לדלג לתוכן

הבדלים בין גרסאות בדף "סדר חלקי"

אין שינוי בגודל ,  לפני שנתיים
תקלדה
מ (תקלדה)
(תקלדה)
== איברים מיוחדים ==
[[קובץ:Hasse diagram of powerset of 3 no greatest or least.svg|שמאל|ממוזער|280px|דיאגרמת הסה של התרשים העליון ללא איברי המינימום והמקסימום. בקבוצה מצומצמת זו, כל האיברים בשורה העליונה הם מקסימלים וכל האיברים בשורה התחתונה הם מינימליים.]]
איבר <math>\!\,a\isin X</math> נקרא '''איבר מינימלי''' (איבר מזערי) אם לא קיים <math>\!\,b\isin X</math> השונה ממנו כך ש <math>\!\,b\le a</math>.
 
איבר <math>\!\,a\isin X</math> נקרא '''איבר מקסימלי''' (איבר מרבי) אם לא קיים <math>\!\,b\isin X</math> השונה ממנו כך ש <math>\!\,a\le b</math>.
 
איבר <math>\!\,a\isin X</math> נקרא '''מינימום''' (או לחלופין איבר קטן ביותר או איבר ראשון) אם לכל <math>\!\,b\isin X</math> מתקיים <math>\!\,a\le b</math>.
 
איבר <math>\!\,a\isin X</math> נקרא '''מקסימום''' (או לחלופין איבר גדול ביותר או איבר אחרון) אם לכל <math>\!\,b\isin X</math> מתקיים <math>\!\,b\le a</math>.
 
ההבדל בין איבר מקסימלי למקסימום הוא שבקבוצה סדורה חלקית לא תמיד ניתן להשוות איבר לשאר האיברים, ואילו מקסימום חייב להיות בר השוואה לכל שאר האיברים.
18

עריכות