אנדריי קולמוגורוב

אנדריי קולמוגורוב
Андрей Колмогоров
לידה	25 באפריל 1903; טמבוב, האימפריה הרוסית
פטירה	20 באוקטובר 1987 (בגיל 84); מוסקבה, ברית המועצות
מקום קבורה	בית הקברות נובודוויצ'יה
שם לידה	Андрей Николаевич Колмогоров
מדינה	רוסיה
ענף מדעי	מתמטיקה
השכלה	אוניברסיטת מוסקבה; E. A. Repman gymnasium; האוניברסיטה לטכנולוגיה כימית על שם דמיטרי מנדלייב; אוניברסיטת מוסקבה ;
מנחה לדוקטורט	ניקולאי לוזין
תארים	Doctor of Sciences in Physics and Mathematics
תלמידי דוקטורט	ישראל גלפנד, Albert Shiryaev, איגור גירסנוב, Yuri Rosanov, Alexander Sergeevich Kuzichev, Sergei Aivazian, Roland Dobrushin, יעקב סיני, טוני הואר, ולדימיר ארנולד, Yuri Belyaev, Boris Kloss, Alexander Borovkov, Robert Minlos, Sergei Artemov, Evgenii Sereevich Bozhich, Eugene A. Asarin, Vladimir Vovk, Vladimir Alekseev, Valery Kozlov, ולדימיר טיחומירוב, Alexander Bulinskiy, Leonid Levin, Alexander Abramov, Vladimir Zolotarev, Boris Sevastyanov, Sergei Fomin, Ivan Verchenko, עקיבה יגלום, Piotr Alexeevich Kozulaev, Daredzhan Razhdenovna Vashakidze, בוריס גנדנקו, Alexander Yushkevich, Anatoly Maltsev, סרגיי ניקולסקי, Alexander Obukhov, Viktor Nikolaevich Zasukhin, יוג'ין דינקין, Vladimir Mihalevich, Vladimir Uspensky, Yury Prokhorov, Anatoli Vitushkin, Nikolai Bakhvalov, Yurii Tikhonovich Medvedev, Oleg Ivashev-Musatov, Sagdy Sirazhdinov, גריגורי ברנבלט, Anatoliy Fedenko, Login Bolshev, Yuri Ofman, Yurii Semenovich Ochan, Andrei Monin, Mikhail Millionshikov, Aleksei Arkadievich Petrov, Vladimir Grigorievich Vinokurov, Lev Dmitrievich Meshalkin, Mark Pinsker, A. N. Tulaikov, A. M. Arato, Vadim Ivanovich Bityutskov, Leonid Alexandrovich Bassalygo, Igor G. Zurbenko, Aleksandr Abramov, Nikolay Dmitriyev, Mikhail Vasil'evich Kozlov, A. N. Dvoichenkov, A. T. Kondurar, Mikhail Konstantinovich Fage, Gregory Galperin, Yury Belyayev, בפסקה זו 15 רשומות נוספות שטרם תורגמו
בן או בת זוג	Anna Dmitrievna Egorova (ספטמבר 1942 – ?) פאבל אלכסנדרוב ;
פרסים והוקרה	פרס לובצ'בסקי (1986); מדליית הלמהולץ (1975); עיטור הדגל האדום של העמל (1940); מדליה לגבורת העמל במלחמת המולדת הגדולה 1941–1945 (1946); מדליה להנצחת 100 שנים להולדתו של לנין (1970); חבר זר של החברה המלכותית (1964); פרס וולף למתמטיקה (1980); PL Chebyshev Gold Medal (1951); עיטור המלחמה הפטריוטית הגדולה דרגה ראשונה; פרס בלצן (1962); פרס סטלין (1941); פרס לנין (1965); עיטור לנין (1944, 1945, 1953, 1961, 1963, 1973, 1975); עיטור מהפכת אוקטובר (1983); גיבור העמל הסוציאליסטי (1963) ;
תרומות עיקריות
	קידם רבות את תורת ההסתברות ואת ענף הטופולוגיה.

אנדריי ניקולייביץ' קולמוגורוב (25 באפריל 1903 – 20 באוקטובר 1987) היה מתמטיקאי רוסי שקידם רבות את תורת ההסתברות ואת ענף הטופולוגיה. קולמוגורוב הוא מן המתמטיקאים הבולטים של המאה ה-20.

ביוגרפיה

קולמוגורוב נולד בטמבוב. אמו מתה בלידתו ולאחר שאביו נטש אותו, הוא גודל על ידי אחות אימו.

