חוק בדר-עופר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

חוק בדר-עופר הוא הכינוי שניתן לחוק הבחירות לכנסת (תיקון מס' 4) תשל"ג-1973, שהחליף את סעיף 81(ד) לחוק הבחירות לכנסת, ושקובע את חלוקת המושבים בבחירות לכנסת – על ידי "שיטת הממוצעים הגבוהים ביותר" (אנ') – שנותנת עדיפות למפלגות הגדולות, תוך תיקון השיטה הישנה – "שיטת השאריות הגבוהות ביותר" (אנ') – שנתנה עדיפות למפלגות הקטנות. התיקון החדש קרוי על-שם שני חברי הכנסת שיזמו אותו בישראל, יוחנן בדר מגח"ל ואברהם עופר מהמערך. השיטה זהה ל"שיטת ג'פרסון" (אנ'), שהנהיג הנשיא האמריקני תומאס ג'פרסון להקצאת מספר חברי הקונגרס למדינות ארצות הברית. התוצאה הסופית המתקבלת על פי שיטה זו, זהה לתוצאה הסופית המתקבלת על פי שתי השיטות הידועות יותר: "שיטת ד'הונט" (שהציע המתמטיקאי והמשפטן הבלגי ויקטור ד'הונט(אנ') בשנת 1878), ו"שיטת הגנבך-בישוף" (אנ') (שהציע הפיזיקאי השווייצרי אדוארד הגנבך בישוף (אנ') באותה תקופה), בעוד ששתי השיטות האחרונות שונות משיטת בדר-עופר (שיטת ג'פרסון) רק בדרך ההגעה לתוצאה הסופית. השיטה נהוגה בעשרות מדינות נוספות, ובהן צ'ילה, ספרד, פולין, פינלנד וטורקיה.

דרך חלוקה זו הונהגה בזמן הבחירות לאספה המכוננת בשנת 1949, ובוטלה החל מהבחירות לכנסת השנייה. בחוק הנוכחי נכלל תיקון מס' 4 לחוק הבחירות לכנסת (נוסח משולב), התשכ"ט-1969,[1] שהתקבל בכנסת ב-4 באפריל 1973 והופעל לראשונה בבחירות לכנסת השמינית, שהתקיימו ב-31 בדצמבר 1973.

החוק[עריכת קוד מקור | עריכה]

תיאור השיטה מופיע בסעיף 81 לחוק הבחירות לכנסת. בתום ספירת הקולות בבחירות לכנסת נקבע מספר הקולות הנחוצים למושב בכנסת (המודד למנדט) באמצעות חלוקת סך כל הקולות שקיבלו הרשימות שעברו את אחוז החסימה במספר המושבים בכנסת – 120. לאחר מכן מוקצים לכל רשימה מנדטים כמספר השלם המתקבל מחלוקת מספר הקולות שקיבלה במודד למנדט. בסוף תהליך זה נותרים מצד אחד מנדטים שלא הוקצו, ולכל מפלגה ישנם עודפי קולות – השארית שמעבר למספר המנדטים השלמים שקיבלה. כעת יש להחליט על אופן חלוקת המנדטים שלא הוקצו. דרך אחת לעשות זאת היא לתת מנדט ראשון למפלגה בעלת העודפים הגדולים ביותר, מנדט שני למפלגה בעלת העודפים הבאים בגודלם, וכך הלאה, עד להקצאת כל המנדטים הפנויים. שיטה זו הייתה נהוגה מהבחירות לכנסת השנייה עד הבחירות לכנסת השביעית.

"חוק בדר עופר" יצר שיטה מורכבת יותר לחלוקת המנדטים שלא הוקצו, אך מיטיבה עם המפלגות הגדולות. לפי שיטה זו, בחלוקת המנדטים שלא הוקצו מתייחסים לא רק לקולות העודפים של כל מפלגה, אלא לכלל הקולות שקיבלה, ולשם הקצאת מנדט נוסף בודקים מי המפלגה ש"תשלם" תמורתו את המספר הגדול ביותר של קולות; התשלום הוא מספר הקולות של המפלגה, חלקי מספר המושבים שיהיו לה לו תקבל את המושב הנוסף שהקצאתו עומדת על הפרק.

