בעיות פתוחות בפיזיקה הן כלל הבעיות בפיזיקה שטרם נמצא להן פתרון קוהרנטי המסתמך על תיאוריות קיימות. חלק נכבד מן הבעיות הפתוחות בתחום הפיזיקה הן תאורטיות, כלומר התאוריות הקיימות נראות כבלתי מסוגלות להסביר תופעה נצפית מסוימת או תוצאה ניסיונית מסוימת.
שאר הבעיות הן ניסיוניות, כלומר קיים קושי ביצירת ניסוי לבחינת תאוריה מוצעת או לחקור תופעה מסוימת ביתר פירוט, ואף לאשש אותה.
התאוריה של הכל: האם יש ביכולתה של הפיזיקה המודרנית למצוא תאוריה אשר תהיה מסוגלת להסביר ולקשור את כל התופעות הפיזיקליות הידועות? האם יש תאוריה מסוימת היכולה להסביר את הערכים של כל קבועי הצימוד, כל המוני החלקיקים היסודיים וכל זוויות הערבוב של החלקיקים היסודיים?[4] האם יש תאוריה שמסבירה מדוע קבוצת הכוחות של המודל הסטנדרטי היא כמו שהיא, ומדוע למרחב יש שלושה ממדים מרחביים וממד זמני אחד? האם "קבועים פיזיים בסיסיים", כגון החלקיקים היסודיים, באמת מהותיים או שהם משתנים לאורך זמן? האם חלק מהחלקיקים היסודיים במודל הסטנדרטי הם למעשה חלקיקים מורכבים המחוברים בכוח חזק מכדי לראותם ככאלה באנרגיות הניסוי הנוכחיות? האם ישנם חלקיקים אלמנטריים שטרם נצפו, ואם כן, מה הם ומה התכונות שלהם? כיצד הכבידה מצטרפת לסיטואציה? האם יש כוחות יסוד שלא נצפו?
חץ הזמן: מדוע לזמן יש כיוון? מדוע הייתה ליקום אנטרופיה כה נמוכה בעבר, והזמן מתכתב עם העלייה האוניברסלית באנטרופיה, מהעבר לעתיד, על פי החוק השני של התרמודינמיקה? מדוע נצפות הפרות של סימטרייה בהתפרקות מסוימת של הכוח החלש, אך לא במקומות אחרים? האם הפרות אלו נוצרות כתוצאה מהתוצר של החוק השני של התרמודינמיקה, או שהן בעלות חץ זמן נפרד? האם ישנם חריגים לעיקרון הסיבתיות? האם יש עבר אפשרי יחיד? האם הרגע הנוכחי נבדל מבחינה פיזית מהעבר והעתיד על ידי רמת האנטרופיה השוררת בו, או שמא מדובר בסך הכל בתכונה מתהווה של התודעה? מה קושר את חץ הזמן הקוונטי לחץ הזמן התרמודינמי?
כליאת הצבעים: השערת הצמצום בכרומודינמיקה הקוונטית (QCD), האומרת כי לא ניתן להפריד בין חלקיקים טעונים בצבע (כגון קווארקים וגלואונים) מהדרון האב שלהם מבלי לייצר הדרונים חדשים.[6] אין עדיין הוכחה אנליטית להכלאת צבעים בשום תורת מדדים קיימת.
מסה שלילית: האם קיים חומר אשר מסתו מיוצגת על ידי מספר שלילי בעל סימן מנוגד למסת החומר הרגיל, למשל −1קילוגרם? איזו השפעה תהיה לה על התאוצה ועל הכבידה? האם ניתן להוכיח בעזרתו את עקרון התנועה הבורחת? האם קיימת פיזיקה נפרדת ושונה לחלוטין המתארת את המסה השלילית, בדומה לכך שקיים מודל סטנדרטי נפרד לאנטי-חומר?
