טסרקט

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
ניתן לפרוש טסרקט לשמונה קוביות תלת ממדיות כשם שניתן לפרוס קובייה לשישה ריבועים דו ממדיים

טֵסֵרַקְט הוא גוף במרחב ארבע-ממדי המהווה היפרקוביה מממד 4.

הטסרקט הוא הכללה של הקובייה המוכרת בגאומטריה של המרחב התלת-ממדי.

היחס בין הטסרקט לקובייה דומה לזה שבין הקובייה לריבוע. כשם שקובייה היא גוף תלת-ממדי שלו שש פאות ריבועיות, הטסרקט הוא גוף ארבע-ממדי בעל שמונה "פאות" תלת-ממדיות קובייתיות. טסרקט הוא אחד מששת הפאונים הארבע-ממדיים הקמורים המשוכללים.

את המונח "טסרקט" טבע בשנת 1888 המתמטיקאי הבריטי צ'ארלס האוורד הינטון.

תכונות הטסרקט[עריכת קוד מקור | עריכה]

לטסרקט יש 16 קודקודים, 32 מקצועות, 24 פאות דו-ממדיות, ו-8 פאות תלת-ממדיות ("תאים"). בכל קודקוד של הטסרקט נפגשים 4 מקצועות, 3 פיאות דו ממדיות, ו-3 תאים תלת-ממדיים.

המרחק בין כל קודקוד של הטסרקט למרכז הטסרקט - נקודה שמרחקה מכל קודקודי הטסרקט שווה - הוא כאורך המקצוע של הטסרקט. המרחק בין שני קודקודים נגדיים של טסרקט הוא כפול מאורך המקצוע של הטסרקט.

בניית הטסרקט[עריכת קוד מקור | עריכה]

תרשים לפיתוח הדרגתי של רעיון הטסרקט

ניתן לבנות טסרקט באופן הבא, תוך הגדלה הדרגתית של מספר הממדים:

  • חד-ממדי: חיבור של שתי נקודות, A ו-B בקו ישר יוצר קטע AB.
  • דו-ממדי: את הקצוות של שני קטעים זהים באורכם, AB ו-CD, שהמרחק ביניהם הוא כאורך כל אחד מהם, ניתן לחבר וליצור ריבוע ABCD. לא ניתן לעשות זאת תוך שימוש בממד אחד בלבד, אלא רק במישור דו-ממדי.
  • תלת-ממדי: את הקודקודים של שני ריבועים חופפים ABCD ו-EFGH, שהמרחק ביניהם הוא כאורך הצלע של כל אחד מהם, ניתן לחבר וליצור קובייה ABCDEFGH. לא ניתן לעשות זאת תוך שימוש בשני ממדים בלבד, אלא רק במרחב תלת-ממדי.
  • ארבע-ממדי: את הקודקודים של שתי קוביות שאורך מקצוען זהה, ABCDEFGH ו-IJKLMNOP, והמרחק ביניהן הוא כאורך המקצוע של כל אחת מהן, ניתן לחבר וליצור טסרקט ABCDEFGHIJKLMNOP. לא ניתן לעשות זאת תוך שימוש בשלושה ממדים בלבד, אלא רק במרחב ארבע-ממדי.
אנימציה של היטל של טסרקט

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]


ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.