קולמוגורוב קיבל את השכלתו המוקדמת בבית, ולאחר מכן למד באוניברסיטת מוסקבה, שם למד מתמטיקה ופיזיקה. הוא פיתח במהירות תשוקה עזה למתמטיקה, והפך לאחד התלמידים המובילים בכיתתו. לאחר שסיים את לימודיו באוניברסיטת מוסקבה ב-1925, המשיך קולמוגורוב ללימודי תואר שני במתמטיקה והיה תלמידו של ניקולאי לוזין באוניברסיטה הממלכתית של מוסקבה. במהלך לימודיו לתואר שני, תרם קולמוגורוב מספר תרומות חשובות לתחום תורת ההסתברות. הוא פיתח תורת הסתברות שהשתמשה בתורת המידה כבסיס, שאפשרה הגדרה קפדנית של הסתברות במרחבים כלליים. תיאוריה זו, המכונה האקסיומות של קולמוגורוב, נמצאת בשימוש נרחב גם היום בחקר הסתברות וסטטיסטיקה.

הוא קיבל תואר דוקטור ב-1929.

בנוסף לעבודתו בתורת ההסתברות, תרם קולמוגורוב תרומות משמעותיות לתחומי הטופולוגיה והניתוח המתמטי. הוא פיתח משפטים ומושגים חשובים המשמשים עד היום בתחומים אלה, כמו התיאוריה של מרחבי וקטורים טופולוגיים אינסופיים ממדיים ומושג המורכבות החישובית. קולמוגורוב זכה לשבחים רבים על פועלו, ביניהם מסדר לנין ומסדר הדגל האדום. הוא גם נבחר לאקדמיה הרוסית למדעים ולאקדמיה הסובייטית למדעים, וקיבל כמה תוארי כבוד מאוניברסיטאות ברחבי העולם.

מלבד מתמטיקה, הוא למד גם היסטוריה של רוסיה ומטלורגיה.

בשנת 1930 הוא נסע לצרפת וגרמניה, במהלך הנסיעה הוא נפגש עם מספר מתמטיקאים נודעים באוניברסיטת גטינגן. ב-1931 הוא התמנה לפרופסור באוניברסיטה. ב-1939 התקבל כחבר באקדמיה הרוסית למדעים.

ב-1942 התחתן עם אנה דימטירייבנה יגורובה.

בתחילת שנות ה-60 הוא היה שותף לרפורמה של לימודי מתמטיקה בבתי הספר התיכוניים בברית המועצות. פעילות זו שלו זכתה לשבחים אך גם לביקורת רבה.

ב-1964 התקבל לחברה המלכותית הבריטית וב-1968 לאקדמיה הצרפתית.

לאורך הקריירה שלו, קולמוגורוב נשאר מחויב לקדם את תחום המתמטיקה ולהעניק השראה לדורות הבאים של מתמטיקאים. הוא שימש כמנטור לסטודנטים ועמיתים רבים, ונודע במוסר העבודה החזק שלו ובמסירותו למחקריו. הוא נפטר ב-20 באוקטובר 1987, אך תרומותיו למתמטיקה ממשיכות להיות מוכרות ונחגגות ברחבי העולם.

הישגים מדעיים

בראשית הקריירה שלו עסק קולמוגורוב בתורת הקבוצות ובטורי פורייה. כמו כן שלח את ידו במכניקה קלאסית ובתורת האינפורמציה. הוא פיתח את המושג סיבוכיות קולמוגורוב הנקרא על שמו, ועוסק באפיון של סיבוכיות של מידע, ואת המושג תנאי קולמוגורוב הנקרא גם כן על שמו. בנוסף, נקרא על שמו גם חוק האפס-אחד של קולמוגורוב.

עיקר תהילתו של קולמוגורוב על שהעמיד את תורת ההסתברות על בסיס מוצק ואכסיומטי. הוא טען שאת תורת ההסתברות יש לפתח באופן מדויק, ממש כמו גאומטריה או אלגברה. ב-1933 יצא לאור ספרו על תורת ההסתברות, שהניח במידה רבה את יסודותיה.

עבודתו של קולמוגורוב התפרשה על פני תחומים רבים. נוסף על אקסיומות ההסתברות המוזכרות לעיל, הוא אף היה מי שהכניס לתורת ההסתברות את מושג האנטרופיה.

פרסים

קולמוגורוב זכה במספר רב של פרסים וכיבודים ברחבי העולם. בין השאר הוענק לו פרס לנין בשנת 1965 ופרס וולף במתמטיקה, ב-1980, יחד עם אנרי קרטן.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא אנדריי קולמוגורוב בוויקישיתוף

אנדריי קולמוגורוב, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
אנדריי קולמוגורוב, באתר MacTutor (באנגלית)
אנדריי קולמוגורוב, באתר dblp
ביוגרפיה
בית הספר קולמוגורוב באוניברסיטת מוסקבה
פרס וולף במתמטיקה לשנת תש"מ
אנדריי קולמוגורוב, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
אנדריי קולמוגורוב, באתר "Find a Grave" (באנגלית)