בעיית הזמן המוחלט (אנ'): על פי הפיזיקה הקלאסית, הזמן מוגדר כישות ממשית ועצמאית ביקום, שאינה תלויה או מושפעת מתופעות חומריות, וזורמת באופן רציף ומוחלט במרחב, ואף בחלל הריק. על פי מכניקת הקוונטים, הזמן הוא פרמטר רקע קלאסי וזרימת הזמן היא אוניברסלית ומוחלטת. על פי תורת היחסות, הזמן הוא מרכיב אחד של מרחב הזמן הארבע ממדי, וזרימת הזמן משתנה בהתאם למערכת הייחוס, לעיקום מרחב הזמן ותוואי החלל של הצופה. הזמן הוא יחסי ושונה בכל מקום ביקום. כיצד ניתן ליישב בין שלושת מושגי הזמן הללו? [9]
אינפלציה קוסמית: האם תאוריית האינפלציה הקוסמית ביקום המוקדם נכונה? ואם כן, מהם הפרטים בתקופה הזו? מדוע האינפלציה בכלל התקיימה? מהו השדה ההיפותטי שהוליד את האינפלציה הקוסמית הזו? אם האינפלציה התרחשה בשלב מסוים, האם היא מקיימת את עצמה באמצעות אינפלציה של תנודות קוונטיות-מכניות, וכך נמשכת במקום מרוחק במיוחד? מדוע המודל הסטנדרטי אינו מסביר את השדה של האינפלציה?[10]
התפלגות משוערת של חומר קורן, חומר אפל ואנרגיה אפלה ביקום.בעיית האופק (אנ'): מדוע היקום הרחוק כל כך הומוגני כאשר נראה כי תאוריית המפץ הגדול מנבא אניסוטרופיות גדולות מדידות יותר של שמי הלילה מאלו שנצפו? האינפלציה הקוסמולוגית מקובלת בדרך כלל כפתרון, אך האם הסברים אפשריים אחרים כגון מהירות אור משתנה מתאימים יותר?[11]
אנרגיה אפלה: מהו הגורם להתפשטות המואצת של היקום? מדוע צפיפות האנרגיה של רכיב האנרגיה האפלה בסדר גודל זהה לצפיפות החומר כיום כאשר השניים מתפתחים בצורה שונה למדי לאורך זמן? יכול להיות שפשוט אנו צופים בדיוק בזמן הנכון? האם אנרגיה אפלה היא קבועה קוסמולוגית טהורה, או שמא יש מודלים של שמיעה כמו אנרגיית פנטום?
זרימה אפלה: האם משיכת כבידה סימטרית לא כדורית מבחוץ היקום הנצפה אחראית לכמה מהתנועות הנצפות של עצמים גדולים, כמו אשכולות גלקטיים ביקום?
צורת היקום: מהי צורתו של היקום? האם הוא יקום פתוח, סגור או שטוח? האם האינפלציה הקוסמית השפיעה על צורתו? האם גילוי צורתו יכולה להשפיע על גורל היקום? כיצד העקמומיות נכנסת כאן לסיטואציה? האם ניתן לתאר את המרחב כיריעה בצורת היקום?
חורים שחורים, פרדוקס השמדת המידע וקרינת הוקינג: האם חורים שחורים מייצרים קרינה תרמית, כצפוי מטעמים תאורטיים?[7] האם קרינה זו מכילה מידע על המבנה הפנימי שלהם, כפי שמוצג בתורת המיתרים, או שלא, כפי שמוצג בחישוביו המקוריים של הוקינג? אם לא, וחורים שחורים יכולים להתנדף, מה קורה למידע המאוחסן בהם (מכיוון שמכניקת הקוונטים אינה מספקת תמונה של השמדת מידע)? או שהקרינה נעצרת בשלב מסוים ומשאירה שאריות של חור שחור? האם יש דרך אחרת לבדוק איכשהו את המבנה הפנימי שלהם, אם מבנה כזה קיים בכלל?
ממדים נוספים: האם לטבע יש יותר מארבעה ממדים? ואם כן, מה גודלם? האם מימד הוא תכונה יסודית של היקום או תוצאה מתהווה של חוקים פיזיקליים אחרים? האם אנו יכולים לצפות באופן ניסיוני עדויות לממדים מרחביים גבוהים ומסובכים יותר?
עקרון המקומיות: האם יש תופעות לא מקומיות בפיזיקה הקוונטית?[17][18] אם הן קיימות, האם תופעות לא מקומיות מוגבלות להסתבכות שנחשפה בהפרת משפט בל, או שמא מידע וכמויות שמורות יכול לנוע גם באופן לא מקומי? באילו נסיבות נצפות תופעות לא מקומיות? מה מרמז על קיומן או היעדרן של תופעות לא מקומיות על המבנה היסודי של מרחב הזמן? כיצד זה מבהיר את הפרשנות הנכונה לאופי היסודי של פיזיקת הקוונטים?
