אנדריי קולמוגורוב

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
אנדריי קולמוגורוב
Андрей Колмогоров
Andrej Nikolajewitsch Kolmogorov.jpg
לידה 25 באפריל 1903
טמבוב, האימפריה הרוסית עריכת הנתון בוויקינתונים
פטירה 20 באוקטובר 1987 (בגיל 84)
מוסקבה, ברית המועצות עריכת הנתון בוויקינתונים
ענף מדעי מתמטיקה
מקום מגורים רוסיה
מקום קבורה בית הקברות נובודוויצ'יה עריכת הנתון בוויקינתונים
מקום לימודים
מנחה לדוקטורט ניקולאי לוזין עריכת הנתון בוויקינתונים
מוסדות אוניברסיטת מוסקבה (19251971) עריכת הנתון בוויקינתונים
תלמידי דוקטורט Akiva Yaglom, Boris Gnedenko, Alexander Borovkov, Yuri Konstantinovich Belyaev, Anatoly Maltsev, יעקב סיני, Sergei Fomin, ולדימיר ארנולד, Albert Shiryaev, Robert Minlos, Vladimir Mihalevich, Igor G. Zurbenko, Alexander Sergeevich Kuzichev, Anatoliy Fedenko, V. N. Zasukhin, B. M. Yunovich, Vladimir Grigorievich Vinokurov, Serguei Aivazian, M. Rozenblat-Rot, Vladimir Vovk, Fedor Isaakovich Shmidov, A. N. Tulaikov, Eduard Grigorievich Belaga, Akakii Konstantinovich Barkalaya, Daredzhan Razhdenovna Vashakidze, Andrei Monin, ישראל גלפנד, סרגיי ניקולסקי, Alexander Obukhov, Aleksandr Vladimirovich Prokhorov, Eugene Dynkin, Vladimir Uspensky, Piotr Alexeevich Kozulaev, Yury Prokhorov, Zikun Wang, Valery Kozlov, Aleksei Arkadievich Petrov, B. Penkov, Yurii Semenovich Ochan, Yuri Anatolievich Rosanov, Alexander Yushkevich, Eugene A. Asarin, G. M. Bavli, Leonid Alexandrovich Bassalygo, A. M. Arato, Oleg Ivashev-Musatov, Alexander Abramov, Sagdy Khasanovich Sirazhdinov, Boris Sevastyanov, Mark Pinsker, Ivan Verchenko, Vadim Ivanovich Bityutskov, A. N. Dvoichenkov, A. V. Martynov, Viktor Petrovich Leonov, Yurii Tikhonovich Medvedev, Lev Dmitrievich Meshalkin, Evgenii Sereevich Bozhich, Mikhail Vasil'evich Kozlov, Gregory Galperin, A. T. Kondurar, Vladislav Dimitrievich Erokhin, Mikhail Konstantinovich Fage, R. F. Matveev עריכת הנתון בוויקינתונים
פרסים והוקרה
בן או בת זוג Anna Dmitrievna Egorova עריכת הנתון בוויקינתונים
פאבל אלכסנדרוב עריכת הנתון בוויקינתונים
תרומות עיקריות
קידם רבות את תורת ההסתברות ואת ענף הטופולוגיה.
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית OOjs UI icon info big.svg

אנדריי ניקולייביץ' קולמוגורוב (25 באפריל 1903 - 20 באוקטובר 1987) היה מתמטיקאי רוסי שקידם רבות את תורת ההסתברות ואת ענף הטופולוגיה. קולמוגורוב הוא מן המתמטיקאים הבולטים של המאה ה-20.

ביוגרפיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

קולמוגורוב נולד בטמבוב. אמו מתה בלידתו ולאחר שאביו נטש אותו, הוא גודל על ידי אחות אימו.