החוק קובע גם (סעיף 81, ס"ק ד-4) כי רשימה אשר זכתה בחצי מכל המנדטים (60), אף על פי שלא זכתה בחצי מכל הקולות הכשרים, לא תמשיך להשתתף בחלוקת המנדטים העודפים. סעיף זה מעולם לא בא לידי ביטוי, מכיוון שמערכת הבחירות היחידה שבה רשימה הייתה קרובה למחצית מכלל המנדטים הייתה הבחירות לכנסת השביעית, אשר נערכו לפני חיקוק החוק, ואשר בה זכתה המערך בראשות גולדה מאיר ל-56 מנדטים (46.7% מהקולות הכשרים). בשום מערכת בחירות לפני כן או מאז לא התקרבה אף רשימה למחצית המנדטים.

דרך השימוש בחוק[עריכת קוד מקור | עריכה]

דוגמה תמחיש את ההבדל שבין שתי השיטות. בבחירות נספרו 1,200,000 קולות כשרים, ולכן "מחירו" הבסיסי של כל מנדט הוא 10,000 קולות.
בבחירות השתתפו ארבע מפלגות: א' זכתה ב-501,000 קולות, ב' זכתה ב-403,000 קולות, ג' זכתה ב-204,000 קולות, ד' זכתה ב-92,000 קולות. בהתאם לכך, למפלגה א' ניתנים 50 מנדטים, למפלגה ב' ניתנים 40 מנדטים, למפלגה ג' ניתנים 20 מנדטים, ולמפלגה ד' ניתנים 9 מנדטים. נותר מנדט אחד שלא חולק. בשיטה שקדמה ל"חוק בדר עופר", ברור שהמנדט העודף יינתן למפלגה ג', שלה 4,000 קולות עודפים, לעומת 1,000 קולות עודפים למפלגה א', 3,000 קולות עודפים למפלגה ב' ו-2,000 קולות עודפים למפלגה ד'. בהתאם ל"חוק בדר עופר" יש לבדוק כמה תשלם כל מפלגה תמורת כל מנדט אם תקבל מנדט נוסף:

  • מפלגה א': 9,824 קולות ( = 501,000 חלקי 51)
  • מפלגה ב': 9,829 קולות ( = 403,000 חלקי 41)
  • מפלגה ג': 9,714 קולות ( = 204,000 חלקי 21)
  • מפלגה ד': 9,200 קולות ( = 92,000 חלקי 10).

בהתאם לתחשיב זה, המנדט הנוסף יינתן דווקא למפלגה ב'.

טבלה מסכמת:
סה"כ: 1,200,000 קולות.
מדד למנדט: 10,000 קולות.

מפלגה מספר קולות מספר מנדטים קולות עודפים חלוקה בעבר קולות למנדט על פי בדר-עופר
א' 501,000 50 1,000 50 9,824 50
ב' 403,000 40 3,000 40 9,829 41=40+1
ג' 204,000 20 4,000 21=20+1 9,714 20
ד' 92,000 9 2,000 9 9,200 9
סה"כ 1,200,000 119 - 120 - 120

השפעת החוק[עריכת קוד מקור | עריכה]

החוק נותן עדיפות למפלגות הגדולות. למשל, בבחירות לכנסת השמינית העניק החוק למערך 2 מנדטים נוספים, ולליכוד מנדט נוסף, על חשבון ל"ע, המפד"ל ומוקד.[2]

הסכמי עודפים והחוק[עריכת קוד מקור | עריכה]

בחלוקת המנדטים יש מורכבות נוספת, הנובעת מקיומם של הסכמי עודפים בין מפלגות. כאשר שתי רשימות חותמות ביניהן על הסכם עודפים, מחשבים את "מודד הרשימה" (המחיר למנדט) עבור שתי הרשימות יחד כאילו היו רשימה אחת, וכך הן מגדילות את סיכוייהן לזכות במנדט נוסף. אם הן מקבלות מנדט נוסף, נערך חישוב נוסף של המודד עבור כל אחת משתי המפלגות בנפרד כדי לקבוע לאיזו מהן יינתן המנדט. הסכמי עודפים תקפים רק לגבי רשימות שעוברות את אחוז החסימה.[1]

