אנדריי קולמוגורוב
 | |
| לידה |
25 באפריל 1903 טמבוב, האימפריה הרוסית  |
|---|---|
| פטירה |
20 באוקטובר 1987 (בגיל 84) מוסקבה, ברית המועצות |
| שם לידה |
Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov |
| ענף מדעי | מתמטיקה |
| מקום מגורים | רוסיה |
| מקום קבורה |
בית הקברות נובודוויצ'יה |
| מקום לימודים |
|
| מנחה לדוקטורט |
ניקולאי לוזין |
| מוסדות |
אוניברסיטת מוסקבה (1925–1971) |
| תלמידי דוקטורט |
Akiva Yaglom, בוריס גנדנקו, Alexander Borovkov, Sergei Fomin, Yuri Belyaev, יעקב סיני, Anatoly Maltsev, Robert Minlos, Albert Shiryaev, ולדימיר ארנולד, Anatoliy Fedenko, Vladimir Grigorievich Vinokurov, Serguei Aivazian, Eduard Grigorievich Belaga, Alexander Sergeevich Kuzichev, Igor G. Zurbenko, B. M. Yunovich, A. N. Tulaikov, Fedor Isaakovich Shmidov, V. N. Zasukhin, Akakii Konstantinovich Barkalaya, Vladimir Vovk, Daredzhan Razhdenovna Vashakidze, Yury Prokhorov, Zikun Wang, Alexander Obukhov, סרגיי ניקולסקי, Login Bolshev, Leonid Levin, Yuri Petrovich Ofman, Piotr Alexeevich Kozulaev, Andrei Monin, Eugene Dynkin, Valery Kozlov, ישראל גלפנד, Vladimir Uspensky, M. Rozenblat-Rot, Aleksandr Vladimirovich Prokhorov, Yurii Semenovich Ochan, B. Penkov, Alexander Yushkevich, A. M. Arato, Yuri Anatolievich Rosanov, G. M. Bavli, Eugene A. Asarin, Leonid Alexandrovich Bassalygo, Sagdy Khasanovich Sirazhdinov, Boris Sevastyanov, Mark Pinsker, Oleg Ivashev-Musatov, Ivan Verchenko, Alexander Abramov, Vladimir Mihalevich, Aleksei Arkadievich Petrov, Vadim Ivanovich Bityutskov, A. N. Dvoichenkov, R. F. Matveev, A. V. Martynov, Yurii Tikhonovich Medvedev, Aleksandr Abramov, Lev Dmitrievich Meshalkin, Evgenii Sereevich Bozhich, Viktor Petrovich Leonov, A. T. Kondurar, Vladislav Dimitrievich Erokhin, Mikhail Vasil'evich Kozlov, Mikhail Konstantinovich Fage, Gregory Galperin, Roland Dobrushin |
| פרסים והוקרה |
|
| בן או בת זוג |
Anna Dmitrievna Egorova |
| תרומות עיקריות | |
| קידם רבות את תורת ההסתברות ואת ענף הטופולוגיה. | |
  | |
אנדריי ניקולייביץ' קולמוגורוב (25 באפריל 1903 - 20 באוקטובר 1987) היה מתמטיקאי רוסי שקידם רבות את תורת ההסתברות ואת ענף הטופולוגיה. קולמוגורוב הוא מן המתמטיקאים הבולטים של המאה ה-20.
ביוגרפיה[עריכת קוד מקור | עריכה]
קולמוגורוב נולד בטמבוב. אמו מתה בלידתו ולאחר שאביו נטש אותו, הוא גודל על ידי אחות אימו.
קולמוגורוב קיבל את השכלתו המוקדמת בבית, ולאחר מכן למד באוניברסיטת מוסקבה, שם למד מתמטיקה ופיזיקה. הוא פיתח במהירות תשוקה עזה למתמטיקה, והפך לאחד התלמידים המובילים בכיתתו. לאחר שסיים את לימודיו באוניברסיטת מוסקבה ב-1925, המשיך קולמוגורוב ללימודי תואר שני במתמטיקה והיה תלמידו של ניקולאי לוזין באוניברסיטה הממלכתית של מוסקבה . במהלך לימודיו לתואר שני, תרם קולמוגורוב מספר תרומות חשובות לתחום תורת ההסתברות. הוא פיתח תורת הסתברות שהשתמשה בתורת המידה כבסיס, שאפשרה הגדרה קפדנית של הסתברות במרחבים כלליים. תיאוריה זו, המכונה האקסיומות של קולמוגורוב, נמצאת בשימוש נרחב גם היום בחקר הסתברות וסטטיסטיקה.