קולמוגורוב קיבל את השכלתו המוקדמת בבית, ולאחר מכן למד באוניברסיטת מוסקבה, שם למד מתמטיקה ופיזיקה. הוא פיתח במהירות תשוקה עזה למתמטיקה, והפך לאחד התלמידים המובילים בכיתתו. לאחר שסיים את לימודיו באוניברסיטת מוסקבה ב-1925, המשיך קולמוגורוב ללימודי תואר שני במתמטיקה והיה תלמידו של ניקולאי לוזין באוניברסיטה הממלכתית של מוסקבה . במהלך לימודיו לתואר שני, תרם קולמוגורוב מספר תרומות חשובות לתחום תורת ההסתברות. הוא פיתח תורת הסתברות שהשתמשה בתורת המידה כבסיס, שאפשרה הגדרה קפדנית של הסתברות במרחבים כלליים. תיאוריה זו, המכונה האקסיומות של קולמוגורוב, נמצאת בשימוש נרחב גם היום בחקר הסתברות וסטטיסטיקה.

הוא קיבל תואר דוקטור ב-1929

בנוסף לעבודתו בתורת ההסתברות, תרם קולמוגורוב תרומות משמעותיות לתחומי הטופולוגיה והניתוח המתמטי. הוא פיתח משפטים ומושגים חשובים המשמשים עד היום בתחומים אלה, כמו התיאוריה של מרחבי וקטורים טופולוגיים אינסופיים ממדיים ומושג המורכבות החישובית. קולמוגורוב זכה לשבחים רבים על פועלו, ביניהם מסדר לנין ומסדר הדגל האדום. הוא גם נבחר לאקדמיה הרוסית למדעים ולאקדמיה הסובייטית למדעים, וקיבל כמה תארי כבוד מאוניברסיטאות ברחבי העולם.

מלבד מתמטיקה, הוא למד גם היסטוריה של רוסיה ומטלורגיה

בשנת 1930 הוא נסע לצרפת וגרמניה, במהלך הנסיעה הוא נפגש עם מספר מתמטיקאים נודעים באוניברסיטת גטינגן. ב-1931 הוא התמנה לפרופסור באוניברסיטה. ב-1939 התקבל כחבר באקדמיה הרוסית למדעים.

ב-1942 התחתן עם אנה דימטירייבנה יגורובה.

בתחילת שנות ה-60 הוא היה שותף לרפורמה של לימודי מתמטיקה בבתי הספר התיכוניים בברית המועצות. פעילות זו שלו זכתה לשבחים אך גם לביקורת רבה.

ב-1964 התקבל לחברה המלכותית הבריטית וב-1968 לאקדמיה הצרפתית.

לאורך הקריירה שלו, קולמוגורוב נשאר מחויב לקדם את תחום המתמטיקה ולהעניק השראה לדורות הבאים של מתמטיקאים. הוא שימש כמנטור לסטודנטים ועמיתים רבים, ונודע במוסר העבודה החזק שלו ובמסירותו למחקריו. הוא נפטר ב-20 באוקטובר 1987, אך תרומותיו למתמטיקה ממשיכות להיות מוכרות ונחגגות ברחבי העולם.

הישגים מדעיים[עריכת קוד מקור | עריכה]

בראשית הקריירה שלו עסק קולמוגורוב בתורת הקבוצות ובטורי פורייה. כמו כן שלח את ידו במכניקה קלאסית ובתורת האינפורמציה. הוא פיתח את המושג סיבוכיות קולמוגורוב הנקרא על שמו, ועוסק באפיון של סיבוכיות של מידע, ואת המושג תנאי קולמוגורוב הנקרא גם כן על שמו. בנוסף, נקרא על שמו גם חוק האפס-אחד של קולמוגורוב.

עיקר תהילתו של קולמוגורוב על שהעמיד את תורת ההסתברות על בסיס מוצק ואכסיומטי. הוא טען שאת תורת ההסתברות יש לפתח באופן מדויק, ממש כמו גאומטריה או אלגברה. ב-1933 יצא לאור ספרו על תורת ההסתברות, שהניח במידה רבה את יסודותיה.

עבודתו של קולמוגורוב התפרשה על פני תחומים רבים. נוסף על אקסיומות ההסתברות המוזכרות לעיל, הוא אף היה מי שהכניס לתורת ההסתברות את מושג האנטרופיה.

פרסים[עריכת קוד מקור | עריכה]

קולמוגורוב זכה במספר רב של פרסים וכיבודים ברחבי העולם. בין השאר הוענק לו פרס לנין בשנת 1965 ופרס וולף במתמטיקה, ב-1980, יחד עם אנרי קרטן.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא אנדריי קולמוגורוב בוויקישיתוף