כוכב (גאומטריה) – הבדלי גרסאות
מ העברה מקטגוריה:גאומטריה לקטגוריה:צורות גאומטריות |
ויקישיתוף בשורה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
[[ |
[[קובץ:Pentagram_1.jpg|שמאל|ממוזער|120px|פנטגרם - כוכב מחומש]] |
||
'''כוכב''', כמושג כללי, אינו מוגדר ב[[גאומטריה]], אך ישנם קווים שבורים סגורים שניתן לראותם כדמויי [[כוכב (סמל)|כוכב]]. רק כוכבים שכל [[צלע (גאומטריה)|צלע]]ותיהם ו[[זווית|זוויותיהם]] שוות (דמויי [[מצולע משוכלל|מצולעים משוכללים]]) מסוג זה נחקרו ביסודיות. הם נקראים '''כוכבים משוכללים''' |
'''כוכב''', כמושג כללי, אינו מוגדר ב[[גאומטריה]], אך ישנם קווים שבורים סגורים שניתן לראותם כדמויי [[כוכב (סמל)|כוכב]]. רק כוכבים שכל [[צלע (גאומטריה)|צלע]]ותיהם ו[[זווית|זוויותיהם]] שוות (דמויי [[מצולע משוכלל|מצולעים משוכללים]]) מסוג זה נחקרו ביסודיות. הם נקראים '''כוכבים משוכללים''' |
||
| שורה 7: | שורה 7: | ||
== דוגמאות == |
== דוגמאות == |
||
{| class="wikitable" |
{| class="wikitable" |
||
|align=center|[[ |
|align=center|[[קובץ:Pentagram green.svg|100px]]<BR>{5/2} |
||
|align=center|[[ |
|align=center|[[קובץ:Obtuse heptagram.svg|100px]]<BR>{7/2} |
||
|align=center|[[ |
|align=center|[[קובץ:Acute heptagram.svg|100px]]<BR>{7/3} |
||
|align=center|[[ |
|align=center|[[קובץ:Octagram.svg|80px]]<BR>{8/3} |
||
|align=center|[[ |
|align=center|[[קובץ:Star polygon 9 2.png|100px]]<BR>{9/2} |
||
|align=center|[[ |
|align=center|[[קובץ:Star polygon 9 4.png|100px]]<BR>{9/4} |
||
|- |
|- |
||
|align=center colspan=6|[[ |
|align=center colspan=6|[[קובץ:Regular_Star_Polygons-en.svg|640px]] |
||
|} |
|} |
||
==הֵפְּטָגְרָם== |
|||
==הֵפְּטָגְרָם== |
|||
[[ |
[[קובץ:Acute heptagram.svg|שמאל|ממוזער|100px|הפטגרם חד {7/3}]] |
||
[[ |
[[קובץ:Obtuse heptagram.svg|שמאל|ממוזער|100px|הפטגרם קהה {7/2}]] |
||
[[הפטגרם]] או ספטגרם הוא כוכב משובע שמצויר עם קווים ישרים. ישנם שני סוגים של הפטגרם: |
[[הפטגרם]] או ספטגרם הוא כוכב משובע שמצויר עם קווים ישרים. ישנם שני סוגים של הפטגרם: |
||
* הפטגרם חד, כוכב ה-{7/3}. |
* הפטגרם חד, כוכב ה-{7/3}. |
||
| שורה 28: | שורה 28: | ||
* [[מגן דוד]] |
* [[מגן דוד]] |
||
* [[אניאגרם]] |
* [[אניאגרם]] |
||
==קישורים חיצוניים== |
|||
{{ויקישיתוף בשורה}} |
|||
{{מצולעים ופאונים}} |
{{מצולעים ופאונים}} |
||
גרסה מ־08:33, 18 ביוני 2016
כוכב, כמושג כללי, אינו מוגדר בגאומטריה, אך ישנם קווים שבורים סגורים שניתן לראותם כדמויי כוכב. רק כוכבים שכל צלעותיהם וזוויותיהם שוות (דמויי מצולעים משוכללים) מסוג זה נחקרו ביסודיות. הם נקראים כוכבים משוכללים
ניתן לשרטט כוכב משוכלל באמצעות חיבור אחד הקודקודים של מצולע משוכלל אל קודקוד שאינו סמוך לו (חיבור כזה קרוי אלכסון), והמשכת התהליך עד שחוזרים לקודקוד שבו התחלנו. במחומש משוכלל, למשל, ניתן ליצור פנטגרם (כוכב מחומש) באמצעות חיבור הקודקוד הראשון לקודקוד השלישי, ממנו אל הקודקוד החמישי, ממנו אל הקודקוד השני, ממנו אל הקודקוד הרביעי וממנו אל הקודקוד הראשון. תהליך זה כולל איטרציה של חיבור מודולו n, כאשר n הוא מספר הצלעות של המצולע, והמספר שאותו מוסיפים, שוב ושוב, k, גדול מ-1 וקטן מ-n-1. סימונו של כוכב כזה הוא {n/k} והוא שקול ל-{n/n-k}. פנטגרם הוא {5/2}. לא לכל n ו-k יוצר כוכב תקני. לדוגמה {4/2} מגדיר את אלכסון הריבוע שאינו כוכב.
דוגמאות
 {5/2} |
 {7/2} |
 {7/3} |
 {8/3} |
 {9/2} |
 {9/4} |
| |||||
הֵפְּטָגְרָם
הפטגרם או ספטגרם הוא כוכב משובע שמצויר עם קווים ישרים. ישנם שני סוגים של הפטגרם:
- הפטגרם חד, כוכב ה-{7/3}.
- הפטגרם קהה, כוכב ה-{7/2}.
ראו גם
קישורים חיצוניים
| מצולעים ופאונים | ||
|---|---|---|
| מושגים | מצולע • פאון • קודקוד • צלע • מקצוע • פאה • זווית חיצונית • אלכסון | |
| מצולעים | ||
| לפי מספר צלעות | משולש • מרובע • מחומש • משושה • משובע • מתומן | |
| משולשים | משולש ישר-זווית • משולש שווה-שוקיים • משולש שווה-צלעות | |
| מרובעים | מקבילית • טרפז • טרפז שווה-שוקיים • מרובע ציקלי • דלתון • דלתון ריצוף • מעוין • מלבן • ריבוע | |
| כוכבים | פנטגרם • מגן דוד • אניאגרם | |
| תכונות | מצולע משוכלל • מצולע שווה-צלעות • מצולע קמור • כוכב | |
| פאונים | ||
| פאונים משוכללים | ארבעון • קובייה • תמניון • תריסרון • עשרימון | |
| פאונים ארכימדיים | ארבעון קטום • קובוקטהדרון • קובייה קטומה • תמניון קטום • רומביקובוקטהדרון • קובוקטהדרון קטום • קובייה מסותתת • איקוסידודקהדרון • דודקהדרון קטום • איקוסהדרון קטום • רומביקוסידודקהדרון • איקוסידודקהדרון קטום • דודקהדרון מסותת | |
| פאונים אחרים | פירמידה • מנסרה • אנטי-מנסרה • מקבילון • מעוינון • תיבה • איקוסיטטרהדרון | |
| תכונות | פאון משוכלל • פאון משוכלל למחצה • פאון ארכימדי | |
| הכללות | ||
| הכללות | סימפלקס • היפרקובייה • טסרקט | |