בנוסף לעבודתו בתורת ההסתברות, תרם קולמוגורוב תרומות משמעותיות לתחומי הטופולוגיה והניתוח המתמטי. הוא פיתח משפטים ומושגים חשובים המשמשים עד היום בתחומים אלה, כמו התיאוריה של מרחבי וקטורים טופולוגיים אינסופיים ממדיים ומושג המורכבות החישובית. קולמוגורוב זכה לשבחים רבים על פועלו, ביניהם מסדר לנין ומסדר הדגל האדום. הוא גם נבחר לאקדמיה הרוסית למדעים ולאקדמיה הסובייטית למדעים, וקיבל כמה תוארי כבוד מאוניברסיטאות ברחבי העולם.
מלבד מתמטיקה, הוא למד גם היסטוריה של רוסיה ומטלורגיה
בשנת 1930 הוא נסע לצרפת וגרמניה, במהלך הנסיעה הוא נפגש עם מספר מתמטיקאים נודעים באוניברסיטת גטינגן. ב-1931 הוא התמנה לפרופסור באוניברסיטה. ב-1939 התקבל כחבר באקדמיה הרוסית למדעים.
ב-1942 התחתן עם אנה דימטירייבנה יגורובה.
בתחילת שנות ה-60 הוא היה שותף לרפורמה של לימודי מתמטיקה בבתי הספר התיכוניים בברית המועצות. פעילות זו שלו זכתה לשבחים אך גם לביקורת רבה.
ב-1964 התקבל לחברה המלכותית הבריטית וב-1968 לאקדמיה הצרפתית.
לאורך הקריירה שלו, קולמוגורוב נשאר מחויב לקדם את תחום המתמטיקה ולהעניק השראה לדורות הבאים של מתמטיקאים. הוא שימש כמנטור לסטודנטים ועמיתים רבים, ונודע במוסר העבודה החזק שלו ובמסירותו למחקריו. הוא נפטר ב-20 באוקטובר 1987, אך תרומותיו למתמטיקה ממשיכות להיות מוכרות ונחגגות ברחבי העולם.
הישגים מדעיים[עריכת קוד מקור | עריכה]
בראשית הקריירה שלו עסק קולמוגורוב בתורת הקבוצות ובטורי פורייה. כמו כן שלח את ידו במכניקה קלאסית ובתורת האינפורמציה. הוא פיתח את המושג סיבוכיות קולמוגורוב הנקרא על שמו, ועוסק באפיון של סיבוכיות של מידע, ואת המושג תנאי קולמוגורוב הנקרא גם כן על שמו. בנוסף, נקרא על שמו גם חוק האפס-אחד של קולמוגורוב.
עיקר תהילתו של קולמוגורוב על שהעמיד את תורת ההסתברות על בסיס מוצק ואכסיומטי. הוא טען שאת תורת ההסתברות יש לפתח באופן מדויק, ממש כמו גאומטריה או אלגברה. ב-1933 יצא לאור ספרו על תורת ההסתברות, שהניח במידה רבה את יסודותיה.
עבודתו של קולמוגורוב התפרשה על פני תחומים רבים. נוסף על אקסיומות ההסתברות המוזכרות לעיל, הוא אף היה מי שהכניס לתורת ההסתברות את מושג האנטרופיה.
פרסים[עריכת קוד מקור | עריכה]
קולמוגורוב זכה במספר רב של פרסים וכיבודים ברחבי העולם. בין השאר הוענק לו פרס לנין בשנת 1965 ופרס וולף במתמטיקה, ב-1980, יחד עם אנרי קרטן.
קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]
- אנדריי קולמוגורוב, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
- אנדריי קולמוגורוב, באתר MacTutor (באנגלית)
- אנדריי קולמוגורוב, באתר dblp
- ביוגרפיה
- בית הספר קולמוגורוב באוניברסיטת מוסקבה
- פרס וולף במתמטיקה לשנת תש"מ
- אנדריי קולמוגורוב, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
- אנדריי קולמוגורוב, באתר "Find a Grave" (באנגלית)