התראה (משחק)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

המשחק התראה ("משחק האולטימטום") הוא ניסוי כלכלי נפוץ בתורת המשחקים ובקבלת החלטות, בו שני צדדים אנונימיים משחקים פעם אחת בלבד (כך שאין אפשרות לתגמול). השחקן הראשון מציע דרך לחלוקת סכום כסף מסוים עם השחקן השני. בפני השחקן השני עומדות שתי אופציות: הסכמה או סירוב. אם יסכים - תבוצע הצעת השחקן הראשון. אם יסרב - שני השחקנים לא יקבלו דבר. חוקי המשחק ידועים לשחקנים, הם אינם מכירים זה את זה (ולפעמים גם לא רואים זה את זה), והם משחקים במשחק פעם אחת בלבד (כך שתגמול במשחקים עתידיים או אינטראקציה בעבר או בעתיד לא אמורים להוות שיקול לאדם רציונלי).

משחק לדוגמה[עריכת קוד מקור | עריכה]

ישנם שני שחקנים, אבי ובני. החוקר מציע לאבי לחלק סכום של 100 ש"ח בינו לבין בני. אבי מחליט על החלוקה: 70 ש"ח עבורו, ו-30 ש"ח עבור בני, תוך שהוא מודע לכללי המשחק. בני מחליט האם להסכים לחלוקה זו או לא. אם בני מסכים לחלוקה הוא יקבל 30 ש"ח, ואבי יקבל 70 ש"ח. אם בני מסרב, הוא יקבל 0 ש"ח, ואבי יקבל 0 ש"ח.

ניתוח שיווי משקל פרפקטי[עריכת קוד מקור | עריכה]

נניח, לצורך העניין, כי המינימום שניתן להציע לשני הוא שקל אחד מתוך סכום כסף של 100 שקלים. ננתח את האופציות העומדות בפני שני השחקנים:

השחקן הראשון יכול להציע את ההצעות האפשריות, כלומר כל המספרים בין ₪1.00 ל-₪100.00. לעומתו, השחקן השני הן כל הפונקציות המקבלות הצעה ומחזירות "מסכים" או "מסרב".

נניח שהשחקן הראשון הציע לשחקן השני \ a שקלים מתוך סך הכסף \ x. אם השחקן השני יסכים להצעה - השחקן הראשון יקבל \ x-a שקלים, והשחקן השני יקבל \ a שקלים. אם יסרב- שני השחקנים לא יקבלו דבר.

כדי לפתור את שיווי המשקל הפרפקטי, יש לפתור לאחור (מהסוף להתחלה). כל הצעה מהשחקן הראשון בעצם פותחת תת-משחק אחר, המאופיין על ידי הסכום המוצע.

כל אחד מתתי-המשחק מכיל רק שחקן אחד - המקבל, ויש לו שתי אסטרטגיות: להסכים או לסרב. אם יסכים - התשלום של השחקן המקבל הוא הסכום המוצע. אם יסרב - התשלום שלו יהיה ₪0. לכן, בכל אחד מתתי-המשחקים בהם מוצע סכום חיובי ממש, שיווי המשקל היחיד הוא זה בו המקבל בוחר "לקבל". אם יסרב - יָרֵעַ את מצבו לעומת בחירה בקבלה. כעת, כשהשחקן המציע יודע כיצד יסתיים כל אחד מתתי-המשחקים - כולם יסתיימו בקבלה, שיווי המשקל היחיד הוא זה בו הוא מציע את הסכום המינימלי (₪1.00, במקרה הזה). כל סכום גבוה יותר יביא לתשלום נמוך יותר מבחינתו של המציע. התשלום של המציע הוא \ x-a שקלים, והוא פוחת ככל שההצעה "\ a" עולה.

ניתוח שיווי משקל נאש[עריכת קוד מקור | עריכה]

יש להבדיל את ניתוח שיווי המשקל של נאש (Nash Equilibrium) מניתוח שיווי המשקל הפרפקטי (Subgame Perfect Equilibrium). בעוד שהאחרון הוא מושג הלוקח בחשבון כיצד המשחק מתפתח - תחילה המציע בוחר סכום ורק אז המקבל, היודע את הסכום המוצע, מחליט אם לקבל או לא - הראשון לוקח בחשבון אך ורק את האסטרטגיות, ומתעלם משלבי המשחק. כל מה ששיווי משקל נאש מצריך הוא זיווג של אסטרטגיות (אחת של המציע ואחת של המקבל), כך שבהינתן האסטרטגיה של צד אחד, לצד האחר אין אינטרס לסטות ולהציע אסטרטגיה אחרת מזו של שיווי המשקל.

מסתבר שמספר שיוויי המשקל נאש הוא רב ורחוק מלהיות יחיד. לדוגמה, ניקח את זיווג האסטרטגיות הבא: המקבל מסכים אך ורק לסכום 50 ומסרב לכל סכום אחר. המציע מציע את הסכום 50. זהו שיווי משקל נאש! בהינתן האסטרטגיה של המציע, אין למקבל אינטרס לבחור אסטרטגיה אחרת. הוא אינו יכול לשפר את מצבו על ידי אסטרטגיה אחרת. הוא יכול לבחור אסטרטגיה אחרת שתרע את מצבו (כזו שבה הוא מסרב לסכום 50), או אסטרטגיה אחרת, שאינה משנה את תשלומו (כזו שבה הוא מסכים לסכום 50 או לסכום 300, ומסרב לכל סכום אחר). כמו כן, אם נקבע את האסטרטגיה של המקבל, למציע אין אסטרגיה שיכולה להשיג לו יותר מ-50. אם יציע 1 - המקבל יסרב להצעה, מכיוון שקיבענו את האסטרטגיה של המקבל.

