מומנט ההתמד של השטח

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מומנט ההתמד (האינרציה) של השטח (ידוע גם כמומנט השטח מסדר שני או מומנט האינרציה מסדר שני, באנגלית: Second moment of area, Area moment of inertia) הוא תכונה של צורת השטח המשמשת לחישוב ההתנגדות לכפיפה ולחישוב תזוזות ושקיעות של חלקי מבנה או מכונה תחת עומס נתון.

המונח מומנט ההתמד של השטח שונה מהמונח מומנט ההתמד המשמש בתאוצות זוויתיות . מומנט ההתמד קשור למסה ולא לשטח. מומנטי ההתמד של שטחים ידועים ופרופילים נפוצים נתונים בטבלאות טכניות. העברת מומנט השטח מהציר הנייטרלי לציר אחר נתון המרוחק ממנו, ניתן על ידי כלל הצירים המקבילים.

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

I_x = \int y^2 dA
  • Ix - מומנט ההתמד של השטח סביב ציר x
  • dA - יחידת שטח קטנה
  • y - המרחק האנכי של יחידת השטח מציר x

כלל הצירים המקבילים (משפט שטיינר)[עריכת קוד מקור | עריכה]

I_z = I_{CG}+Ad^2\,
  • Iz - מומנט ההתמד של השטח ביחס לציר המרוחק
  • ICG - מומנט ההתמד של השטח ביחס לציר הנייטרלי
  • A - השטח
  • d - המרחק האנכי בין הצירים

מומנטי התמד לדוגמה[עריכת קוד מקור | עריכה]

דוגמאות למומנטי התמד של השטח

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • Timoshenko S., Strength of Materials, 3rd edition, Krieger Publishing Company, 1976, ISBN 0882754203
  • Shames I.H., Cozzarelli F.A., Elastic and inelastic stress analysis, Prentice-Hall, 1991, ISBN 1560326867