מעוין – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכות של 109.253.244.126 (שיחה) לעריכה האחרונה של 37.142.164.123 |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 11: | שורה 11: | ||
* [[זווית|זוויות]] נגדיות שוות זו לזו (<math>\angle A = \angle C; \angle B = \angle D</math>). |
* [[זווית|זוויות]] נגדיות שוות זו לזו (<math>\angle A = \angle C; \angle B = \angle D</math>). |
||
* ה[[אלכסון|אלכסונים]] [[אנך|מאונכים]] זה לזה (<math>AC \perp BD</math>). |
* ה[[אלכסון|אלכסונים]] [[אנך|מאונכים]] זה לזה (<math>AC \perp BD</math>). |
||
* זה זן נדיר של זיין |
|||
* האלכסונים חוצים זה את זה (AO = CO; BO = DO). |
|||
* האלכסונים [[חוצה זווית|חוצים את זוויות]] המעוין. |
* האלכסונים [[חוצה זווית|חוצים את זוויות]] המעוין. |
||
* כל ה[[גובה (גאומטריה)|גבהים]] שווים בארכם. |
* כל ה[[גובה (גאומטריה)|גבהים]] שווים בארכם. |
גרסה מ־13:56, 18 באפריל 2017
מעוין הוא מבנה גאומטרי של מרובע שווה-צלעות.
זהו מקרה פרטי של דלתון ושל מקבילית. ריבוע הוא מקרה פרטי של מעוין שבו הזוויות שוות.
פאון שכל פאותיו הן מעוינים נקרא "מעוינון".
תכונות המעוין
- כל הצלעות שוות באורכן דוגמה לשוות: (AB = BC = CD = DA).
- צלעות נגדיות מקבילות (AB || CD ; BC || DA).
- זוויות נגדיות שוות זו לזו ().
- האלכסונים מאונכים זה לזה ().
- זה זן נדיר של זיין
- האלכסונים חוצים את זוויות המעוין.
- כל הגבהים שווים בארכם.
- היקף המעוין שווה לאורך הצלע כפול 4 ().
- בכל מעוין ניתן לחסום מעגל.
- חבורת הסימטריות של מעוין שאינו ריבוע היא חבורת הארבעה של קליין.
- שטח המעוין שווה למחצית מכפלת האלכסונים זה בזה.
משפטים הפוכים
- מקבילית שאלכסוניה מאונכים זה לזה היא מעוין.
- מקבילית שבה אלכסון חוצה את הזווית היא מעוין.
- מקבילית עם זוג צלעות סמוכות שוות היא מעוין.
קישורים חיצוניים
מצולעים ופאונים | ||
---|---|---|
מושגים | מצולע • פאון • קודקוד • צלע • מקצוע • פאה • זווית חיצונית • אלכסון | |
מצולעים | ||
לפי מספר צלעות | משולש • מרובע • מחומש • משושה • משובע • מתומן | |
משולשים | משולש ישר-זווית • משולש שווה-שוקיים • משולש שווה-צלעות | |
מרובעים | מקבילית • טרפז • טרפז שווה-שוקיים • מרובע ציקלי • דלתון • דלתון ריצוף • מעוין • מלבן • ריבוע | |
כוכבים | פנטגרם • מגן דוד • אניאגרם | |
תכונות | מצולע משוכלל • מצולע שווה-צלעות • מצולע קמור • כוכב | |
פאונים | ||
פאונים משוכללים | ארבעון • קובייה • תמניון • תריסרון • עשרימון | |
פאונים ארכימדיים | ארבעון קטום • קובוקטהדרון • קובייה קטומה • תמניון קטום • רומביקובוקטהדרון • קובוקטהדרון קטום • קובייה מסותתת • איקוסידודקהדרון • דודקהדרון קטום • איקוסהדרון קטום • רומביקוסידודקהדרון • איקוסידודקהדרון קטום • דודקהדרון מסותת | |
פאונים אחרים | פירמידה • מנסרה • אנטי-מנסרה • מקבילון • מעוינון • תיבה • איקוסיטטרהדרון | |
תכונות | פאון משוכלל • פאון משוכלל למחצה • פאון ארכימדי | |
הכללות | ||
הכללות | סימפלקס • היפרקובייה • טסרקט |