בעיית ההיררכיה: מדוע כוח הכבידה הוא כוח כה חלש? הוא משפיע על חלקיקים בעלי מסה של 10 19GeV ומעלה בסולם פלאנק, הרבה מעל הסולם המקסימלי (100 GeV, סולם האנרגיה השולט בפיזיקה אנרגטית נמוכה). מדוע הסולמות הללו כל כך שונים זה מזה? מה מונע מבוזון היגסתיקונים קוונטיים, המאפשרים את איחוד הסולמות?
חלקיק פלאנק: מסת פלאנק ממלאת תפקיד חשוב בחלקים מהפיזיקה הקוונטית. סדרה של חוקרים הציעו את קיומו של חלקיק יסודי עם מסה שווה או קרובה לזו של מסת פלנק. מסת הפלאנק היא עצומה לעומת כל חלקיק שהתגלה. לא ניתן לגלות את קיומו של חלקיק זה בעזרת הטכנולוגיה הנוכחית. בעיה זו קשורה בעקיפין לבעיית ההיררכיה.
מונופול מגנטי: האם חלקיקים הנושאים "מטען מגנטי" היו בתקופה מסוימת בעבר באנרגיה גבוהה יותר? אם כן, מדוע היא השתנתה?[19]
חידת חיי הנייטרון: אמנם אורך חיי הנייטרון נחקר מזה עשרות שנים, אך כיום קיים חוסר ודאות לגבי ערכו המדויק, בשל תוצאות שונות משתי שיטות ניסוי.[20]
סופר-סימטריה: האם המרחב הוא סופר-סימטרי? אם כן, כיצד ניתן לשבור את סימטריה זו, אם בכלל? האם הסופר-סימטריה מייצבת את הסולם ומונעת תיקונים קוונטיים גבוהים? האם חלקיקי הסופר-סימטריה כוללים חלקיקים של חומר אפל?
בעיית הדורות: מדוע יש שלושה דורות של קווארקיםולפטונים? האם יש תאוריה שיכולה להסביר את המוני הקווארקים והלפטונים המסודרים בדרך מסוימת בדורות מסוימים מעקרונות ראשונים (תאוריית יוקאווה)?[23] ואם כן, מדוע העולם היומיומי מורכב רק מחלקיקי הדור הראשון, וכל חלקיקי הדור השני והשלישי היו קיימים רק ביקום הקדום אחרי המפץ הגדול. כיום הם קיימים רק בקרינה קוסמית או מיוצרים במעבדות כדוגמת אלו שב-CERN. לא ידועה מהי הסיבה לכך.
מסת הנייטרינו: מהי מסת הנייטרינו? אם הם עוקבים אחר הסטטיסטיקה של דיראק או מיוראנה? האם ההיררכיה ההמונית תקינה או הפוכה? האם השלב המפר את הסטטיסטיקה שווה ל־0?[24][25]
חידת רדיוס הפרוטון (אנ'): המודל הסטנדרטי חוזה גודל מסוים לפרוטון (0.8768 פמטומטרים - פמטומטר אחד שווה ל-10−15 מטרים), אבל ניסויים שנעשו בשנים 2010 ו-2013 עם ספקטרוסקופיית לייזר בעזרת מיואונים נתנו גודל אחר - 0.842±0.001 פמטומטרים, חמש סטיות תקן (5σ) מהגודל שנמדד עד אז. מהו גודלו האמיתי של הפרוטון?
עקומת הסיבוב של גלקסיה ספירלית טיפוסית: בתכנון (A) ובמציאות (B). האם ניתן לייחס את ההפרש בין שתי העקומות לחומר אפל?שדה השמש: כיצד מייצרת השמש את השדה המגנטי ההפוך שלה מדי פעם בקנה מידה גדול? כיצד מייצרים כוכבים דמויי שמש אחרים את השדות המגנטיים שלהם, ומה הדמיון והשוני בין מחזורי פעילות הכוכבים לזו של השמש?[28] מה גרם למינימום של מאונדר להתערב בכך, ואיך מחזור השמש מתאושש מהמצב המינימלי?
בעיית חימום העטרה: מדוע העטרה (האטמוספירה) של השמש חמה יותר משטח השמש עצמו? מדוע אפקט החיבור המגנטי כולל סדרי גודל רבים מהירים יותר מהצפוי, המוצגים על ידי דגמים סטנדרטיים?
