סטפן בנך

סטפן בנך Stefan Banach 1892 –‏ 1945
תרומות עיקריות
ממייסדי ענף האנליזה הפונקציונלית
נתונים נוספים ענף מדעי מתמטיקה נולד 30 במרץ 1892 נפטר 31 באוגוסט 1945 (בגיל 53)

סטפן בנך (פולנית: Stefan Banach, נכתב גם באנאך‏; 30 במרץ 1892 - 31 באוגוסט 1945), מתמטיקאי פולני, ממייסדי ענף האנליזה הפונקציונלית. הוכיח משפטים רבים וחשובים באנליזה מתמטית הנקראים על שמו.

ביוגרפיה

בנך נולד בקרקוב, פולין ב-1892 והיה הרוח החיה באסכולת לבוב במתמטיקה בפולין של טרום מלחמת העולם השנייה. הוא היה אוטודידקט במתמטיקה וגאוניותו נתגלתה רק במקרה על ידי המתמטיקאי הוגו שטיינהאוס.

בפרוץ מלחמת העולם השנייה בנך היה נשיא החברה המתמטית הפולנית. בזכות היותו שותף-חבר באקדמיה למדעים של אוקראינה ובעל קשרים טובים עם מתמטיקאים סובייטים הוא הורשה לשמור על תפקידו למרות הכיבוש הסובייטי של העיר ב-1939. בנך אף הצליח לשרוד את הכיבוש הברוטלי של הנאצים מ-1941 על ידי כך שמכר את דמו לניסוייו של פרופסור רודולף ויגל. הדבר גרם לירידה בבריאותו ובמשך שנות הכיבוש אף לקה בסרטן ריאות. אחרי המלחמה חזרה לבוב לידי הסובייטים ובנך מת שם, מבלי שהספיק לחזור לפולין. הוא נקבר בבית העלמין של Lychakivskiy.

קברו של בנך

השגים מתמטים

השגו הגדול והחשוב ביותר של בנך היה ייסוד האנליזה הפונקציונלית - זהו ענף החוקר את תכונותיהם של מרחבים וקטוריים בעלי נורמה (שזו מעין הכללה למושג האורך או הגודל של וקטור) ובייחוד את תכונותיהם של מרחבי פונקציות, אופרטורים ופונקציונלים.

בנוסף, בנך תרם רבות לתורת הקבוצות ולתורת המידה.

בנך פרסם מספר ספרים, ביניהם:

• (Théorie des opérations linéaires (Teoria operacji liniowych, 1932 - חיבורו החשוב והמשפיע ביותר.
• סדרת Studia Mathematica

תרומות למתמטיקה של בנך ומושגים הקרויים על שמו

• מרחב בנך (השם שניתן למרחב וקטורי נורמי שלם)
• משפט ההעתקה הפתוחה ומשפט הגרף הסגור
• משפט בנך-שטיינהאוס
• משפט האן-בנך
• פרדוקס בנך-טרסקי
• אלגברת בנך
• משפט נקודת השבת של בנך

אנקדוטות

סטניסלב אולם, מתמטיקאי נוסף מאסכולת לבוב במתמטיקה, ייחס את הציטוט הבא לבנך:

"מתמטיקאי הוא אדם שיכול למצוא אנלוגיה בין משפטים. מתמטיקאי טוב הוא כזה שמוצא אנלוגיה בין הוכחות. מתמטיקאי מעולה שם לב לאנלוגיה בין תורות. המתמטיקאי המושלם הוא זה שיכול לראות אנלוגיה בין האנלוגיות."

קישורים חיצוניים

• ביוגרפיה של סטפן בנך, באתר MacTutor (באנגלית)