וקטור גל

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

וקטור גל ( $\vec{k}$ ) הוא וקטור המייצג גל מסוים.

גודלו של הווקטור - הנקרא מספר הגל - עומד ביחס הפוך לאורך הגל, לפי הקשר

$\ k = \frac{2 \pi}{\lambda}$

כאשר $λ$ הוא אורך הגל, וכיוונו של הווקטור ( $\hat{k}$ ) הוא כיוון התקדמות הגל במרחב התלת-ממדי.

בגל מישורי, וקטור הגל מופיע בהגדרת הגל בצורה הבאה

$\ \psi(t,\vec{r}) = A \exp{(i( \vec{k} \cdot \vec{r} - \omega t))}$

כאשר $\ \vec{r}$ הוא המקום בו נדגם הגל ו-t הוא הזמן בו נדגם הגל. הגודל $ω$ היא התדירות הזוויתית של הגל $\ \omega = 2 \pi f$ והקשר שלה לווקטור הגל נתון על ידי יחס הנפיצה של הגל - התלוי בתכונות הפיזיקליות של הגל. עבור גל אור (קרינה אלקטרומגנטית) בריק יחס הנפיצה הוא $ω = c k$ כאשר c היא מהירות האור בריק.