למשל, אם בדוגמה לעיל יחתמו מפלגות ג' וד' על הסכם עודפים ביניהן, המודד המשותף שלהן יהיה 9,867 קולות (296,000/30), והמנדט הנוסף יינתן למפלגה ג' שיש לה את המודד הגבוה מבין שתיהן. לאחר הבחירות לכנסת התשיעית טענה הרשימה הערבית המאוחדת נגד שיטה זאת ודרשה שהחלוקה הפנימית של המנדט העודף בינה לבין המערך ייעשה על סמך מספר הקולות העודפים, ולא לפי שיטת בדר עופר, אולם עמדתה לא נתקבלה.[3]

הסכמי עודפים לפי שיטת חלוקת המנדטים הישנה היו יכולים לגרום גם לאובדן מנדט, כאשר העודפים של המפלגה שהספיקו למנדט נוסף הועברו לחתומה השנייה על ההסכם, שממילא הייתה מקבלת מנדט בגלל העודפים שהיו לה. אולם בהתאם לשיטת החישוב של חוק בדר-עופר, הסכם עודפים לא יכול לגרום לאובדן מנדט, מכיוון שבשיטה זו המנדטים הנוספים מוענקים לפי "מודד הרשימה" (המחיר למנדט), שבחישוב משותף עבור שתי מפלגות תמיד יוצא גדול יותר מאשר עבור כל אחת מהן בנפרד (גם לאחר שאחת משתי המפלגות החתומות על הסכם העודפים כבר קיבלה מנדט נוסף).

טיעונים בזכות שיטת בדר-עופר[עריכת קוד מקור | עריכה]

לשיטה הישראלית הישנה שקדמה לשיטת בדר-עופר יש יתרון בסיסי: "סכום השגיאות" שלה בין יחס המצביעים של מפלגה לבין יחס המושבים שלה הוא המינימלי האפשרי[4], בהשוואה לכל שיטת חלוקה אחרת. עם זאת, השיטה הישנה נגועה[5] במספר פרדוקסים-לכאורה שמהם משוחררת[5] שיטת בדר עופר.

להלן דוגמאות לפרדוקסים לכאורה שקיימים רק בשיטה הישנה:

