יחס סימטרי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q621461 |
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q621461 |
||
שורה 13: | שורה 13: | ||
[[קטגוריה:תורת הקבוצות]] |
[[קטגוריה:תורת הקבוצות]] |
||
[[קטגוריה:יחסים מתמטיים]] |
[[קטגוריה:יחסים מתמטיים]] |
||
[[ur:متناظر تعلق]] |
גרסה מ־03:11, 28 בפברואר 2013
במתמטיקה, ובפרט בתורת הקבוצות, יחס סימטרי הוא יחס בינארי על קבוצה A, הכולל, יחד עם כל זוג , גם את הזוג . יחס השוויון הוא יחס סימטרי, וכך גם כל יחס שקילות.
יחס R הוא סימטרי בדיוק כאשר הוא שווה ליחס ההפכי . הרכבה של יחסים סימטריים היא סימטרית אם ורק אם הם מתחלפים.
החיתוך של אוסף יחסים סימטריים הוא סימטרי, ולכן אפשר להגדיר סגור סימטרי של יחס - זהו היחס הסימטרי הקטן ביותר המכיל את היחס. ניתן גם להגדירו באופן שקול כ-.
כהכללה של ההגדרה מיחסים בינאריים, יחס n-ארי הוא סימטרי אם הוא כולל כל תמורה של כל n-יה בתוכו.
ראו גם
נושאים בתורת הקבוצות | ||
---|---|---|
מושגי יסוד | תורת הקבוצות הנאיבית • תורת הקבוצות האקסיומטית • קבוצה • יחידון • הקבוצה הריקה • קבוצת החזקה | |
עוצמות | עוצמה • קבוצה בת מנייה • קבוצה שאינה בת מנייה • עוצמת הרצף | |
פעולות | איחוד • חיתוך • משלים • הפרש סימטרי • מכפלה קרטזית | |
אקסיומות | אקסיומת ההיקפיות • אקסיומת האיחוד • אקסיומת הקבוצה האינסופית • אקסיומת ההחלפה • אקסיומת קבוצת החזקה • אקסיומת היסוד • אקסיומת הבחירה • השערת הרצף | |
משפטים | האלכסון של קנטור • משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין • הלמה של צורן • משפט הסדר הטוב | |
פונקציות | פונקציה • פונקציה חד-חד-ערכית • פונקציה על • פונקציה חד-חד-ערכית ועל • פונקציית הזיווג של קנטור | |
יחסים | יחס • יחס רפלקסיבי • יחס סימטרי • יחס אנטי-סימטרי • יחס טרנזיטיבי • יחס שקילות • יחס הופכי | |
סדר | סדר חלקי • סדר מלא • סדר טוב • טיפוס סדר • מספר סודר | |
שונות | הפרדוקס של ראסל |