חרוט

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

חרוט, או חדודית, קרוי גם קונוס (מיוונית:κώνος) הוא גוף גאומטרי תלת-ממדי, המוגדר על ידי בסיס כלשהו, הקרוי המכוון של החרוט, ונקודה במרחב, שאינה שייכת לבסיס (קודקוד החרוט). החרוט חסום על ידי אינסוף קטעים - יוצרים, המחברים כל נקודה על הבסיס עם הקודקוד. עצם אשר צורתו כשל חרוט מתואר כחרוטי או קוני.

גובה החרוט הוא הקטע המתחיל בקודקוד החרוט והמאונך לבסיסו. גובה החרוט אינו חייב להסתיים בבסיס עצמו, הוא יכול לחצות את מישורו גם מחוצה לו.

חרוט, שבסיסו הוא עיגול, נקרא חרוט עיגולי, או סתם חרוט.

חרוט, המתקבל על ידי סיבוב משולש ישר זווית סביב אחד הניצבים, נקרא חרוט ישר. הניצב שסביבו מסובב המשולש הוא ציר החרוט, הדיסקה העגולה הנסחפת על ידי הניצב האחר היא בסיס החרוט, ונקודת הקצה של הציר אשר אינה בבסיסו היא קודקוד החרוט. החרוט הישר הוא החרוט הנפוץ ביותר. בהקשר זה, חרוט עיגולי שצירו אינו מאונך לבסיסו קרוי חרוט משופע.

חרוט: גוף בעל בסיס בצורת עיגול, קודקוד (ראש החרוט) ומשטח הנוצר מחיבור ראש החרוט להיקף העיגול.

חרוט ישר: חרוט בו הקו המחבר את ראש החרוט למרכז הבסיס מאונך לבסיס.

פריסה של חרוט ישר היא גזרה של עיגול ועוד עיגול הבסיס.

חרוט אשר קודקודו הוסר ממנו על ידי מישור המקביל לבסיסו הוא חרוט קטום.

[עריכה] נוסחאות

הנפח V, של חרוט שגובהו h, ורדיוס הבסיס שלו r, הוא 1/3 מנפחו של גליל בעל אותם ממדים, כלומר \ V = \pi r^2 h/3. מרכז המסה (בהנחה שהחרוט מלא בצפיפות אחידה), ממוקם על צירו, ברבע המרחק מן הבסיס לקודקוד. חרוט: גוף בעל בסיס בצורת עיגול, קודקוד (ראש החרוט) ומשטח הנוצר מחיבור ראש החרוט להיקף העיגול. חרוט ישר: חרוט בו הקו המחבר את ראש החרוט למרכז הבסיס מאונך לבסיס. פריסה של חרוט ישר היא גזרה של עיגול ועוד עיגול הבסיס.

שטח פניו A, הוא \ A = \pi r (r + s) , כאשר s = \sqrt{r^2 + h^2} הוא "גובה השיפוע" של החרוט (לפי משפט פיתגורס). הביטוי הראשון בנוסחת השטח, πr2, הוא שטח בסיסו, והביטוי השני πrs, הוא שטח פני הצד. פני שטחו = שטח הבסיס + שטח הצד.

[עריכה] חתכי חרוט

חתך חרוט (נקרא גם חתך קוני) הוא הצורה הגאומטרית המתקבלת כאשר מישור חותך חרוט. צורת חתך החרוט תלויה בזווית שבה המישור חותך את החרוט.

[עריכה] שימושים של חרוט

שני צריחיה המחודדים, בצורת חרוט עם מרקם תחרה, של קתדרלת רגנסבורג.
שני צריחיה המחודדים, בצורת חרוט עם מרקם תחרה, של קתדרלת רגנסבורג.

צורת החרוט מאפיינת את צריחי ה-Flamboyant של קתדרלות גותיות, בעיקר בצרפת וגרמניה.

רוב הטילים והרקטות מסתיימות בראש קוני, וזאת על מנת לשפר את האווירודינמיות שלהם. טילים אחרים מסתיימים בכיפה.

מטען חלול מבוסס על חרוט נחושת הפוך, שנהפך ל"ליינר" לוהט בעקבות פיצוץ חומר נפץ שנמצא בחודו.

חרוט קטום (קונוס קטום), לרוב בצבעי אדום-כתום, משמש גם לסימון מסלולים בספורט ובתחבורה.

מדורת עצים נבנית לרוב בצורת חרוט, על מנת לאפשר בעירה טובה יותר של העץ.


מקור: http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%97%D7%A8%D7%95%D7%98
כלים אישיים