  • בשיטה הישנה "מפלגת רוב העם", כלומר מפלגה שקיבלה את מרבית הקולות, עלולה לקבל את מיעוט המושבים ולהישאר באופוזיציה – בניגוד לעקרון הכרעת הרוב. (למשל, פרלמנט ובו שלושה מושבים ושלוש מפלגות: הגדולה קיבלה 14 קולות, הבינונית קיבלה 7 קולות, והקטנה קיבלה 6 קולות).
  • בשיטה הישנה המחיר למנדט עלול להיות לא שוויוני, כלומר ייתכן שעל מושב מסוים "ישולם" מספר קולות גדול יותר מאשר על מושב אחר – וזאת בניגוד לשאיפה לייצוג אחיד ושוויוני, שממומשת[5] בשיטת בדר-עופר על ידי מחיר-אחיד-למושב עבור כל המפלגות[6]. (למשל, בדוגמה המספרית הנ"ל: בשיטה הישנה המפלגה הגדולה משלמת על המושב שלה 9 קולות, בעוד ששתי המפלגות האחרות משלמות 7 קולות ו-6 קולות בהתאמה. בשיטת בדר-עופר המחיר הנדרש הוא אחיד: 7 קולות למושב).
  • בשיטה הישנה מפלגה מאוחדת עלולה לקבל פחות מושבים מכפי שהייתה מקבלת אילו התפצלה לשתי מפלגות, וזאת בניגוד לציפייה האינטואיטיבית שאיחוד יועיל למפלגות המתאחדות או לפחות לא יזיק להן[7]. (למשל, בדוגמה המספרית הנ"ל, אילו המפלגה הגדולה הייתה מתפצלת לשתי מפלגות שכל אחת מהן מקבלת 7 קולות, אז בזכות הפיצול היא הייתה מקבלת שני מושבים במקום אחד, בעוד שבשיטת בדר-עופר היא מקבלת שני מושבים בין אם היא רצה במאוחד או במפוצל).
  • בשיטה הישנה, אם מחליטים להגדיל את הפרלמנט ולהוסיף לו מושבים, זה עלול לגרום למפלגה מסוימת לקבל פחות מושבים מכפי שהייתה מקבלת אלמלא הוסיפו לפרלמנט מושבים – וזאת בניגוד לציפייה האינטואיטיבית ש"הגדלת העוגה" תגדיל את "הנתח" של כל "סועד", או לפחות לא תקטין אותו. (למשל כשיש שלוש מפלגות: הגדולה קיבלה 16 קולות, הבינונית קיבלה 15 קולות, והקטנה קיבלה 5 קולות. אם מספר המושבים בפרלמנט יגדל משלושה לארבעה, המפלגה הקטנה תאבד את הייצוג שלה בפרלמנט).
  • בשיטה הישנה, אם מפלגה פורשת מהמרוץ ותומכיה נשארים בבית ביום הבחירות ואינם מצביעים, זה עלול לגרום למפלגה אחרת לקבל פחות מושבים מכפי שהייתה מקבלת אם המפלגה הראשונה הייתה נשארת במרוץ – וזאת בניגוד לציפייה האינטואיטיבית שפרישת "סועד" מהארוחה תגדיל את "הנתח" של כל אחד מ"הסועדים" הנותרים, או לפחות לא תקטין אותו. (למשל, כשבפרלמנט יש שני מושבים, המפלגה הגדולה קיבלה 17 קולות, המפלגה הבינונית קיבלה 5 קולות, והמפלגה הקטנה פרשה מהמרוץ ותומכיה – 4 במספר – נשארו בבית ביום הבחירות ולא הצביעו. כתוצאה מפרישת המפלגה הקטנה, המפלגה הבינונית לא תקבל אף מושב בפרלמנט).

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ 1.0 1.1 חוק הבחירות לכנסת (תיקון מס' 4), תשל"ג-1973, ס"ח 692 מיום 9 באפריל 1973, באתר "נבו"
  2. ^ יהושע ביצור, שלושת המנדטים של הקולות העודפים ניתנו כצפוי למערך ולליכוד, מעריב, 7 בינואר 1974
  3. ^ פניה לבג"ץ לגבי תוצאות הבחירות, דבר, 2 ביוני 1977
  4. ^ ב"סכום שגיאות" מינימלי הכוונה לכך שאם הוא מספר הקולות שקיבלה המפלגה ה--ית, ו- הוא מספר המושבים שלה, אז הסכום הוא המינימלי בין כל החלוקות האפשריות.
  5. ^ 5.0 5.1 5.2 במערכות-בחירות שבהן חלוקת המושבים אינה מצריכה הטלת מטבע על מנת להכריע בין מפלגות שזכו במספר קולות זהה ושמתמודדות על אותו מושב.
  6. ^ בניסוח מתמטי: קיים קבוע c כך שמספר המושבים של המפלגה ה- לפי שיטת בדר-עופר הוא , כאשר [x] היא פונקציית הערך השלם. למעשה, הוא המחיר (האחיד) למושב.
  7. ^ אינטואיטיבית – מצופה מכל השיטות "שוחרות-הצדק" להסכים, שכאשר על מושב בודד בפרלמנט מתחרות שתי מפלגות: האחת קיבלה למשל 4 קולות והשנייה קיבלה 3 קולות, אז המפלגה הגדולה – הזוכה אפוא במושב יחיד זה – הייתה מאבדת אותו לטובת המפלגה היותר קטנה אילו המפלגה הגדולה הייתה מתפצלת לשתי מפלגות עוד יותר קטנות ששוות בגודלן; כשמכאן עולה התובנה האינטואיטיבית, שאיחוד של שתי מפלגות למפלגה אחת – ייטיב עימן במקרה הטוב – או לפחות לא יפגע בהן במקרה הפחות טוב.