שטח פנים

בגאומטריה אוקלידית, שטח הפּנים של גוף כלשהו במרחב אוקלידי תלת ממדי הוא שטח השפה (השכבה העליונה החיצונית או, בגוף חלול, השכבה הפנימית) של אותו גוף.

שטח פנים נמדד ביחידות מידה של שטח. לדוגמה, סמ"ר (סנטימטר רבוע) או מ"ר (מטר רבוע).

נוסחאות למציאת שטחי פנים של גופים פשוטים

• שטח הפנים של קובייה בעלת מקצוע $\ a$ הוא 6 פעמים המקצוע בריבוע, $\ 6a^2$
• שטח הפנים של כדור בעל רדיוס $\ r$ הוא 4 פעמים פאי כפול הרדיוס בריבוע, $\ 4\pi r^2$
• שטח הפנים של גליל בעל רדיוס $\ r$ וגובה $\ h$ הוא פעמיים שטח הבסיס (פאי כפול הרדיוס בריבוע) ועוד שטח המעטפת (הגובה כפול ההיקף שהוא שני פאי כפול הרדיוס), וביחד: $\ 2\pi r(h+r)$
• חרוט בעל רדיוס $\ r$ וגובה h  : $\ \pi r^2 \ + \pi r \sqrt{r^2 + h^2}$
• שטח פנים של מנסרה: שטח המעטפת ועוד פעמיים שטח הבסיס. גליל ותיבה הם מקרים פרטיים של מנסרה.
• תיבה בעלת צלעות באורך a,b,c: $\ 2(ab+ac+bc)$
• שטח הפנים של ארבעון משוכלל בעל מקצוע באורך $\ a$ הוא ארבע פעמים השטח של משולש שווה-צלעות בעל אותו אורך מקצוע, $A=\sqrt{3}a^2$

גופים מורכבים

• שטח פנים של גופי סיבוב של חתכי חרוט אפשר לחשב באמצעות אינטגרל דו-ממדי.
• ניתן למדוד שטח פנים של חומרים בניסוי ספיחה (Adsorption) של חנקן על פני השטח. כמות החנקן הספוח מתכונתית לשטח הפנים של החומר.

ראו גם

• שטח
• נפח

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.