סילון: מדוע רק דיסקיות ספיחות מסוימות המקיפות גרמי שמיים מסוימים פולטים סילונים יחסיים לאורך הצירים הקוטביים שלהם?[29] מדוע ישנם תנודות מעין-תקופתיות בדיסקיות ספיחות רבות?[30] מדוע תקופת התנודות הללו מתרחשת כהיפוך של מסת האובייקט המרכזי?[31] מדוע ישנם לפעמים גוון יתר, ומדוע אלה מופיעים ביחס תדרים שונה בעצמים שונים?[32]
להקות כוכביות מפוזרות: מי הוא האחראי למספר קווי הקליטה הבין-כוכביים המתגלים בספקטרום האלקטרומגנטי? האם הם מולקולריים במקורם, ואם כן אילו מולקולות אחראיות להן? כיצד הם נוצרים?
חורים שחורים על-מסיביים: מה היחס והקשר בין מסת החור השחור העל-מסיבי למהירות פיזור החומר שלו בחלל?[33] כיצד הגדילו הקוואזרים הרחוקים ביותר את החורים השחורים העל-מסיביים שלהם עד 1010 שמשות כל כך מוקדם בתולדות היקום?
צוק קויפר: מדוע מספר העצמים בחגורת קויפר של מערכת השמש נושר במהירות ובאופן בלתי צפוי מעבר לרדיוס של 50 יחידות אסטרונומיות?
אנומליה של פליבי: מדוע האנרגיה הנצפית של לוויינים המעופפים על ידי גופים פלנטריים שונה לפעמים בכמות של דקה מהערך שחזה התאוריה?
בעיית סיבוב הגלקסיה: האם חומר אפל אחראי להבדלים במהירות שנצפתה ותאורטית של כוכבים המסתובבים במרכז הגלקסיות, או שזה משהו אחר?
סופרנובות: מהו המנגנון המדויק של הפיכת כוכב גוסס לפיצוץ?[34]
גרעינים p: איזה תהליך אסטרופיסי אחראי על הגרעין של איזוטופים נדירים אלה?
קרן קוסמית אולטרה גבוהה-אנרגטית:[11] מדוע נראה כי קרניים קוסמיות מסוימות מחזיקות אנרגיות גבוהות במידה בלתי אפשרית, בהתחשב בעובדה שלא קיימים מקורות קרניים קוסמיות מספיק אנרגטיים בקרבת כדור הארץ? מדוע (ככל הנראה) יש לקרניים קוסמיות הנפלטות על ידי מקורות מרוחקים אנרגיות מעל גבול Greisen – Zatsepin – Kuzmin ?[4]
קצב הסיבוב של שבתאי: מדוע המגנטוספרה של סטורן מציגה תקופתיות (המשתנה לאט) קרוב לזו בה מסתובבים ענני כדור הארץ? מה קצב הסיבוב האמיתי של פנים העמוק של שבתאי? [35][36]ההתנגדות המגנטית ב־ (שבריר חלקי מצב הול).
אניסוטרופיה בקנה מידה גדול: האם היקום בקנה מידה גדול מאוד הוא אניסוטרופי, מה שהופך את העיקרון הקוסמולוגי להנחה פסולה? ספירת המספרים ועוצמת הדיפול העוצמה ברדיו, קטלוג NRAO VLA Sky Survey (NVSS) [37] אינו עולה בקנה אחד עם התנועה המקומית כפי שנגזרת מרקע מיקרוגל קוסמי[38][39] ומעידים על אניסוטרופיה דיפולנית מהותית. אותם נתוני רדיו NVSS מראים גם דיפול פנימי בצפיפות הקיטוב ודרגת הקיטוב [40] באותו כיוון כמו בספירת המספרים ובעוצמתם. ישנן מספר תצפיות אחרות החושפות אניסוטרופיה רחבת היקף. הקיטוב האופטי מקוואזרים מראה את יישור הקיטוב בסולם גדול מאוד של Gpc.[41][42][43] נתוני הרקע הקוסמי-מיקרוגל מראים מספר מאפיינים של אניסוטרופיה,[44][45][46][47] שאינם תואמים את מודל המפץ הגדול.
