1729 (מספר)

מספר שלם
כתיב עשרוני	1729
במילים	אלף שבע מאות עשרים ותשע
מספר סודר	האלף שבע מאות עשרים ותשע
גימטריה	א' תשכ"ט
גורמים ראשוניים	$7 \cdot 13\cdot 19$
כתיב רומי	$\ MDCCXXIX$
כתיב בינארי	11011000001
כתיב הקסדצימלי	6C1

1729 הוא המספר הטבעי הבא אחרי 1728 ולפני 1730.

המספר מכונה גם מספר הארדי-רמנוג'אן בשל אנקדוטה מפורסמת של המתמטיקאי ג'.ה. הארדי המתארת ביקור שלו בבית חולים בו אושפז המתמטיקאי סריניוואסה רמנוג'אן. בלשונו של הארדי:

"אני זוכר שנסעתי לבקרו במיטת חוליו בפוטני. נסעתי במונית שמספרה 1729, והערתי שזה מספר משעמם למדי, ושאני מקווה שזה איננו סימן רע. 'לא', הוא ענה, 'זה מספר מעניין מאוד; זה המספר הקטן ביותר שניתן לבטאו כסכום של שתי חזקות שלישיות בשתי דרכים שונות'".

ואכן, 1729 ניתן לתיאור כ- $\ 9^3+10^3=1^3+12^3$. הצגה כפולה זו של 1729, כסכום של שתי חזקות שלישיות, נמצאה ב-1657 על ידי Frenicle de Bessy, בתשובה לשאלה ששלח לו פייר דה פרמה.

אם יעשה שימוש גם במספרים שליליים, המספר 1729 אינו עוד הפתרון הקטן ביותר: $\ 6^3+(-5)^3=4^3+3^3=91$.

1729 הוא מספר קרמייקל הקטן ביותר מהצורה $(6k + 1)(12k + 1)(18k + 1)$, תבנית ידועה של מספרי קרמייקל (כאשר שלושת הגורמים ראשוניים).