ניתן להבחין בחוסר יכולתו של שיווי משקל נאש לתת ביטוי לדינמיות של המשחק. במקרה של משחק ההתראה, מושג שיווי המשקל הפרפקטי מאפשר לפתור את המשחק בצורה הגיונית יותר – בהנחה שמטרתם היחידה של השחקנים היא לקבל את התשלום הגבוה ביותר.

ניסויים בנושא[עריכת קוד מקור | עריכה]

בתרבויות רבות, אנשים מציעים בדרך כלל הצעה "הוגנת" (חלוקה שווה של 50:50), ועל הצעות של מתחת ל-20%, בדרך כלל, מקבל ההצעה בוחר לסרב. התוצאות האלה הן הוכחה לכישלון המודל הכלכלי "Homo economicus" ("האדם הרציונלי"), שהרי הראנו מצב בו אדם מעדיף כלום על משהו; כלומר, לא שואפים למקסם את הרווח הכלכלי שלהם.

למרות האמור לעיל, היות שמקובל לשקלל את כל הרווחים, מוחשיים ושאינם מוחשיים, כמו גם את כל העלויות, אל תוך החישוב, ניתן לטעון כי השחקן המסרב לקבל סכום נמוך, הנתפס כסכום שאינו הוגן, משקלל בעיני עצמו גם את הפגיעה שתתרחש לכבודו העצמי ואת הרגשות הרעים של הכעס, הטינה והמרמור, ביחס למציע החמדן, שילוו אותו למשך זמן-מה.

במילים פשוטות יותר – בכלכלה נחשב גם רווח שאינו מוחשי כרווח (למשל, אם אדם משקיע בשיווק, אין לו רווח מוחשי, אבל הוא מרוויח בתחום המוניטין / יוקרת המותג). שקל אחד הוא לא תגמול מספק עבור פגיעה בכבודו העצמי של אותו אדם והסתובבות בהרגשה רעה.

בצורה זו ניתן להכניס את הניסויים האמורים אל תוך הקאנון הכלכלי, ולא להכריז על כישלון הכלכלה.

פרשנות[עריכת קוד מקור | עריכה]

אפשר להסביר את התוצאות בדרכים שונות, אבל כל הדרכים מובילות לכך, שהתאור של "האדם הכלכלי" אינו מדויק, והתאוריה הכלכלית הנאו-קלאסית נמצאת בבעיה בהקשרים של יעילות פארטו של השוק.

  1. פרשנות אחת היא שיש ערך לנורמות של הגינות בחברה, וכי אנשים שמשחקים במשחק זה רוצים להרגיש הוגנים או שהם "בסדר". מכאן, שבחברה שבה ההגינות נפגעת, יש הפסד לרווחה של השחקנים. הסכמה לחלוקה והצעת החלוקה היא דבר שמשתנה על פני ארצות ותרבויות שונות, ועל פני אנשים עם השכלה בכלכלה (כלכלנים נוטים יותר להציע ולקבל חלוקה "רציונלית").
  2. פרשנות אחרת ודומה היא שאנשים לא רוצים להרגיש "פראיירים". בטבע ובחברה, המשחקים כן חוזרים ויש תגמול פעמים רבות, ולכן, יש חשיבות למתן תגמול שלילי לאדם שמנצל מישהו אחר באופן לא הוגן. השחקן הראשון יודע, שהצעה לא הוגנת מצדו תיתקל בסירוב (בגלל ניסיונו בחברה), ולכן, הוא מספק הצעה הוגנת.
  3. אפשרות נוספת היא שהשיפוט לגבי המצב העצמי מושפע לא רק מהמצב המוחלט ('כמה כסף היה לי מול כמה יהיה לי') אלא מהשוואת מצב האדם כלפי אחרים ("השחקן השני הרוויח הרבה ואילו אני הרווחתי מעט – ולכן, למעשה הפסדתי").
  4. עוד אפשרות היא שהאדם הראשון לא בטוח לגבי מערכת השיקולים של האדם השני ('אני הייתי מקבל הצעה כזו, אבל אולי הוא לא יקבל'). הסבר כזה לא מסביר בפני עצמו מדוע השחקן השני לא יקבל את ההצעה, אבל נותן שולי טעות, שבה האדם הראשון ירצה לרצות את האדם השני (ולכן ייתן לו הצעה נדיבה יותר ממה שהיה נותן לאדם שהוא בטוח בערכיו).

כל האפשרויות הללו לא עומדות בקנה אחד עם התאוריה של האדם הכלכלי הנאו-קלאסי. אם הוא אכן רציונלי, ולא אכפת לו מרגשות, עדיין מושגים כמו הגינות או חוסר הרצון להיתפס כ"פראייר" לא אמורים להוות שיקול אצל האדם הכלכלי, ושילוב של אחד ההסברים האפשריים להתנהגות בפועל היה מניב ניתוח כלכלי שונה מאשר המקובל.

לדוגמה, צורות מסוימות של חלוקה, שלכאורה הן בעלות יעילות פארטו, אינן כאלה, משום שהן גורמות לפגיעה באוכלוסיות ש"נדפקו" (במונחים של משחק האולטימטום) – גם אם הן מקבלות סכום חיובי קטן של כסף, בעקבות החלוקה היעילה פארטו (במונחים כספיים), בפועל תהיה פגיעה ברווחה.