קשר גיל-מתכות בדיסק הגלקטי: האם קיים קשר עידן-מתכתי אוניברסלי (AMR) בדיסק הגלקטי (גם חלקים "דקים" וגם "עבים" של הדיסק)? אף על פי שבדיסק המקומי (הדק בעיקר) של שביל החלב אין שום עדות ל- AMR חזק,[48] נעשה שימוש במדגם של 229 כוכבי דיסק "עבים" סמוכים כדי לחקור את קיומם של קשר עידן-מתכתי ב דיסק עבה גלקטי, ומציינים כי קיים קשר עידן-מתכתי בדיסק העבה.[49][50] גילאים מהממים מאסטרוזיסולוגיה מאשרים את היעדר הקשר החזק-מתכתי כלשהו בדיסק הגלקטי.[51]
בעיית הליתיום: מדוע קיים אי-התאמה בין כמות הליתיום -7 שצפויה להיווצר בנוקלאוזינתזה של המפץ הגדול לבין הכמות שנצפתה בכוכבים ישנים מאוד? [52]
פרץ קרינת רדיו מהיר (FRB): מה גורם לפולסי הרדיו החולפים הללו מגלקסיות רחוקות, הנמשכים רק כמה אלפיות השנייה? מדוע FRBs חוזרים על עצמם בפרקי זמן בלתי צפויים, אך רובם אינם עושים זאת? הוצעו עשרות דגמים, אך אף אחד מהם לא התקבל באופן נרחב.[53]
אסטרופיזיקהגרעינית: מדוע אין חוסר התכנסות באומדנים לגבי משך החיים הממוצע של נייטרון חופשי, המבוסס על שתי שיטות ניסוי נפרדות - ומדויקות יותר ויותר? מה טיבו של הכוח הגרעיני הקושר פרוטונים ונייטרונים לגרעינים יציבים וליסודות כימיים? מה טיבם של הגרעינים היציבים ותפקידם בתהליכים גרעיניים? מה טבעם של כוכבי נייטרונים וחומר גרעיני צפוף ודחוס? מה מקורם של כל היסודות ביקום? מהן התגובות הגרעיניות שמניעות כוכבים וסופרנובות? מהו היסוד הכימי הכבד ביותר האפשרי מבחינה פיזיקלית?
מוצקים אמורפיים: מהו טיב טמפרטורת המעבר הזכוכיתי בין נוזל או מוצק רגיל לשלב מזוגג? מהם התהליכים הפיזיים שמניבים את המאפיינים הכלליים של משקפיים ומעבר לזכוכית? [54][55]דגימה של מוליך קופרט מיוחד (BSCCO). המנגנון למוליכות העל של חומרים אלה אינו ידוע.
פליטת אלקטרונים קריוגניים: מדוע פליטת האלקטרונים בהיעדר אור עולה ככל שהטמפרטורה של מכפל אופטי יורדת? [56][57]
סונולומינצנטיות: מה גורם לפליטה של פרצי אור קצרים מבועות קורסות בנוזל בזמן עירור מקול? [58][59]
גבישים נוזליים: האם ניתן לאפיין מעבר שלב מוצק במצבי גביש נוזלי כמעבר שלב אוניברסלי?[60][61]
^Hammond, Richard (1 במאי 2008). "The Unknown Universe: The Origin of the Universe, Quantum Gravity, Wormholes, and Other Things Science Still Can't Explain". Proceedings of the Royal Society of London, Series A. 456 (1999): 1685. {{cite journal}}: (עזרה)
^ 12Wang, Qingdi; Zhu, Zhen; Unruh, William G. (11 במאי 2017). "How the huge energy of quantum vacuum gravitates to drive the slow accelerating expansion of the Universe". Physical Review D. 95 (10): 103504. arXiv:1703.00543. Bibcode:2017PhRvD..95j3504W. doi:10.1103/PhysRevD.95.103504. This problem is widely regarded as one of the major obstacles to further progress in fundamental physics [...] Its importance has been emphasized by various authors from different aspects. For example, it has been described as a “veritable crisis” [...] and even “the mother of all physics problems” [...] While it might be possible that people working on a particular problem tend to emphasize or even exaggerate its importance, those authors all agree that this is a problem that needs to be solved, although there is little agreement on what is the right direction to find the solution.{{cite journal}}: (עזרה)
^Ben-Amots, N. (2021). "Helium as a major portion of the dark matter and the cell structure of the universe". Journal of Physics: Conference Series. 1956: 012006. doi:10.1088/1742-6596/1956/1/012006.
