}\lambda _{0} \over r}$ (למרות שבמעבדה, התיל לא טעון!) (פיינמן, פרק 13-6)

התפלגות בולצמן

מבוססת על ההנחה, שכל הרמות שוות-הסתברות. (עמ' 51)

האפקט הפוטואלקטרי

לא הוסבר מדוע -

• האנרגיה קינטית של אלקטרון (קל למדוד אותה ע"י V0) תלויה רק בתדירות, לא בעוצמת האור. (הסבר: $E=h\nu -\Phi$)
  • יש תדירות-סף (הסבר: זו תרומת הפונקציית עבודה Φ).
• מספר האלקטרונים יחסי לעוצמת האור, אך לא לתדירות (הסבר: כל אלקטרון נפגע מפוטון יחיד)

כשאיינשטיין הציע הסבר, רק תופעת תדירות-הסף הייתה ידועה. ב-1921 קיבל פרס נובל לפיזיקה . טבע את המונח פוטון, שנושא אנרגיה במנות (אור בתדירות מסויימת יכול להעביר אנרגיה רק במנות שהן כפולות של hν, ולא באופן רציף).

חלקיקים חסרי מסה: פוטון; משפחת ה|ניטריני (לא נכון - יש מסה זעירה!); (גלואון)

• מהירותם בריק c.
• התנע שלהם E/c.
• אין להם מטען חשמלי (כנראה)
  • נייטרינו כנראה מתכופפים בשדה כבידה - לא הוכח עדיין.

המחשות

• מכניקה קוונטית, סרטון באתר יוטיוב
• ממדים רבים, סרטון באתר יוטיוב

קישורים

הרצאות פיינמן על פיזיקה