1729 (מספר)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
מספר שלם
כתיב עשרוני 1729
במילים אלף שבע מאות עשרים ותשע
מספר סודר האלף שבע מאות עשרים ותשע
גימטריה א' תשכ"ט
גורמים ראשוניים  7 \cdot 13\cdot 19
כתיב רומי \ MDCCXXIX
כתיב בינארי 11011000001
כתיב הקסדצימלי 6C1

1729 הוא המספר הטבעי הבא אחרי 1728 ולפני 1730.

המספר מכונה גם מספר הארדי-רמנוג'אן בשל אנקדוטה מפורסמת של המתמטיקאי ג'.ה. הארדי המתארת ביקור שלו בבית חולים בו אושפז המתמטיקאי סריניוואסה רמנוג'אן. בלשונו של הארדי:

"אני זוכר שנסעתי לבקרו במיטת חוליו בפוטני. נסעתי במונית שמספרה 1729, והערתי שזה מספר משעמם למדי, ושאני מקווה שזה איננו סימן רע. 'לא', הוא ענה, 'זה מספר מעניין מאוד; זה המספר הקטן ביותר שניתן לבטאו כסכום של שתי חזקות שלישיות בשתי דרכים שונות'".

ואכן, 1729 ניתן לתיאור כ- \ 9^3+10^3=1^3+12^3. הצגה כפולה זו של 1729, כסכום של שתי חזקות שלישיות, נמצאה ב-1657 על ידי Frenicle de Bessy, בתשובה לשאלה ששלח לו פייר דה פרמה.

אם יעשה שימוש גם במספרים שליליים, המספר 1729 אינו עוד הפתרון הקטן ביותר: \ 6^3+(-5)^3=4^3+3^3=91.

1729 הוא מספר קרמייקל הקטן ביותר מהצורה (6k + 1)(12k + 1)(18k + 1), תבנית ידועה של מספרי קרמייקל (כאשר שלושת הגורמים ראשוניים).

מספרים טבעיים
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55
60    70    80    90    100    200    300    400    500
1,000   2,000    10,000    100,000    600,000    1,000,000
אחרים
שמות מספרים | ...0.999 | 666 | 1089 | 1729 | קבוע קפרקר | גוגול | מספר גרהאם