^Wolchover, Natalie (13 בפברואר 2018). "Neutron Lifetime Puzzle Deepens, but No Dark Matter Seen". Quanta Magazine. נבדק ב-31 ביולי 2018. When physicists strip neutrons from atomic nuclei, put them in a bottle, then count how many remain there after some time, they infer that neutrons radioactively decay in 14 minutes and 39 seconds, on average. But when other physicists generate beams of neutrons and tally the emerging protons — the particles that free neutrons decay into — they peg the average neutron lifetime at around 14 minutes and 48 seconds. The discrepancy between the “bottle” and “beam” measurements has persisted since both methods of gauging the neutron’s longevity began yielding results in the 1990s. At first, all the measurements were so imprecise that nobody worried. Gradually, though, both methods have improved, and still they disagree.{{cite web}}: (עזרה)
^Ben-Amots, N. (2019). "How quasars with thick accretion disk eject relativistic jets". Journal of Physics: Conference Series. 1239: 012012. doi:10.1088/1742-6596/1239/1/012012.
^Shoji Kato (2012). "An Attempt to Describe Frequency Correlations among kHz QPOs and HBOs by Two-Armed Nearly Vertical Oscillations". Publications of the Astronomical Society of Japan. 64 (3): 62. arXiv:1202.0121. Bibcode:2012PASJ...64...62K. doi:10.1093/pasj/64.3.62.
^Ben-Amots, N. (2015). "Energy accumulation in relativistic sub-Bohr orbitals, Franklin's relativistic rotation of quarks and gravitational field bounceback as processes relevant to explosion of supernovae". Journal of Physics: Conference Series. 615: 012012. doi:10.1088/1742-6596/615/1/012012.
^Condon, J. J.; Cotton, W. D.; Greisen, E. W.; Yin, Q. F.; Perley, R. A.; Taylor, G. B.; Broderick, J. J. (1998). "The NRAO VLA Sky Survey". The Astronomical Journal. 115 (5): 1693–1716. Bibcode:1998AJ....115.1693C. doi:10.1086/300337.
^Hutsemekers, D. (1998). "Evidence for very large-scale coherent orientations of quasar polarization vectors". Astronomy and Astrophysics. 332: 410–428. Bibcode:1998A&A...332..410H.
^Eriksen, H. K.; Hansen, F. K.; Banday, A. J.; Górski, K. M.; Lilje, P. B. (2004). "Asymmetries in the Cosmic Microwave Background Anisotropy Field". The Astrophysical Journal. 605 (1): 14–20. arXiv:astro-ph/0307507. Bibcode:2004ApJ...605...14E. doi:10.1086/382267.
^Gilmore, G.; Asiri, H. M. (2011). "Open Issues in the Evolution of the Galactic Disks". Stellar Clusters & Associations: A RIA Workshop on Gaia. Proceedings. Granada: 280. Bibcode:2011sca..conf..280G.
^Casagrande, L.; Silva Aguirre, V.; Schlesinger, K. J.; Stello, D.; Huber, D.; Serenelli, A. M.; Scho Nrich, R.; Cassisi, S.; Pietrinferni, A. (2015). "Measuring the vertical age structure of the Galactic disc using asteroseismology and SAGA". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 455 (1): 987–1007. arXiv:1510.01376. Bibcode:2016MNRAS.455..987C. doi:10.1093/mnras/stv2320.
^P.W. Anderson (1995). "Through the Glass Lightly". Science. 267 (5204): 1615–1616. doi:10.1126/science.267.5204.1615-e. PMID17808155. The deepest and most interesting unsolved problem in solid state theory is probably the theory of the nature of glass and the glass transition.
^Mukherjee, Prabir K. (1998). "Landau Theory of Nematic-Smectic-A Transition in a Liquid Crystal Mixture". Molecular Crystals & Liquid Crystals. 312: 157–164. doi:10.1080/10587259808042438.
^Norris, David J. (2003). "The Problem Swept Under the Rug". In Klimov, Victor (ed.). Electronic Structure in Semiconductors Nanocrystals: Optical Experiment (in Semiconductor and Metal Nanocrystals: Synthesis and Electronic and Optical Properties). CRC Press. p. 97. ISBN978-0-203-91326-0.