מספר שלם – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

בשורה

גרסה מ־08:41, 16 במרץ 2012

מספר שלם הוא מספר השייך לקבוצת המספרים {...3, 2, 1, 0, 1‏−, 2‏−, 3‏−...} . נהוג לסמן קבוצה זו באות $\mathbb {Z}$ ומספר שלם בודד כלשהו באותיות כגון k, n, m.

מספר שלם הוא מספר טבעי, או הנגדי של מספר טבעי (כלומר מספר טבעי עם הסימן מינוס). גם 0 הוא מספר שלם.

באלגברה, המספרים השלמים עם פעולת החיבור הם חבורה. עם פעולת הכפל הם אינם חבורה, משום שרק המספרים השלמים 1 ו־1‏− הפיכים. המספרים השלמים עם פעולות החיבור והכפל הם חוג. מבחינות רבות, המושג חוג הוא הפשטה אלגברה של מספרים שלמים.

@@ שורה 93: / שורה 93: @@
 [[th:จำนวนเต็ม]]
 [[tl:Buumbilang]]
-[[tr:Tam sayılar]]
+[[tr:Tamsayı]]
 [[uk:Цілі числа]]
 [[ur:صحیح عدد]]

מערכות מספרים
מספרים	המספרים הטבעיים $\mathbb {N}$ (מערכת פאנו) • חוג המספרים השלמים $\mathbb {Z}$ (מספרים חיוביים ושליליים, מספר שלם) • שדה המספרים הרציונליים $\mathbb {Q}$ (מספר רציונלי, מספר אי-רציונלי) • שדה המספרים הממשיים $\mathbb {R}$ (הישר הממשי, מספר ממשי) • שדה המספרים המרוכבים $\mathbb {C}$ (המישור המרוכב, מספר מרוכב, מספר מדומה)
הרחבות של חוג המספרים השלמים	חוג השלמים של גאוס $\ \mathbb {Z} [i]$ • חוג השלמים האלגבריים $\ {\overline {\mathbb {Z} }}$ • חוג השלמים של אייזנשטיין $\ \mathbb {Z} [\omega ]$
הרחבות של שדה המספרים הרציונליים	שדה מספרים • שדה המספרים הניתנים לבנייה • שדה המספרים האלגבריים $\ {\overline {\mathbb {Q} }}$ (מספר אלגברי, מספר טרנסצנדנטי) • שדה המספרים ה-p-אדיים $\mathbb {Q} _{p}$ (מספר p-אדי) • שדה ציקלוטומי
מעבר למרוכבים	אלגברת קווטרניונים (אלגברת הקווטרניונים של המילטון $\ {\mathbb {H} }$ ) • אלגברת אוקטוניונים (אלגברת האוקטוניונים של קיילי $\ {\mathbb {O} }$ ) • אלגברות קיילי-דיקסון